Тождественные преобразования показательной и логарифмической функций (стр. 6 из 6)

.

Ответ:

.

Задание 6.

Известно, что

. Найти .

Решение:

Домножим и разделим выражения, стоящие под знаком логарифма на сопряженные:

.

Ответ:

.

Задание 7.

Решите уравнения:

1)

;

2)

;

3)

.

Решение:

1) Перейдём к основанию 2в обеих частях уравнения

Ответ: -2; 4

2) Число 2,25 запишем в виде обыкновенной дроби

, так как , то , получаем, что

Ответ: 0,25

4) Применим свойства логарифмов

.

Ответ:

.

Заключение

В данной курсовой работе по теме «Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений» мною было рассмотрено введение данного материала в обучение в школьном курсе алгебры и начала анализа.

Тема тождественных преобразований, в общем, является одной из часто используемых в вычислениях и решении различных задач. Поэтому о преобразованиях начинают говорить уже с начала средней школы при изучении математики.

В работе были приведены задания, разные по сложности и по содержанию, с использованием тождественных преобразований. Данные задания могут быть использованы для проведения контрольных или самостоятельных работ проверки знаний учащихся.

Список использованной литературы:

1. «Математический анализ» Н.Я. Виленкин, С.И. Шварцбурд

Изд. «просвещение», М.:1969 г.

2. Ильин «Основы Математического анализа», М.: 2004 г.

3. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова А.Н. М.: Просвещение, 1991г.

4. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике (решение задач). Уч.пособие для 11 кл. М.: Просвещение, 1991г.

5. Зорич В.А. «Математический анализ» для студентов физ.-мат. Факультетов, М.: 2007 г.

6. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1985г.

7. Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией А.Н. Колмогорова

8. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса» Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург.