которая сводится к одному уравнению
Следовательно, первый собственный вектор есть
Аналогично найдем второй собственный вектор
Таким образом, матрица имеет два различных собственных значения
Контрольная работа № 2. Введение в анализ. Комплексные числа
Литература: [2], гл. II, III; [4], т. 1, гл. I, II, VII, §1-5; [5], гл. I-III, VIII, §1; [8], гл. I, §1-3, гл. 3, §13.
1. Прямоугольные координаты (x, y) точки M и её полярные координаты
где
2. Определение конечного предела функции в точке: число A называется пределом функции
Функция
Две функции f(x) и
Обозначение: f(x) ~
Предел отношения бесконечно малых (бесконечно больших) функций не измениться, если каждую из них заменить эквивалентной её функцией, т.е.
если f(x) ~ f1(x),
3. К основным элементарным функциям относятся:
1) степенная функция
2) показательная функция
3) логарифмическая функция
4)тригонометрические функции:
5) обратные тригонометрические функции:
Предел элементарной функции в точке её определения равен частному значению функции в этой точке:
Нарушение ограничений, накладываемых на функции при вычислении их пределов, приводит к неопределенностям вида
1) сокращение на множитель, создающий неопределенность;
2) деление числителя и знаменателя на старшую степень аргумента (для отношения многочленов при
3) применение эквивалентных бесконечно малых и бесконечно больших;
4) использование двух замечательных пределов:
Отметим также, что
4. Функция f(x)называется непрерывной в точке
1) частное значение функции в т очке
2) существуют конечные односторонние пределы функции
3) односторонние пределы равны
4) предельное значение функции в точке
Обозначение:
Точка
Точка
Точка
5. Выражение вида