Прогнозирование и планирование в экономике 3 (стр. 3 из 4)

Фактическая энерговооруженность труда выражается величиной энергии, израсходованной в среднем на единицу рабочего времени – на один отработанный человеко-час или на одного среднесписочного рабочего. Таким образом, формула коэффициента энерговооруженности труда имеет следующий вид:

.

Прогнозирование показателей эффективности производства предполагает проведение прогнозных расчетов каждого из них. Поскольку показатели используются для решения разнообразных задач и каждый показатель несет определенную смысловую нагрузку, необходимо из всей системы методов прогнозирования использовать те, с помощью которых можно достичь более высокой точности прогноза.

3. Прогноз показателей эффективности производства

Пользуясь методом прямолинейной и нелинейной регрессии составить прогноз энергопотребления, производительности труда, энергоемкости основных производственных фондов, объема выпуска продукции и показателей фондоотдачи и энерговооруженности на следующую пятилетку, если известны

– энергопотребление (B);

– производительность труда в базовом пятилетнем периоде (П);

– стоимость основных производственных фондов (К_осн);

– численность персонала в начале и конце базового периода (П_ср).

В таблице 1 приведены данные к расчету.

Таблица 1.

Исходные данные.

Годы	В, тыс.т.у.т/год	П, тыс.у.е/чел-год	Ксросн, тыс.у.е.	Пср, тыс.чел.
1	10	12	600000	12
2	11	13
3	12	14
4	13	15
5	14	16	620000	25

Прогнозирование энергопотребления.

В плановом периоде показатель энергопотребления последующего года равен показателю предыдущего года плюс средняя разность отчетного периода:

В₂=В₁ + ∆В;

В₃=В₂ + ∆В;

В₄=В₃ + ∆В и т.д.

∆В=(В₅ – В₁)/5

Определим показатель энергопотребления на следующую пятилетку на основе данных из таблицы 1.

∆В=(14 – 10)/5=0,8 тыс.т.у.т./год

В₆=В₅ + ∆В= 14+0,8=14,8 тыс.т.у.т./год

В₇=В₆ + ∆В=14,8+0,8=15,6 тыс.т.у.т./год

В₈=В₇ + ∆В=15,6+0,8=16,4 тыс.т.у.т./год

В₉=В₈ + ∆В=16,4+0,8=17,2 тыс.т.у.т./год

В₁₀=В₉ + ∆В=17,2+0,8=18,0 тыс.т.у.т./год

Полученные данные занесем в таблицу 2.

Таблица 2.

Годы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В, тыс.т.у.т./год	10	11	12	13	14	14,8	15,6	16,4	17,2	18

Рост энергопотребления графически выглядит следующим образом.

Спрогнозируем уровень производительности на следующую пятилетку, для чего воспользуемся таблицей 3.

Корреляционная зависимость имеет вид:

;

где Х=В – уровень энергопотребления, тыстут./год

Y=П – производительность труда, тыс.долл/чел.год

X,Y–средние значения энергопотребления и производительности труда.

Таблица 3.

Годы	В=X	П=Y	X – X	(X – X)2	Y – Y	(Y – Y)2	(X - X)(Y - Y)
1	10	12	-2	4	-2	4	4
2	11	13	-1	1	-1	1	1
3	12	14	0	0	0	0	0
4	13	15	1	1	1	1	1
5	14	16	2	4	2	4	4
Ср.зн.	12	14	0	2	0	2	2
Сумма	60	70	0	10	0	10	10

у₆=(14,8 – 12) + 14=16,8 тыс.у.е./чел-год

у₇=(15,6 – 12) +14=17,6 тыс.у.е./чел-год

у₈= (16,4 – 12) + 14=18,4 тыс.у.е./чел-год

у₉=(17,2 – 12) + 14=19,2 тыс.у.е./чел-год

у₁₀=(18 – 12) + 14=20 тыс.у.е./чел-год

Построим график прямой y=a+bx

Составим систему уравнений по данным первого и пятого годов:

12=а +10в

16=а+14в

Выразим параметр а из 2-х уравнений и приравняем:

а=12-10в

а=16-14в

12-10в=16-14в

2в=2

в=1

Подставив значение параметра в найдем значение а:

а=12- 10*1=2

Спрогнозируем производительность труда на следующую пятилетку:

y₆=2 +1*14,8=16.8 тыстут/год

y₇=2+1*15,6=17.6 тыстут/год

y₈=2+1*16.4=18.4 тыстут/год

y₉=2+1*17.2=19.2 тыстут/год

y₁₀=2+1*18=20 тыстут/год

Метод прямолинейной регрессии.

Для прогнозирования производительности труда и других параметров на прогнозируемый период необходимо решить систему уравнений:

na₀+a₁åx+a₂åx²=åy

а₀+a₁åx²+a₂åx³=åxy

а₀+a₁åx³+a₂åx⁴=åx²y

где x=B,y=П

Составим таблицу:

Годы	Х=В	Y=П	X2	X3	X4	XY	X2Y
1	10	12	100	1000	10000	120	1200
2	11	13	121	1331	14641	143	1573
3	12	14	144	1728	20736	168	2016
4	13	15	169	2197	28561	195	2535
5	14	16	196	2744	38416	224	3136
Сумма	60	70	730	9000	112354	850	10460

Решим систему уравнений и найдем постоянные коэффициенты а₀,а₁,а₂: