Краткая запись числа выглядит так: а а а
Числа 1,10,102,103 ,...,10п называются разрядными единицами соответственно первого, второго и т.д. разряда.
10 единиц одного разряда составляют 1 единицу следующего высшего разряда.
10 — основание системы счисления, поэтому она называется десятичной.
Три первых разряда образуют класс единиц следующие три разряда — классом тысяч, затем идет класс миллионов и др.
| классы | миллионов | тысяч | единиц | ||||||
| разряды | сот | дес | ед | сот | дес | ед | сот | дес | ед |
| млн | млн | млн | тыс | тыс | тыс | ||||
Для записи любого числа достаточно 10 цифр. Для называния чисел в пределах миллиарда достаточно 16 различных слов: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, сорок, девяносто, сто, тысяча, миллион, миллиард. Остальные названия чисел получаются из основных.
Некоторые вопросы наименования и записи чисел можно рассматривать с дошкольниками. Например:
1)— Отсчитаем 10 палочек. Перевяжем их. Это десяток. Десяток можно называть "дцать". Положим на десяток палочек еще одну. Всего одиннадцать палочек — "одиннадцать".
2)— Возьмем две связки. Это два десятка. Можно сказать "два дцать".
Объяснение происхождения названий чисел второго десятка, счет десятками дает хорошую подготовку дошкольникам к усвоению десятичной системы счисления в курсе математики в школе.
11. Этапы развития математики (по А.Н.Колмагорову).
Колмогоров выделяет следующие этапы в развитии математики:
Период зарождения математики, предшествующий греческой математике.
Период элементарной математики. Начало этого периода Колмогоров относит к 6-5 вв. до н.э., а его завершение к 17 в. Запас знаний, которые имела математика до начала 17 в., составляет и до настоящего времени основу «элементарной математики», преподаваемой в начальной и средней школе.
Период математики переменных величин, который можно условно назвать периодом «высшей математики». Этот период начинается с употребления переменных величин в аналитической геометрии Р. Декарта и создания дифференциального и интегрального исчисления.
Период современной математики. Началом этого периода Колмогоров считает создание Н.И. Лобачевским так называемой «воображаемой геометрии», которая положила начало расширению круга количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой. Развитие подобного рода исследований внесло в строение математики столь важные новые черты, что математику 19 и 20 веков естественно отнести к особому периоду современной математики.
12. Эмпирический этап методики математического развития.
для первого этапа становления методики математического развития характерна ярко выраженная практическая направленность обучения элементам счета, использование наглядности, нацеленной прежде всего на тренировку знаний о числе и арифметических действиях (Д. Л. Волковский, Я. А. Коменский и др.). На этом этапе зародилась и развилась ставшая классической система сенсорного воспитания М. Монтессори, включающая «подготовку к изучению математики», основанную на использовании автодидактических материалов. На этом этапе были заложены основы для становления теории и методики математического развития дошкольников в СССР.
Второй этап становления и развития методики формирования математических представлений дошкольников связан с началом разработки теории и методики математической работы с детьми дошкольного возраста. На этом этапе теоретики и практики дошкольной педагогики стремились определить содержание, методы и приемы работы, дидактический и игровой материал, опираясь на идеи и педагогические взгляды ведущих ученых — психологов и педагогов.
13. Начальный этап становления теории и методики математического развития дошкольников.
II этап - становления методики математического развития дошкольников (с 20- 30 г.г. до середины 60г.) - определение содержания методов и приемов работы с детьми, определение дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей; -естественное математическое развитие ребёнка в детском саду и семье, по методу Е.И.Тихеевой. Создание развивающей среды, как условие полноценного математического развития; - разработка разнообразных методов Л.В.Глаголевой при обучении сравнению величин. - разработка дидактических игр, игровых занимательных упражнений как основной путь математического развития детей по методике Ф.Н.Блехер.
14. Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений (А.М.Леушина).
III этап - научно-обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений, разработанная А.М.Леушиной (50-60 годы); - теоретическая и методическая Концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, определение объёма знаний и умений в области познания множеств и чисел с детьми 2-7 лет; - занятия, как ведущая форма организации работы педагога с детьми; -повседневная жизнь детей- это источник формирования элементарных представлений; -место и роль игр в формировании математических представлений и развитии личности ребёнка; - дидактический материал, как одно из средств формирования математических представлений.
Концепция складывается из: 1. Цель. 2. Содержание. 3. Методы и приёмы. 4. Дидактические средства. 5. Формы организации детей. Занятия становятся ведущей формой детской деятельности.
15. Содержание обучения, цель программ обучения математике.
Содержание математического развития отражено в Программе обучения детей математике, и условно можно его разделить на три направления: представления и понятия; зависимости и отношения; математические действия.
Под содержанием обучения понимаются объем и характер знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности.
Разные математические понятия тесно связаны между собой. Так, в работе с детьми четвертого года жизни основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Дети учатся сравнивать «контрастные» и «смежные» множества (много и один; больше (меньше) на один). В дальнейшем, в группах пятого, шестого, седьмого годов жизни, знания о множестве углубляются: дети сравнивают множество элементов по количеству составляющих, делят множество на подмножества, устанавливая зависимости между целым и его частями, и т.п.
На основе представлений о множестве у детей формируются представления и понятия о числах и величинах и т.д. Усваивая понятия о числах, ребенок учится абстрагировать количественные отношения от всех других особенностей элементов множества (величина, цвет, форма). Это требует от ребенка умения выделять отдельные свойства предметов, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Формирование понятий о величине тесно связано с развитием у детей числовых представлений. Сформированность оценок величины, знаний о числе позитивно влияет на формирование знаний о форме предметов (у квадрата 4 стороны, все стороны равны, а у прямоугольника — только противоположные и т.д.).
В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно. Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов, реальных и нарисованных (считают девочек и мальчиков, зайчиков и лисичек, круги и квадраты), попутно знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, без всяких определений и даже описаний этих понятий. Точно так же дети усваивают понятия: больше, меньше; один, два, три; первый, второй, последний и т.д.
Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими.
Основной целью этого обучения являлась подготовка дошкольника к школьному обучению. «Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений — важнейшая часть их общей подготовки к школе. В связи с переходом к обучению детей с шести лет внимание к этой работе должно быть усилено. Она начинается со второй младшей группы... Воспитатель заботится и о прочном усвоении детьми знаний, предусмотренных программой, и, что особенно важно, о развитии у них интереса
16. Структура программы по обучению математике детей дошкольного возраста.
17. Дидактические принципы обучения математике в детском саду.
Один из главных принципов дидактики в дошкольной педагогике — принцип развивающего обучения. Суть его заключается в том, что под влиянием обучения не только приобретаются знания, формируются умения, но и развиваются все познавательные психические процессы, связанные с ощущением, восприятием, памятью, вниманием, речью, мышлением, а также волевые и эмоциональные процессы, т.е. развивается личность ребенка в целом.
Принцип воспитывающего обучения отражает необходимость обеспечения в учебном процессе благоприятных условий воспитания ребенка, его отношение к жизни, к знаниям, к самому себе. Воспитание и обучение — две стороны единого процесса формирования личности. Они неразрывны, хотя и нетождественны.
принцип гуманизации педагогического процесса, В основе этого принципа лежит личностно-ориенгированнаи модель воспитания и обучения. При этом главным в обучении должно стать не передача знаний, умений, а развитие самой возможности приобретать знания и умения и использовать их в жизни, обеспечение чувства психологической защищенности ребенка с учетом его возможностей и потребностей, другими словами, личностно-ориентированная модель в обучении — это прежде всего индивидуализация обучения, создание условий для становления ребенка как личности.
Принцип индивидуального подхода предусматривает организацию обучения на основе глубокого знания индивидуальных способностей ребенка, создания условия для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого ребенка в отдельности.