Смекни!
smekni.com

Показательно-степенные уравнения и неравенства (стр. 7 из 12)

или

.

,

Ответ: 5.

Пример № 27

Решение

ОДЗ:

Так как обе части уравнения положительны, то прологарифмируем по основанию 10:

,

;
или

1)

2)

Ответ: 0.1, 100.

Пример №28

Решение

ОДЗ:

Так как обе части уравнения положительны, то прологарифмируем по основанию 3:

и
, поэтому

Пусть

, тогда

или
.

1)

;

2)

Ответ:

, 3.

Пример №29

Решение

1)

, т.к. 0 в любой степени не равен 1.

2)

= 1,
=1,
,
или

=-1,
,
.

Так как 1 в любой степени равна 1, то это решения.

3)

(т.к.
)

При

все решения принадлежат уравнению
.
или
.

При

= 0, что не удовлетворяет уравнению

,

Ответ:

,
.

,
.

,
.

Пример №30

Решение

ОДЗ:

=

1)

,
,
.

2) Так как

, то остальные решения получаем из уравнения
: Отсюда
или
.
,
и
,
.

Ответ:

, -
,
и
,
.

Пример №31

Решение

1)

или
,
и
. Это решение.
.

2)

,
и

3) Так как

, то
;

;

;
. Это решение.