Ряды Фурье Интеграл Фурье Операционное исчисление (стр. 17 из 19)
где
– чисто мнимые полюсы функции 
с положительными мнимыми частями.В частности, если
, то 
, и следовательно, в установившемся режиме 
; 
.Примеры для самостоятельного решения
Задание 1. Разложить в ряд Фурье функции, заданные на интервале [–p, p]:
1.
2. 
3.
. 4. 
.5.
6. 
7.
8. 
9.
10.
11.
12. 
13.
14. 
15.
16. 
17.
18. 
19.
20. 
21.
22.
23.
24.
25.
26. 
27.
28. 
29.
30. 
31.
Задание 2. Разложить в ряд Фурье функции, заданные на интервале
:1.
2. 
3.
4. 
5.
6. 
7.
8. 
9.
10.
11.
12.
13.
14. 
15.
16. 
17.
18. 
19.
20. 
21.
22. 
23.
24. 
25.
26. 
27.
28. 
29
30. 
= 
Указание. Для решения примера 15 воспользоваться формулами [6]
Задание 3. Представить интегралом Фурье следующие функции:
1.
2. 
3.
4. 
5.
6. 
7.
8. 
9.
10. 
11.
12. 
13.
. 14. 
. 15. 
.16.
. 17. 
. 18. 
.Указание. При решении следует воспользоваться формулами
;
; 
; 
; 
; 
.Задание 4. Найти косинус-преобразование Фурье
следующих функций:1.
2. . 3. 
.