Теория игр, рафический метод в теории игр (стр. 4 из 4)

1)Условная оптимизация.

1.1)Пусть k=4, тогда

	0	20	40	60	80	100
0	0	0	0
20	72	72	20
40	64	64	40
60	81	81	60
80	140	140	80
100	133	133	100

1.2) Пусть k=3

	0	20	40	60	80	100
0	0+0	0	0
20	0+72	81+0	81	20
40	0+64	81+72	66+0	153	20
60	0+81	81+64	66+72	98+0	145	20
80	0+140	81+81	66+64	98+72	139+0	170	60
100	0+133	81+140	66+81	98+64	139+72	126+0	221	20

1.3)Пусть k=2

	0	20	40	60	80	100
0	0+0	0	0
20	0+81	59+0	81	0
40	0+153	59+81	39+0	153	0
60	0+145	59+153	39+81	115+0	212	20
80	0+170	59+145	39+153	115+81	67+0	204	20
100	0+221	59+170	39+145	115+153	67+81	116+0	268	60

1.4)Пусть k=1

	0	20	40	60	80	100
0	0+0	0	0
20	0+81	18+0	81	0
40	0+153	18+81	94+0	153	0
60	0+212	18+153	94+81	52+0	212	0
80	0+204	18+212	94+153	52+81	143+0	247	40
100	0+268	18+204	94+212	52+153	143+81	111+0	306	40

2) Безусловная оптимизация

2.1)

Прибыль: 306

Так как

2.2)

2.3)

2.4)

Ответ:

Заключение

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

· Теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать осторожность и четко знать границы применения.

· Теория игр пытается предсказать результат на основе интерактивных моделей, в которых решения каждой стороны влияют на решения других сторон.

· Смысл «игры» здесь является следующим: действие со стороны одного игрока приводит к действиям со стороны других.

· Теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы.

Графический метод является одним из основных методов решения задач теории игр. Главной особенностью этого метода является графической изображение задачи. Именно эта особенность и делает этот метод наиболее простым для восприятия человеком задачи, которую ему нужно решить.

Литература

1.Просветов Г. И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое

пособие. – М.: Изд-во РДЛ, 2004.

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования

экономических систем: Учеб пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.

3. Экономико-математическое моделирование. / Под ред. И. Н. Дрогобыцкого. –

М.: Изд-во «Экзамен», 2004.

4. Гончарова Г. А., Молчалин А. А. Элементы дискретной математики: Учебное

пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.

5. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред Н. Ш. Кремера –

М.: ЮНИТИ, 2002.