Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

Кафедра математической статистики и эконометрики

Расчетная работа №2

По курсу:

“Математическая статистика”

по теме:

“ Методы корреляционного и

регрессионного анализа

в экономических исследованиях.”

Группа: ДИ 202

Студент: Шеломанов Р.Б.

Руководитель: Шевченко К.К.

Москва 1999

Исходные данные. Вариант 24.

х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	х₆
199,6	0,23	0,79	0,86	0,21	15,98
598,1	0,17	0,77	1,98	0,25	18,27
71,2	0,29	0,80	0,33	0,15	14,42
90,8	0,41	0,71	0,45	0,66	22,76
82,1	0,41	0,79	0,74	0,74	15,41
76,2	0,22	0,76	1,03	0,32	19,35
119,5	0,29	0,78	0,99	0,89	16,83
21,9	0,51	0,62	0,24	0,23	30,53
48,4	0,36	0,75	0,57	0,32	17,98
173,5	0,23	0,71	1,22	0,54	22,09
74,1	0,26	0,74	0,68	0,75	18,29
68,6	0,27	0,65	1,00	0,16	26,05
60,8	0,29	0,66	0,81	0,24	26,20
355,6	0,01	0,84	1,27	0,59	17,26
264,8	0,02	0,74	1,14	0,56	18,83
526,6	0,18	0,75	1,89	0,63	19,70
118,6	0,25	0,75	0,67	1,10	16,87
37,1	0,31	0,79	0,96	0,39	14,63
57,7	0,38	0,72	0,67	0,73	22,17
51,6	0,24	0,70	0,98	0,28	22,62

Где:

х₁– результативный признак – индекс снижения себестоимости продукции (%);

х₂ – фактор, определяющий результативный признак – трудоемкость единицы продукции (чел./час)

х₃ – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала;

х₄ – фактор, определяющий результативный признак – премии и вознаграждения на одного работника в % к зарплате (%);

х₅ – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес потерь от брака (%);

х₆– фактор, определяющий результативный признак – непроизводственные расходы (тыс./руб.).

Построение регрессионной модели.

Исходные данные требуется проверить на мультиколлинеарность (т.е. линейную зависимость между компонентами матрицы). Если |r_xixj|>0,8(i,j=1..6; i<>j , тогда в одной регрессионной модели эти две переменные быть не могут, т.к. статистическая надежность модели будет мала.Из таблицы видно, что в одной регрессионной модели не могут находиться:

_-х₁ и х₄

- х₃ и х₆

(Все таблицы находятся в приложениях к работе).

Зависимая переменная Y – X₁

Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в сравнении t_крс t_расч_. Как видно из полученных данных, на уровне значимости α=0,1 все коэффициенты и уравнение значимы, т.к.

|t_расч|>t_табл(α,υ). Значит уравнение статистически надежное.

Если взглянуть на коэффициент детерминации и критерий Дарбина-Уотсона, то можно сделать вывод, что модель достаточно надежна. О чем говорит и коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.