Изобразим на числовом луче
Должны выполняться все три неравенства, т.к. это система. Но при
взятое не выполняется. Решений нет.2)
Изобразим на числовом луче 10Если
, то -решение системы неравенств.Остальные случаи не дают решений, т.к.
или 1 не удовлетворяют условию, а при т.е. получаем отрицательные числа с дробными показателями степени.Ответ:
Пример 7
Решение
При
, х = 2,5 или х = -1При
или можно записать .При
второе неравенство не выполняется. Система решений не имеет.Изобразим на числовом луче решение системы неравенств
-1 2,5 3Система не имеет решений.
2)
Изобразим на числовом луче решение системы неравенств
решение системы неравенств.3)
, - выражение имеет смысл тогда, когда х – 3 – целое число, чтобы показатель х – 3 был целым числом. Таким образом х – целое число в промежутке (-1; 2,5) т.е. х может принимать значения 0,1,2.Проверка:
При
- верно.При
- верно.При
- верно.4)
, х2= 2,5 и х1 = -1При х = -1 – не имеет смысла выражение 0-4.
При х = 2,5, 02,5 – не имеет смысла.
5)
;При
; - верно.При
; - верно.Ответ:
или .Глава V. Опыт проведения занятий со школьниками
по данной теме.
Анализируя опыт проведения занятий по решению показательно-степенных уравнений и неравенств с учащимися в старших классах я пришла к выводу, что недостаточно времени уделяется на решения заданий и упражнений по данной теме. Всего в школьном курсе на изучение математики отводится 850 часов, из них на решение всех уравнений и неравенств всего лишь 12% учебного времени, а на решение показательно-степенных уравнений и неравенств вообще ничтожное количество часов. Однако, используя факультативные занятия в старших классах, кружковую работу, элективные курсы можно значительно увеличить возможность учащихся реализовать себя, усилить их подготовку к выпускным и вступительным экзаменам.
Проводя занятия с учащимися я стараюсь больше внимания уделять решению конкретных заданий и упражнений, на основе чего строю алгоритм решения и создаю модель решения заданий одного вида или похожих между собой
Задачи для самостоятельного решения.
Решить уравнения.
1.
Ответ: .2.
Ответ: 2.3.
Ответ: 7; 14.4.
Ответ: .5. Найдите произведение корней уравнения
Ответ: .6.
Ответ: .7.
Ответ: .