Характеристика процесса исследования (стр. 4 из 5)
Составим уравнение парной линейной корреляции:
Составим график теоретического значения потребительских расходов:
Найдем тесноту связи между денежными доходами и потребительскими расходами:
Рассчитаем данный показатель:
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Т.о. связь между потребительскими расходами и денежными доходами весьма тесная, изменение потребительских расходов на 90% зависит от денежных доходов населения.
6. Анализ рядов динамики
Численность постоянного населения на 1 января, человек, на 1 января
| 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |
| Удмуртская Республика | 1601409 | 1595571 | 1588054 | 1578187 | 1568176 | 1560260 | 1552759 | 1544426 | 1537858 | 1532736 |
По приведенным данным рассчитаем основные характеристики интервального ряда динамики:
наблюдение статистический группировка вариационный
| Характеристики ряда динамики | Цепные | Базисные |
| 1. Абсолютный прирост |  |  |
| 2. Темп роста |  |  |
| 3. Темп прироста |  |  |
Средние характеристики интервального ряда динамики определяется по формуле:
Средний уровень ряда:
,где
- значениеi-го уровня; n – количество уровней в ряду динамики.По данным формулам рассчитаем показатели:
Абсолютный прирост цепной:
;Абсолютный прирост базисный:
;Темп роста цепной:
;Темп роста базисный:
;Темп прироста цепной:
;Темп прироста базисный:
.Аналогично рассчитываются показатели за другие года. При этом, цепные показатели имеют переменную базу сравнения, а базисные – постоянную – 2001 года.
В таблице приведены рассчитанные показатели:
| Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | |||||
| Цепные | Базисные | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | ||
| 2001 | 1601409 | ||||||
| 2002 | 1595571 | -5838 | -5838 | 0,996354 | 0,996354 | -0,00365 | -0,00365 |
| 2003 | 1588054 | -7517 | -13355 | 0,995289 | 0,99166 | -0,00471 | -0,00834 |
| 2004 | 1578187 | -9867 | -23222 | 0,993787 | 0,985499 | -0,00621 | -0,0145 |
| 2005 | 1568176 | -10011 | -33233 | 0,993657 | 0,979248 | -0,00634 | -0,02075 |
| 2006 | 1560260 | -7916 | -41149 | 0,994952 | 0,974305 | -0,00505 | -0,0257 |
| 2007 | 1552759 | -7501 | -48650 | 0,995192 | 0,969621 | -0,00481 | -0,03038 |
| 2008 | 1544426 | -8333 | -56983 | 0,994633 | 0,964417 | -0,00537 | -0,03558 |
| 2009 | 1537858 | -6568 | -63551 | 0,995747 | 0,960316 | -0,00425 | -0,03968 |
| 2010 | 1532736 | -5122 | -68673 | 0,996669 | 0,957117 | -0,00333 | -0,04288 |
Далее найдем средний уровень интервального ряда по формуле:
где yi – уровни ряда; n– количество уровней в ряду.
Рассчитаем данный показатель:
Проанализировав полученные данные можно сказать, что численность постоянного населения в Удмуртии на протяжении 10 лет постепенно снижается. По сравнению с 2001 годом, в 2010 году уменьшение численности достигло на данный момент наибольшего значения – 68673 человека. Темп роста цепной показывает, на сколько изменилась численность населения по сравнению с предыдущим годом. В среднем численность уменьшается на 0,05 долей. А уменьшение данного показателя по сравнению с 2001 годом варьируется от 0,04 до 0,5. В данном случае цепной темп прироста показывает уменьшение абсолютного прироста относительно численности населения в разные годы (от 0,006 до 0,003). А базисный – относительно 2001 года. Это уменьшение варьируется от 0,006 до 0,09.
Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней. Для этого установим звенья скользящей средней – 3. Теперь рассчитаем средние уровни в каждом звене по формулам:
и т.д. 
Т.к. в звене нечетное количество элементов, то можно определить тенденцию по ряду скользящих средних. Для этого построим график и нанесем на него полученный тренд.
Произведем сглаживание ряда динамики с помощью аналитического выравнивания по адекватной функции. В данном методе тенденция рассматривается как функция от времени:
. Выберем линейную функцию: 
. Параметры а0,а1находятся по формулам: 
Промежуточные расчеты приведены в таблице: