Динамическое и линейное программирование (стр. 11 из 13)

Таблица 11.
	0		1	2	3
	21		27	34	41
	0	2	3	3	3

Теперь положим, что

, тогда:

, где:

Если оставлять продукцию к концу третьего периода не нужно, тогда параметр состояния принимает единственное значение

, следовательно, переменная может изменяться в пределах:

а из балансового уравнения следует, что остаток товара на начало третьего месяца

связан с объемом производства соотношением:

Тогда:

( )

*

Следовательно, получаем:

причем минимум достигается при

, т.е.:

Таким образом, получили минимальные общие затраты на производство и хранение продукции и последнюю компоненту оптимального решения:

Для нахождения остальных компонент оптимального решения, необходимо воспользоваться обычными правилами динамического программирования.

Тогда т.к.

, то , откуда , следовательно, из таблицы 11.:

или

Аналогично т.к.

, то или , откуда или , следовательно, из таблицы 10.:

или

Следовательно, получен оптимальный план производства, который имеет два варианта:

при этом, каждый вариант оптимального плана производства обеспечивает минимальные общие затраты на производство и хранение продукции в размере 39 денежных единиц.

7. Анализ доходности и риска финансовых операций

Финансовой называется операция, начальное и конечное состояние которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода в виде разности между конечной и начальной оценками. При этом практически все финансовые операции проходят в условиях неопределенности и, следовательно, их результат невозможно предсказать заранее. Поэтому при проведении финансовой операции возможно получение как прибыли, так и убытка.