Вентовые Поверхности (стр. 2 из 2)

Минимальные поверхности имеет во всех точках неположительную полную кривизну. Бельгийский физик Ж. Плато предложил способ экспериментального осуществления Минимальные поверхности при помощи мыльных плёнок, натянутых на проволочный каркаст. Винт

Изгибание (математическое), деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример Изгибание - свёртывание листа бумаги в цилиндр или конус (при условии, что бумага нерастяжима; поэтому длина каждой дуги любой линии, проведённой на бумаге, остаётся неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, которая не будет Изгибание

Изгибание поверхностей изучается в дифференциальной геометрии. Одна из теорем этой области - теорема Гаусса: при Изгибание поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при помощи Изгибание нельзя превратить в кусок сферы другого радиуса или придать ему плоскую форму. В современной дифференциальной геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности Изгибание различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (например, целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться; если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то оставшаяся часть будет допускать Изгибание Доказательство получено благодаря работам немецкого математика С. Кон-Фоссена и советских математиков А. Д. Александрова и А. В. Погорелова. Исследование Изгибание поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике

Катеноид (от лат. catema - цепь и греч. éidos - вид), поверхность, образуемая вращением цепной линии вокруг её оси; принадлежит к числу минимальных поверхностей. Форму Катеноид принимает мыльная плёнка (см. рис.), «натянутая» на 2 проволочных круга, плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их центры.овая поверхность.на катеноид.