- вычислить модуль вектора g=6*bt3-2.3*up4;
- вычислить векторное произведение bt3 и g;
- вычислить скалярное произведение векторов g и (bt3-up4);
- вычислить определитель матрицы 0.5*A-0.3*K
- вычислить произведение матриц A^3 и K^(-1)
- вычислить новую матрицу K1 путем возведения в куб матрицы,
обратной матрице K;
- вычислить след матрицы (4*А-K)^6;
9) jx3=(1.6,-2.4,3.35); rd4=(-4.4,5.5,-6.7);
│ 14 8 –7 │ │ 7 -1 –5 │
Q = │ 5 3 1 │; Z = │36 4 3 │;
│ -1 13 3 │ │ 3 -9 13 │
- вычислить минимальный элемент вектора h=6*jx3-2.3*rd4;
- вычислить модуль векторного произведения h и rd4;
- вычислить скалярное произведение векторов (h-jx3) и rd4;
- вычислить определитель матрицы 3.5*Q-2.3*Z
- вычислить след произведения матриц (2Q+Z^4)(Q-4Z)
- вычислить новую матрицу Q1 путем умножения всех элементов ис-
ходной матрицы Q на ее определитель;
- транспонировать матрицу Z^(-1);
10) es3=(3.6,-2.1,9.45); ya4=(-5.3,5.8,-8.4);
│ -2 4 7 │ │ 2 3 –5 │
C = │ 5 1 –4 │; D = │71 -4 3 │;
│ 16 3 –3 │ │ 3 -1 1 │
- вычислить векторное произведение es3 и ya4;
- вычислить модуль вектора r=5*es3-2.9*ya4;
- вычислить скалярное произведение векторов r и (ya4-es3);
- вычислить определитель матрицы 5*C-3*D^4;
- вычислить произведение матриц (D^2-C^4) и (2D+3C);
- вычислить новую матрицу D1 путем вычисления функции exp
от элементов исходной D/20;
- вычислить след матрицы C^3;
11) hx3=(9.8,-7.1,5.34); mc4=(-4.3,5.9,-7.3);
│ 9 13 7 │ │ 4 3 –5 │
A = │ -5 3 4 │; B = │81 -4 3 │;
│ 4 9 –1 │ │ 3 -1 1 │
- вычислить максимальный элемент вектора y=6*hx3-2.3*mc4;
- вычислить модуль векторного произведения 2*hx3 и y;
- вычислить скалярное произведение векторов y и (hx3+3*mc4);
- вычислить след и определитель матрицы 4.5*A-3.9*B;
- вычислить максимальный элемент произведение матриц (A-B)A+3B;
- получить новую матрицу A1 путем вычисления степени (1/3)
от элементов исходной матрицы A;
- транспонировать матрицу А^5;
12) yk3=(9.6,-7.3,1.45); vs4=(-8.1,4.4,-3.4);
│ 7 4 2 │ │ 3 -3 –2 │
W = │ -5 11 –4 │; F = │11 4 3 │;
│ 8 3 –3 │ │ 5 -1 4 │
- вычислить минимальный элемент вектора k=0.6*yk3-1.3*vs4;
- вычислить векторное произведение (yk3+vs4) и k;
- вычислить скалярное произведение векторов k и yk3;
- вычислить определитель матрицы 4*W-2*F+WF;
- транспонировать произведение матриц W^3 и F^4;
- получить матрицу W1 путем вычисления функции Бесселя J0
от элементов исходной матрицы W;
- упорядочить элементы 1-й строки матрицы (W+2F)^(-1);
13) nn3=(1.4,-2.3,6.05); mm4=(-0.4,3.3,8.4);
│ 2 -3 -1 │ │ -1 0 5 │
E = │ 4 5 2 │; G = │ 50 1 3 │;
│ -3 0 7 │ │ -2 -2 4 │
- вычислить скалярное произведение nn3 и mm4;
- вычислить модуль вектора a=2*nn3-3*mm4;
- вычислить векторное произведение векторов 4*nn3 и -3*mm4;
- вычислить определитель матрицы 2*E-G;
- вычислить след произведения матриц E и G^4;
- получить матрицу E1 путем вычисления функции Бесселя J4
от элементов исходной матрицы G;
- вычислить след матрицы (E+5G)^(-1);
14) av3=(3.6,-4.1,9.45); qq4=(-5.1,5.8,-8.4);
│ 6 4 7 │ │ 2 3 –5 │
Y = │-5 1 –4 │; H = │ 9 -4 3 │;
│ 1 3 –3 │ │ 3 -1 1 │
- вычислить векторное произведение av3 и qq4;
- упорядочить элементы вектора t=6*av3-2.3*qq4;
- вычислить скалярное произведение векторов t и qq4;
- вычислить определитель матрицы 5*Y-3*H;
- транспонировать произведение матриц Y^2 и H^2;
- получить матрицу H1 путем вычисления функции tg
от элементов исходной матрицы H;
- вычислить след матрицы Y^(-1);
15) st3=(6.6,-3.1,8.36); gg4=(-6.3,8.5,-1.3);
│ 4 5 –2 │ │ 4 3 –1 │
U = │17 -1 –3 │; L = │29 13 4 │;
│ 6 7 4 │ │ 5 -2 12 │
- вычислить модуль векторное произведение 2*st3 и -gg4;
- найти минимальный элемент вектора b=3.4*st3+4.3*gg4;
- вычислить скалярное произведение векторов b и gg4;
- вычислить определитель матрицы 3*U-2*L^3
- вычислить произведение матриц (U-L)^2 и (4U+L)^2
- вычислить след матрицы U1, элементы которой получены
вычислением функции Бесселя J1 от элементов матрицы U;
- вычислить след матрицы (U+L)^4;
16) tt3=(4.6,-2.7,2.48); hv4=(-8.3,5.4,-9.3);
│ 14 -4 2 │ │ 3 -1 5 │
B = │-11 3 4 │; M = │10 -4 –8 │;
│ 9 4 –3 │ │ 4 5 11 │
- вычислить модуль вектора c=6*tt3-2.3*hv4;
- вычислить векторное произведение (tt3+c) и hv4;
- вычислить скалярное произведение векторов c и hv3;
- вычислить определитель матрицы -2*B+3*M;
- вычислить след произведения матриц B^4 и M^3;
- вычислить новую матрицу M1 путем объединения матриц B и 2M;
- транспонировать матрицу (B-M)^7;
17) wr3=(4.3,-7.3,7.41); ac4=(-4.3,7.4,-7.9);
│ 19 5 –7 │ │ 6 5 5 │
S = │ -5 4 4 │; N = │20 4 –3 │;
│ 1 3 –1 │ │ 4 -3 2 │
- вычислить вектор d=4.9*wr3-5.3*ac4;
- вычислить модуль векторного произведения d и ac4;
- вычислить скалярное произведение векторов wr3 и ac4;
- вычислить след матрицы 3*S-7*N;
- вычислить определитель произведения матриц S^4 и N^(-1);
- вычислить матрицу N1, обратную матрице N;
- вычислить след матрицы (S-4N)^5;
18) dt3=(7.6,3.2,8.02); bs4=(-3.4,5.6,-6.4);
│ -6 7 8 │ │ 3 4 –6 │
D = │-15 4 –9 │; J = │30 -3 5 │;
│ 4 3 –1 │ │ 5 -2 7 │
- вычислить минимальный элемент вектора f=3.6*dt3-1.3*bs4;
- вычислить векторное произведение bs4 и 4*f;
- вычислить скалярное произведение векторов f и dt3;
- вычислить определитель матрицы D^4-3*J
- упорядочить элементы 2-й строки произведения матриц
D^(-1) и J^4;
- вычислить новую матрицу D1 путем вычисления функции arccos
от элементов матрицы D/10;
- вычислить след матрицы (D+J)^4;
19) uw3=(3.6,-4.1,9.45); po4=(-5.1,5.8,-8.4);
│ 12 4 7 │ │ 2 3 –5 │
P = │ -5 1 –4 │; R = │40 -4 3 │;
│ 11 3 –3 │ │ 3 -1 1 │
- вычислить модуль векторного произведения uw3 и po4;
- упорядочить элементы вектора a=6*uw3-2.3*po4;
- вычислить скалярное произведение векторов a и uw3;
- вычислить определитель и след матрицы 5*R-3*P;
- найти минимальный элемент произведения матриц R^4 и P^4;
- вычислить новую матрицу R1 путем вычисления степени (3/7)
от модулей элементов матрицы R;
- транспонировать матрицу P^6;
20) da3=(4.6,-3.1,4.45); te4=(-5.1,6.8,-7.8);
│ -3 5 17 │ │ 8 -3 5 │
T = │ 15 6 –9 │; W = │47 4 –3 │;
│ 24 7 –3 │ │ 3 11 8 │
- вычислить модуль вектора g=6*da3-2.3*te4;
- вычислить векторное произведение da3 и g;
- вычислить скалярное произведение векторов g и (da3-te4);
- вычислить определитель матрицы 0.5*T-0.3*W;
- найти максимальный элемент произведения матриц T^3 и W^(-1);
- получить матрицу T1 путем вычисления функции arctg
от элементов матрицы T;
- вычислить объединение матриц 3T и W^2;
21) uk3=(3.6,-2.4,3.35); vm4=(-4.4,5.5,-6.7);
│ -4 8 –7 │ │ 7 -3 –5 │
A = │ 5 1 1 │; Z = │-6 64 3 │;
│ 21 13 3 │ │ 3 -9 11 │
- упорядочить элементы вектора h=6*uk3-4.3*vm4;
- вычислить модуль векторного произведения h и vm4;
- вычислить скалярное произведение векторов (h-uk3) и vm4;
- вычислить определитель матрицы 3.5*A-2.3*Z;
- вычислить след произведения матриц (4A+Z^2)(A-4Z);
- вычислить новую матрицу A1 путем вычисления кубического
корня от модулей элементов матрицы A;
- транспонировать матрицу Z^(-1);
22) mw3=(3.6,-2.1,9.45); cv4=(-5.1,5.8,-8.4);
│ -2 4 7 │ │ 4 1 –5 │
C = │ 35 1 –4 │; D = │-1 54 3 │;
│ 11 3 –3 │ │ 3 -1 1 │
- вычислить векторное произведение mw3 и cv4;
- вычислить модуль вектора a=5*mw3-4.9*cv4;
- вычислить скалярное произведение векторов a и (cv4-mw3);
- вычислить определитель матрицы 5*C-3*D^4
- вычислить произведение матриц (D^2-C^4)(4D+3C)
- вычислить новую матрицу D1 путем деления всех элементов ис-
ходной матрицы D на минимальный;
- вычислить след матрицы C^3;
23) zx3=(9.8,-7.1,5.34); df4=(-2.3,5.9,-7.3);
│ 16 33 7 │ │ 2 7 –5 │
F = │ 5 3 4 │; Y = │-1 60 3 │;
│ -4 9 –1 │ │ 3 -1 1 │
- вычислить максимальный элемент вектора y=6*zx3-2.3*df4;
- вычислить векторное произведение 4*zx3 и y;
- вычислить скалярное произведение векторов y и (zx3+3*df4);
- вычислить определитель матрицы 4.5*F-1.9*Y
- транспонировать произведение матриц (F-J)F+3Y
- получить матрицу F1 путем вычисления функции Бесселя J1
от модуля элементов исходной матрицы F;
- вычислить след матрицы F^3;
24) sa3=(9.6,-7.1,3.45); ip4=(-8.1,4.4,-3.4);
│ 17 4 2 │ │ 3 11 –4 │
R = │ 5 31 –4 │; S = │11 20 3 │;
│ -1 3 –3 │ │ 5 -1 4 │
- вычислить модуль вектора k=0.6*sa3-1.3*ip4;
- вычислить векторное произведение (sa3+ip4) и k;
- вычислить скалярное произведение векторов k и sa3;
- вычислить определитель транспонированной матрицы 4*R-4*S+RS;
- упорядочить 2-й столбец произведения матриц R^3 и S^4;
- получить матрицу R1 путем вычисления функции ch
от элементов матрицы R/8;
- вычислить след матрицы (R+4S)^(-1);
25) gt3=(3.4,-4.3,6.05); yd4=(-0.4,3.3,8.4);
│ 12 3 -1 │ │ -3 22 5 │
U = │ 4 5 2 │; X = │ 40 -1 3 │;
│ -3 0 7 │ │ 2 -2 4 │
- вычислить скалярное произведение gt3 и yd4;
- упорядочить элементы вектора a=4*gt3-3*yd4;
- вычислить векторное произведение векторов 4*gt3 и -3*yd4;
- вычислить определитель транспонированной матрицы 4*U-X;
- вычислить след произведение матриц U и X^4;
- получить матрицу U1 путем вычисления квадратного корня
от модулей элементов исходной матрицы U;
- вычислить максимальный элемент матрицы (U+5X)^(-1);
ЗАДАЧА 2. Выполнить указанные действия по решению заданных систем линейных уравнений и обработке матриц. Результаты вывести на экран с точностью 0.001.
- пример 1) - решить систему уравнений по формулам Крамера и методом обратной матрицы. Проверить результаты подстановкой;
- пример 2) - решить систему уравнений методом обратной матрицы. Проверить результаты подстановкой;
- пример 3) – вычислить матричное выражение;
- пример 4) – решить матричное уравнение. Проверить результат подстановкой;
Варианты условия задачи берутся из книги:
║ Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной ║
║ математике. М., 1990. - стр. 22-29. ║
ЗАДАЧА 3. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы. Результаты вывести на экран с точностью 0.0001. Проверить результаты подстановкой.
Варианты условия задачи берутся из книги:
║ Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной ║
║ математике. М., 1990. - стр. 39-40. ║
ЗАДАЧА 4. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы. Результаты вывести на экран с точностью 0.0001. Проверить результаты подстановкой.
Варианты условия задачи берутся из книги:
║ Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной ║
║ математике. М., 1990. - стр. 32-33. ║
Составил: Дей Е.А. v2.1 2008