Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб (стр. 4 из 6)

Предпосылка 2. О гомоскедастичности остатков.

На Этапе 3 по полю корреляции и характеру стат. данных было сделано предположение о наличии гетероскедастичности. Проверим его с помощью теста Голдфельда-Квандта.

1. Упорядочиваем выборку по возрастанию фактора Х.

№	У (продажа животного масла)	Х (продажа растительного масла)
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ	43,7	82,7
Республика Тыва	41	88
Республика Калмыкия	45,5	105,6
Республика Ингушетия	46,3	113
Республика Адыгея	50,8	138,4
Республика Дагестан	50,8	147,5
Республика Марий Эл	64,4	149,4
Чувашская Республика	55,9	149,7
Республика Мордовия	59,5	151,1
Республика Алтай	63,7	154,7
Агинский Бурятский авт. округ	73,2	162,8
Кабардино-Балкарская Республика	65,1	167
Карачаево-Черкесская Республика	66,9	167,2
Забайкальский край	79,9	167,3
Кировская область	53	168,3
Республика Хакасия	66,9	171,8
Удмуртская Республика	68,1	172,7
Еврейская автономная область	65,5	174
Пензенская область	82,8	183,8
Амурская область	56,4	185,2
Саратовская область	90,5	190,3
Республика Бурятия	80,2	190,4
Курганская область	68,6	194
Ульяновская область	80,3	196,7
Ставропольский край	63,9	197
Республика Северная Осетия - Алания	76,1	198,7
Алтайский край	66,4	202,9
№	У (продажа животного масла)	Х (продажа растительного масла)
Приморский край	73,9	208,3
Оренбургская область	74,4	209,6
Иркутская область	89,5	210,3
Астраханская область	108,4	217,8
Нижегородская область	80,2	227,2
Новосибирская область	90,5	229,9
Челябинская область	87	230,8
Самарская область	85,2	237,1
Ростовская область	86,5	242,1
Волгоградская область	91,5	243,1
Краснодарский край	83,1	252,1
Республика Саха (Якутия)	116,6	254,6
Кемеровская область	93,3	258,4
Республика Башкортостан	105,6	261,3
Республика Татарстан	118,5	266,8
Омская область	102,7	272,3
Томская область	107	273,5
Красноярский край	103,2	276,9
Свердловская область	104,2	285,1
Чукотский авт. округ	108,2	285,8
Магаданская область	99	290,6
Камчатский край	90,8	293,2
Хабаровский край	83,5	294
Пермский край	118,9	294,5
Сахалинская область	113,4	372,2
Тюменская область	173,3	455
Ямало-Ненецкий авт. округ	195,9	546,1
Ханты-Мансийский авт. округ-Югра	221,4	547,8

2. Полученную упорядоченную выборку делим на 3 примерно одинаковые части

. Тогда 8 первых наблюдений, соответствующих малым значениям Х (потребление растительного масла), и 8 последних, соответствующих большим значениям Х (потребление растительного масла), оставляем. А 17 центральных данных удаляем из рассмотрения.

3. Сформировались две подвыборки:

№	У (потребление животное масло)	Х (потребление растительное масло)
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ	43,7	82,7
Республика Тыва	41	88
№	У (потребление животное масло)	Х(потребление растительное масло)
Республика Калмыкия	45,5	105,6
Республика Ингушетия	46,3	113
Республика Адыгея	50,8	138,4
Республика Дагестан	50,8	147,5
Республика Марий Эл	64,4	149,4
Чувашская Республика	55,9	149,7
Республика Мордовия	59,5	151,1
Республика Алтай	63,7	154,7
Агинский Бурятский авт. округ	73,2	162,8
Кабардино-Балкарская Республика	65,1	167
Карачаево-Черкесская Республика	66,9	167,2
Забайкальский край	79,9	167,3
Кировская область	53	168,3
Республика Хакасия	66,9	171,8
Удмуртская Республика	68,1	172,7
Еврейская автономная область	65,5	174
№	У (потребление животное масло)	Х(потребление растительное масло)
Краснодарский край	83,1	252,1
Республика Саха (Якутия)	116,6	254,6
Кемеровская область	93,3	258,4
Республика Башкортостан	105,6	261,3
Республика Татарстан	118,5	266,8
Омская область	102,7	272,3
Томская область	107	273,5
Красноярский край	103,2	276,9
Свердловская область	104,2	285,1
Чукотский авт. округ	108,2	285,8
Магаданская область	99	290,6
Камчатский край	90,8	293,2
Хабаровский край	83,5	294
Пермский край	118,9	294,5
Сахалинская область	113,4	372,2
Тюменская область	173,3	455
Ямало-Ненецкий авт. округ	195,9	546,1
№	У (потребление животное масло)	Х (потребление растительное масло)
Ханты-Мансийский авт. округ-Югра	221,4	547,8

4. По известной процедуре МНК строим уравнения линейной парной регрессии для каждой из этих частей.

Получаем для первой части:

, для последней части: .

Уже видим, что коэффициенты и а₀, и а₁ в этих уравнениях заметно отличаются. Это говорит о неоднородности вариации стат. данных, а, значит, о гетероскедастичности.

5. Находим остатки для каждого из этих уравнений, возводим их в квадрат и суммируем:

Первая часть выборки
№		Потребление животного масла	Потребление растительное масло

e_i e_i² Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 43,7 82,7 39,061 -4,639 21,521 Республика Тыва 41 88 40,717 -0,283 0,080 Республика Калмыкия 45,5 105,6 46,218 0,718 0,516 Республика Ингушетия 46,3 113 48,531 2,231 4,976 Республика Адыгея 50,8 138,4 56,469 5,669 32,139 Республика Дагестан 50,8 147,5 59,313 8,513 72,475 Республика Марий Эл 64,4 149,4 59,907 -4,493 20,187 Чувашская Республика 55,9 149,7 60,001 4,101 16,817 Республика Мордовия 59,5 151,1 60,438 0,938 0,881 Республика Алтай 63,7 154,7 61,563 -2,137 4,565 Агинский Бурятский авт. округ 73,2 162,8 64,095 -9,105 82,900 Кабардино-Балкарская Республика 65,1 167 65,408 0,308 0,095 Карачаево-Черкесская Республика 66,9 167,2 65,470 -1,430 2,044 Забайкальский край 79,9 167,3 65,501 -14,399 207,319 Кировская область 53 168,3 65,814 12,814 164,198 Республика Хакасия 66,9 171,8 66,908 0,008 0,000 Удмуртская Республика 68,1 172,7 67,189 -0,911 0,830 Еврейская автономная область 65,5 174 67,595 2,095 4,391 Сумма 1060,2 2631,2 1060,2 0,000 635,932 № Употребление животного масла потребление растительного масла

e_i e_i² Краснодарский край 83,1 252,1 92,935 9,835 96,725 Республика Саха (Якутия) 116,6 254,6 93,872 -22,728 516,556 Кемеровская область 93,3 258,4 95,297 1,997 3,987 Республика Башкортостан 105,6 261,3 96,384 -9,216 84,936 Республика Татарстан 118,5 266,8 98,446 -20,054 402,168 Омская область 102,7 272,3 100,508 -2,192 4,806 Томская область 107 273,5 100,958 -6,042 36,510 Красноярский край 103,2 276,9 102,232 -0,968 0,936 Свердловская область 104,2 285,1 105,306 1,106 1,224 Чукотский авт. округ 108,2 285,8 105,569 -2,631 6,923 Магаданская область 99 290,6 107,368 8,368 70,031 Камчатский край 90,8 293,2 108,343 17,543 307,763 Хабаровский край 83,5 294 108,643 25,143 632,174 Пермский край 118,9 294,5 108,831 -10,069 101,394 Сахалинская область 113,4 372,2 137,960 24,560 603,196 Тюменская область 173,3 455 169,002 -4,298 18,477 Ямало-Ненецкий авт. округ 195,9 546,1 203,155 7,255 52,631 Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 221,4 547,8 203,792 -17,608 310,040 Сумма 2138,6 5780,2 2138,600 0,000 3250,477

6. Находим отношение большей суммы квадратов остатков к меньшей, оно подчиняется F-распределению Фишера. В данном случае

, поэтому .