Насыщенные формации заданной структурой подформаций (стр. 18 из 18)

Заключение

В дипломной работе изучены ключевые свойства частично насыщенных формаций с заданной структурой подформаций.

В работе установлено, что совокупность всех внутренних

-локальных спутников -насыщенной формации образуют полную и модулярную решетку. В теореме дано описание -насыщенного -нильпотентного дефекта 1. В теореме рассматриваются -насыщенные формации, у которых решетка -насыщенных формаций, заключенных между и , является решеткой с дополнениями.

Результаты настоящего диплома являются новыми имогут быть использованы в учебном процессе при чтении спецкурсов на математических специальностях в высших учебных заведениях.

Список использованных источников

GaschutzW. ZurTheoriederendlichenauflosbarenGruppen // Math. Z. - 1963. - Bd.80, №4. - S.300--305

Libeseder U. Formationsbildungen in endlichen auflosbaren Gruppen, 1963.

Schmid P. Every saturated formation is a local formation // J. Algebra. 1978. Vol.51, N 1. P.144--148.

Шеметков Л.А. Формации конечных групп. - М.: Наука, 1978. - 272 с.

Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984. - 568 с.

Скиба А.Н. Алгебра формаций. - Мн.: Белорусская наука, 1997. - 240 c.

Скиба А.Н. О локальных формациях длины 5 // Арифметическое и подгрупповое строение конечных групп. - Минск: Наука и техника 1986. - С.135--149.

Шеметков Л.А., Скиба А.Н. Формации алгебраических систем. - М.: Наука, 1989. - 253 с.

Ballester-Bolinches A., Shemetkov L. A. On lattices of

-local formations of finite groups // Math. Nachr. - 1997. - V.186. - P.57--65.

Скиба А.Н., Шеметков Л.А., Кратно

-локальные формации и классы Фитинга конечных групп // Матем. Труды, Т.2., № 2 (1999). - С.144--147.

Шаблина И.П. Модулярные и алгебраические решетки

-кратно -насыщенных формаций конечных групп: Кан. дис." Модулярные и алгебраические решетки -кратно -насыщенных формаций конечных групп" // Гом. гос. ун-т им.Ф. Скорины. - Гомель, 2003. - 92с.

Л.А. Шеметков, Экраны ступенчатых формаций // Тр. VI Всесоюз. симпозиум по теории групп, Киев: Навуковая думка, 1980, с.37--50.

Сафонова И.Н. О существовании

-критических формаций // Вопросы алгебры. Гомель: Изд-во Гомельского ун-та. - 1999. - Вып.15. С.121--129.

Сафонова И.Н. К теории

-критических формаций конечных групп // Вопросы алгебры. Гомель: Изд-во Гомельского ун-та. - 2001. - Вып.17. С.124--133.

Джарадин Джехад Классификация

-локальных формаций длины : Автореф. дис. "Классификация -локальных формаций длины " к-та физ. - мат. наук: Д 02.12.01 // Гом. гос. ун-т им.Ф. Скорины. - Гомель, 1996. - --15 с.

Скиба А.Н., Таргонский Е.А. Классификация локальных формаций конечных групп с нильпотентным дефектом 2 // Матю заметки. - 1987. - Т.41. - Вып.4. - С.490--499.

Жевнова Н.Г.

-локальные формации с дополняемыми подформациями: Автореф. дис. " -локальные формации с дополняемыми подформациями" к-та физ. - маи. наук: Д 02.12.01 // Гом. гос. ун-т им.Ф. Скорины. - Гомель, 1997. - 17 с.

Сафонова И.Н. О частично насыщенных формациях с заданной системой подформаций // IX Бел. мат. конф. Гродно. - 2004. - С.47--48.

Рыжик В.Н., О критических

-локальных формациях, Препринт // Гомельский госуниверситет. Гомель, 1997. №58.12 с.

Скиба А.Н. Характеризация конечных разрешимых групп заданной нильпотентной длины // Вопросы алгебры. Минск: Изд-во"Университетское". - 1987. - Вып.3. С.21--31.

Джарадин Джехад О формациях с системами наследственных подформаций // Изв. вузов. Математика. - 1997. - Вып.1. - С.1--5.

Джарадин Джехад Минимальные

-насыщенные ненильпотентные формации // Вопросы алгебры. Гомель: Изд-во Гом. гос. ун-т. 1995. Вып.8. С.59--64.

Джарадин Джехад Элементы высоты 3 решетки

-насыщенных формаций // Вопросы алгебры. Гомель: Изд-во Гом. гос. ун-т. 1996. Вып.9. С.45--59.

Жевнова Н.Г.

-Локальные формации с дополняемыми подформациями с булевой решеткой -локльных подформаций // Докл. АН Беларуси. - 1997. - Т.41. - №5. - С.15--19.

Монахов В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов. - Гомель: Гом. гос. ун-т им.Ф. Скорины, 2003. - 319 с.

Рыжик В.Н., Скиба А.Н. Факторизации

-локальных формаций // Вопросы алгебры. Гомель: Изд-во Гом. гос. ун-т. 1997. Вып.11. С.76--89.

Сафонова И.Н. О минимальных

-локальных формациях конечных групп // Вопросы алгебры. Гомель: Изд-во Гомельского ун-та. - 1998. - Вып.12. С.123--130.

Сафонова И.Н. О критических

-локальных формациях конечных групп. - Препринт // Изд-во Гомельского ун-та. Гомель, 1998. № 76.12 с.

Скиба А.Н., Шеметков Л.А. О частично локальных формациях // Док. АН Беларуси. - 1995. - Т.39, №3. С.9--11.

Шаблина И.П. Формации с максимальной

-кратно -насыщенной нильпотентной подформацией // Изввестия Гом. гос. ун-та им.Ф. Скорины. Вопросы алгебры. - 2001. - №3 (6). - С. 194. - -197.

Шаблина И.П. Формации групп с максимальной

-насыщенной нильпотентной подформацией // Весн. Вiцебс. джярж. ун-та. - --2001. №4 (22). - С.78--83.

Шаблина И.П. Формации групп с максимальной

-локальной нильпотентной подформацией. - Гомель, 2002. - 17 с. - -- (Препринт/ УО"ГГУ им.Ф. Скорины", №25).

Шаблина И.П. Об алгебраичности решетки всех

-заскнутых -кратно -насыщенных формаций // Некоторые вопросы алгебры и прикладной математики: Сб. науч. тр. Бел. гос. ун-та трансп.; Под ред. Т.И. Васильевой. - Гомель, 2003. - С.34--37.

Шаблина И.П. Алгебраичность решетки всех

-заскнутых -кратно -насыщенных формаций // Изввестия Гом. гос. ун-та им.Ф. Скорины. Вопросы алгебры. - 2002. - №5 (14). - С.59. - -67.

Шаблина И.П. О

замкнутых -локальных формациях , у которых решетка является решеткой с дополнениями. - Препринт // Изд-во Гомельского ун-та. Гомель, 2003. № 40.10 с.

Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. - Berlin--New York: Walter de Gruyter, 1992. - 889 p.

Gaschutz W. Lectures of subgroups of Sylow type in finite soluble groups // Notes on pure mathematics; № 11. - Canberra: Australian National University. - 1979. - 100 p.