АРТ-моделирование на фондовом рынке (стр. 2 из 13)

Результатом анализа является прогноз ожидаемого дохода и его распределения между кредиторами и собственниками компании, на основе которого в соответствии с методами оценивания активов рассчитывается текущая стоимость ценных бумаг данного эмитента и даются рекомендации о целесообразности их покупки или продажи в текущий момент времени. Для определения текущей стоимости ценных бумаг традиционно используется метод дисконтирования платежей[3].

Количественный анализ (Quantitative analysis) финансового (фондового) рынка основывается на построении по эмпирическим данным статистических моделей финансовых временных рядов и использовании этих моделей для прогнозирования курсов и доходностей активов, оценивания риска финансовых инвестиций, оптимального управления портфелями активов, хеджирования риска операций с финансовыми активами и др. Применительно к экономическим и финансовым процессам, статистические модели и методы принято называть эконометрическими. Количественный подход к анализу финансового рынка на основе эконометрических моделей и методов можно рассматривать как развитие традиционной финансовой экономики и фундаментального анализа применительно к исследованию финансовых процессов в условиях неопределенности. Ключевым в рамках количественного анализа является понятие эффективного финансового рынка (имеется в виду информационная эффективность относительно доступной и относящейся к делу информации). В условиях эффективного рынка цены активов мгновенно, полностью и корректно ассимилируют всю доступную и относящуюся к делу информацию, достигая состояния равновесия. При этом наилучшим прогнозом цены актива "на завтра" по информации, доступной сегодня, оказывается значение цены "на сегодня", а изменения цен носят характер "случайного блуждания". Покупка-продажа ценных бумаг на таком рынке напоминает игру с равными возможностями для всех участников, располагающих одной и той же информацией, что исключает возможность регулярного получения "сверхнормальной" доходности (т. е. доходности больше той, что соответствует равновесным ценам активов). При нарушении гипотезы эффективности рынка перед участниками рынка открываются возможности для построения нетривиальных прогнозов цен и доходностей активов на основе эконометрических моделей финансовых временных рядов. В то же время в условиях эффективного рынка разумной является стратегия: "купил и владей" В связи с этим основной задачей финансового анализа становится задача оптимального портфельного инвестирования, сводящаяся к формированию портфеля активов, обеспечивающего получение приемлемой ожидаемой доходности с минимальным риском[4]. При решении данной задачи возникает необходимость в статистическом оценивании (прогнозировании) характеристик финансовых активов: ожидаемых доходностей, рисков, ковариаций доходностей активов и т.д. по статистическим данным. Один из традиционных подходов к решению данной проблемы основан на применении эконометрических моделей доходностей активов. В качестве таких моделей могут использоваться как "рыночные модели", не имеющие строгого экономического обоснования, так и экономические модели равновесия фондового рынка, например: модель САРМ (Capital Asset Pricing Model) и модель АРТ (Arbitrage Pricing Theory model), разработанные на основе подхода "доходность – риск", которые для равновесного состояния рынка устанавливают связи между доходностью и риском активов, доходностью активов (или портфеля активов) и доходностью рыночного портфеля (CAPM), доходностью активов и экзогенными факторами (АРТ).

Глава II. Теоретические и практические аспекты АРТ-

моделирования:воплощение теоретических посылок в модель

Понятие арбитража является важной составляющей, применяемой для характеристики деятельности инвесторов, поскольку арбитраж является широко распространенной инвестиционной тактикой.

Теория арбитражного ценообразования (модель АРТ) была предложена профессором Йельского университета Стефаном Россом в 1976 г. В качестве практического результата теории рассматривается основное уравнение ценообразования активов, согласно которому на изменение стоимости актива влияет не только рыночный фактор (стоимость рыночного портфеля), но и другие, в том числе нерыночные, факторы риска - курс национальной валюты, стоимость энергоносителей, уровень инфляции и безработицы и т. д.[5]

§ 1. Основы модели АРТ

В основе модели арбитражного ценообразования лежит утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной, или ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, – например, рыночной ситуацией в стране, инфляцией, динамикой процентных ставок и др.

Таким образом, модель АРТ является разновидностью многофакторных моделей множественной регрессии.

В наиболее общем арбитражное ценообразование описывается следующей зависимостью, рассматриваемой в качестве множественной линейной регрессии дохода ценной бумаги от k факторов риска:

, (1)

где величина исследуемого показателя µ _i обусловлена ожидаемой доходностью актива и влиянием каждого фактора риска на функцию отклика (на среднюю доходность i-го актива), то есть рисковой доходностью. Итак,

µ _i - средняя доходность данного актива, требуемая инвестором; µ ₀ - безрисковая ставка дохода; β _{i, 1}, …, β _{i, k} – чувствительности актива к каждому фактору риска в сопоставлении со средней чувствительностью рынка к данному фактору; λ ₁, ..., λ _k – факторы риска из факторного набора.

§ 2. АРТ-моделирование: от теории к практике

Описание инвестиционной деятельности на рынке ценных бумаг при помощи модели АРТ (как, в принципе, и с использованием любой другой многофакторной модели) дает не только преимущества при исследовании, но и одновременно ставит ряд проблем, которые не возникают при построении однофакторных моделей (например, модели оценки капитальных активов)[6].

1. Преимущества модели АРТ

Интересно отметить тот факт, что уравнение АРТ является обобщением уравнения САРМ , хотя арбитражная теория строилась как её альтернатива. Это позволяет утверждать, что модель АРТ – производная от модели САРМ. В сущности, АРТ является ее дополнением и расширением, потому как она описывает зависимость стоимости актива не только от рыночного фактора (стоимости рыночного портфеля), – что, собственно, предполагает однофакторная модель оценки капитальных активов, – но и от других, в том числе нерыночных, факторов риска – курса национальной валюты, стоимости энергоносителей, уровня инфляции и безработицы и т. д.

Таким образом, главным достоинством модели арбитражного ценообразования считается ее многофакторность. Учёт нескольких факторов риска, влияющих на доходность, позволяет исследователю строить более строгую модель. Это дает возможность более точного прогноза изменения цены актива, с одной стороны, а с другой – позволяет уменьшить несистематический риск даже без составления портфеля.

В классической модели САРМ учитывался только один фактор, и актив характеризовался двумя параметрами - коэффициентом чувствительности "бета", характеризующим риск, связанный с этим фактором, и средней остаточной доходностью Е, отвечающей за специфический риск, то есть риск, не объясняющийся влиянием выбранного фактора.

В модели АРТ появилась возможность учитывать несколько факторов. Теперь актив характеризуется набором показателей "бета", каждый из которых представляет собой чувствительность актива к определённому фактору и характеризует систематический риск, связанный с влиянием именно этого фактора, и, по-прежнему, остаточной доходностью Е, только теперь величина специфического (необъяснённого факторами) риска стала гораздо меньше[7].

2. Недостатки теории арбитражного ценообразования

В ходе моделирования арбитражного ценообразования перед исследователем неизбежно встает ряд вопросов, касающихся как теоретических аспектов, непосредственно связанных с формализацией модели, так и практической стороны этого процесса, обусловленной ограниченностью возможностей использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставки дисконта в российских условиях.

Проблемы, связанные с формализацией модели

Одним из наиболее существенных недостатков теории арбитражного ценообразования является неопределенность факторов, влияющих на доходность. Следовательно, основной проблемой теоретического этапа АРТ-моделирования является определение факторного подмножества.

Решение данной проблемы предполагает ответы на ряд вопросов:

Сколько и какие факторы войдут в многофакторную модель АРТ?

Данный вопрос актуален при построении не только модели АРТ, но и любой многофакторной модели, описывающей фондовый рынок.

Совершенно ясно, что не всё многообразие доступных для анализа показателей влияют на поведение цены актива. Однако понять, какие именно это факторы и сколько их, не так просто. Строить же модель сразу по всем доступным факторам не конструктивно - незначимые факторы могут значительно искажать любые результаты, полученные с помощью модели.