Матемитические основы моделирование 3d объектов (стр. 5 из 12)

· модель – это, в свою очередь, тоже объект;

· модель может быть как материальной, так и мысленной;

· модель замещает моделируемый объект, используется вместо него;

· модель сохраняет черты моделируемого объекта, иначе это модель другого объекта;

· модель может сохранять только некоторые черты моделируемого объекта, важные для данного исследования. Учет всех свойств объекта уточняет результаты исследования, но приводит к усложнению исследования. Некоторое упрощение, огрубление неизбежно. При этом неучтенные свойства объекта не должны существенно искажать результаты исследования. В противном случае модель не адекватна моделируемому объекту в данном исследовании. Впрочем, заключение о неадекватности модели – тоже важный научный вывод.

Моделирование – процесс создания модели, точнее – исследование какого-либо объекта путем построения и изучения его модели; использование моделей для определения и уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Формальная система, эквивалентная реальному объекту, является моделью этого объекта. Формализация – процесс построения формальной системы – один из методов моделирования.

§1. Общая классификация моделей

Существуют разнообразные классификации моделей, опирающиеся на различные основания: по области знания, по области или цели исследования, по основанию отображения свойств и другие. На сегодняшний момент классификации различных авторов по одному и тому же основанию могут отличаться. Часто они отличаются друг от друга только используемой терминологией. На основании анализа и синтеза нескольких источников (в частности, приведенных в списке литературы) относительно классификации можно сделать следующие выводы.

Материальные и мысленные модели

На идеи моделирования базируется любой метод научного исследования, как теоретический, так и экспериментальный. Наиболее общим делением всех видов моделей будет деление по методу научного исследования в философском смысле (или по закону функционирования). Экспериментальный метод познания использует материальное моделирование (оно же – предметное, натурное, физическое). Материальные модели функционируют по законам объективной природы. Теоретический метод познания использует мысленное моделирование (оно же – идеальное, как противоположность материального, оно же – логическое), так как модели, полученные таким методом, функционируют по законам логики в сознании человека). В последнее время оно же называется информационным моделированием. Информационная модель противопоставляется материальной и определяется как «совокупность информации, характеризующей свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром». Но существует и другое понимание термина «информационная модель». Изменение ранее сложившегося значения термина может привести к терминологической путанице.

Рассмотрим ранее появившиеся определения. В словаре, основанном на многих авторитетных источниках, информационная модель определяется как «формализованное описание информационных структур и операций над ними» и отождествляется с «моделью данных», а также более узко – как «параметрическое представление процесса циркуляции информации, подлежащей автоматизированной обработке в системе управления». Требование формализации уже подразумевает более узкое понимание, чем идеальная модель. Предназначение описываемой информации для автоматической обработки недвусмысленно связывает информационную модель с процессом использавния компьютера. Аналогичное высказывание сделали А.В. Могилев и Е.К. Хеннер [49,68]. Учитывая сказанное, на первый взгляд уместнее было бы именовать модели, используемые при теоретическом методе познания, мысленными (отталкиваясь от определения модели) или логическим (по имени науки, изучающей формы и законы мышления). Однако в последнее время употребление понятия «информационная модель» в значении мысленной модели становится уже привычным. Старое значение этого понятия целиком переносится на понятие «модель данных», которое его, по сути, сдублировало. Таким образом, будем считать, что все модели по закону функционирования делятся на материальные и информационные

Разновидности информационных (мысленных) моделей

Информационная (мысленная) модель – это в широком смысле любой образ объекта, мысленные или условный [24,66]. Мысленное моделирование сводится к информационным процессам. Форма существования информации определяется двумя факторами: способом кодирования (алфавитом и комбинаторикой) и материальным носителем. Алфавит кодирования отчасти определяет степень изученности моделируемого объекта. Из этого следует, что при классификации мысленных моделей важно различать их именно по способу представления (схема 1).

Схема 1

Модели

(по методу научного исследования в философском смысле)(по закону функционирования)

Материальные

Информационные (в широком смысле мысленные

Интуитивные

Образные

Образно-знаковые

Знаковые

(по способу представления)

(по алфавиту кодирования)

Вербальные

Иконические

Интуитивное моделирование – это мысленное представление об объекте. Алфавитом кодирования информации для интуитивных моделей является система понятий, а носителем – нервная система человека, мозг. Жизненный опыт каждого человека – его интуитивная модель окружающего мира; музыкальная тема в мозгу композитора – интуитивная модель музыкального произведения.

Образное моделирование – это выражение свойств оригинала с помощью наглядных чувственных образов, описанных естественным языком или изображенных рисунком. Носитель информации может находиться и вне человека. Примеры: художественные полотна, фотографии, кинофильмы, устные рассказы, многие физические модели: модель атома, предложенная Резерфордом и Бором, другие шарики молекул в кинетической теории газов. Поскольку при научном моделировании понятия чаще всего кодируются словами и рисунками, то этот вид моделирования еще называют иконическим или вербальным. Нам представляется возможным считать вербальное и иконическое моделирование разновидностями образного моделирования по способу кодирования ( по способу представления).

Образно-знаковое информационное моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схему, граф, чертеж, график, план, карту и т.п. Примеры: школьная карта, план квартиры, столбчатая диаграмма соотношения голосов избирателей, семантическая сеть понятий, родословное дерево, блок-схема алгоритма, классификационная схема. Глобус можно рассматривать как совокупность двух моделей в одном реальном объекте: материальную подобную модель земного шара как физического тела и информационную образно-знаковую модель расположения чего-либо на поверхности этого тела.

Знаковое (символическое) моделирование использует условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность законов оперирования с выбранными знаками. Примеры: общая схема описания системы языка или какой-либо его подсистемы, физические или химические формулы, математические выражения и уравнения, теория музыки, нотная запись и т.д. Из этого видно, что образно-знаковое моделирование является промежуточным между образным и знаковым в различной степени для каждой конкретной модели имеет черты и того и другого.

§2. Разновидности материальных моделей, информационные модели

Материальное (натуральное) моделирование по закону функционирования и характерным особенностям выражения свойств и отношений оригинала разделяется на физическое и формальное моделирование., или аналоговое, по А.Б. Горстко. При физическом моделировании в устройстве, воспроизводящем строение и/или действие моделируемого объекта, используются объекты той же природы, что и моделируемые. Модели летательных аппаратов, автомобилей, судов и т.п.; планетарий; лотки с водой в моделях гидротехнических сооружений; форма в литейном деле; макеты зданий; куклы без автоматики – все это материальные физические модели. При материальном формальном моделировании имитируют строение и/или действие моделируемого устройства или явления, используя процессы и явления другой физической природы. Примерами могут служить моделирование механических колебаний через электромагнитные, электрического тока – с помощью движения жидкости по трубам; игрушки, самостоятельно производящие какие-либо действия; учебные модели в школьных кабинетах.