Статистика финансовых показателей предприятия (стр. 2 из 4)

Задание №2

Продажа яблок на рынках г. Сочи по кварталам второго полугодия 2004 г. характеризовалась следующими данными:

рынок	З-й квартал		4-й квартал
	Средняя цена руб. /кг	Объём проданных яблок, тонн	Относительная величина динамики в 4-м квартале, по сравнению с ценами 3-го квартала	Стоимость проданных яблок, тыс. руб.
12	1015	5030	105,599,7	435,8734,3

Решение:

Зная относительную величину динамики в 4 квартале 2004г., по сравнению с ценами 3-го квартала 2004 г. вычисляем среднюю цену за 4-й квартал по обоим рынкам:

1-й рынок: 10*105,5/100+10=20,55 руб. /кг

2-й рынок: 15*99,7/100+15=29,95 руб. /кг

Вычисляем среднюю цену по двум рынкам города за 3-й квартал 2004г. используя формулу средней арифметической:

, подставляем: х =

Вычисляем среднюю цену по двум рынкам города за 4-й квартал 2004г. используя формулу средней арифметической:

, подставляем, х =

Взяв исходные данные из таблицы, вычисляем объём проданных яблок в 4-м квартале:

V=

подставляем:

1-й рынок: V=

кг

2-й рынок: V=

кг

Вывод: по полученным данным видно, что незначительный рост цены приводит к незначительному уменьшению спроса. Так, в 3-м квартале 2004 г. разница в объёме продаж между двумя рынками составляла 20 тонн, а в 4-м квартале 2004г. уже 3,3, несмотря на средний рост цены почти на 100%

Задание №3

По результатам 2% -ного выборочного обследования вкладчиков отделений Сбербанка города по методу случайного бесповоротного отбора получен следующий ряд распределения вкладчиков по размеру вкладов:

Группы вкладчиков по размеру вклада, руб.	Число вкладчиков
До 30003000-60006000-90009000-1200012000-15000Свыше 15000	1521441055

1. построить возможные графики, характеризующие данный ряд распределения и указать на них возможные средние значения.

2. расчитать возможные средние величины и показатели вариации ряда распределения. Сравнить полученные результаты с результатами, полученными с помощью графического метода. сделать выводы.

3. подтвердить полученные величины средней арифметической величины вклада, её диспрессии, определённые в предыдущем пункте, путём контрольных их расчётов по способу моментов. Сделать выводы.

4. вычислить с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки с указанием тех пределов, в которых ожидается средняя величины вклада по отделениям Сбербанка города в целом.

5. исчислить предельную ошибку выборки и границы удельного веса вкладчиков с размером вклада свыше 10374 руб. с вероятностью 0,954

6. изобразить результаты вычислений пп.4 и 5 графически. Сделать выводы.

Решение:

Б) Рассчитаем возможные средние величины ряда распределения:

1) среднюю арифметическую взвешенную:

2) мода:

где - нижняя граница модального(интервал имеющий наибольшую частоту) интервала, i-величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота модального интервала, предшествующего модальному,

- частота модального интервала, следующего за модальным

3) Медиана:

где нижняя граница медианного интервала, i - величина медианного интервала.

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному

Составляем вспомогательную таблицу:

Группа вкладчиков по размеру вклада, руб.	Число вкладчиков	Середина интервала
До 3000	15	1500
3000-6000	21	4500
6000-9000	44	7500
9000-12000	10	10500
12000-15000	5	13500
Свыше 15000	5	16500
итого	100	-

1)

=

2)

3) для определения медианного интервала рассчитаем накопительные частоты

Группа вкладчиков по размеру вклада, руб. (x)	Число вкладчиков (f)	Накопленная частота
До 3000	15	15
3000-6000	21	36
6000-9000	44	80
9000-12000	10	90
12000-15000	5	95
Свыше 15000	5	100
итого	100

Медианным является интервал 6000-9000 т.к половина суммы накопленных частот равна 50 и это первый интервал, который превышает данную сумму.

Показатели вариации:

1) Размах вариации:

2) Среднее линейное отклонение: d =

3) Дисперсия:

4) среднее квадратическое отклонение:

5) Коэффициент вариации: V=

Дополнительно подсчитаем:

Группа вкладчиков по размеру вклада, руб.	Число вкладчиков	Середина интервала
До 3000	15	1500	82800	457056000
3000-6000	21	4500	52920	133358400
6000-9000	44	7500	21120	10137600
9000-12000	10	10500	34800	121104000
12000-15000	5	13500	32400	209952000
Свыше 15000	5	16500	47400	449352000
итого	100	54000	271440	1380960000

1) размах вариации:

= 15000-3000=12000

2) среднее линейное отклонение: d=

=

3) Дисперсия:

=

4) Среднее квадратическое отклонение:

=

5) Коэффициент вариации: V=

= %

Выводы:

Среднее значение размера вклада по всем 100 вкладчикам составляет 7020 руб. Величина моды (2691) показывает наиболее часто повторяющее значение размера вкладов вкладчиков отделения Сбербанка. Средний размер вклада 2862 руб. (медиана). Колеблемость (размах вариации) признака равняется 12000 ед. среднее линейное отклонение размера вклада составляет 2714,4 руб. Среднее квадратическое отклонение размера вклада составляет 3716,13. Коэффициент вариации равен 52,94%, что гораздо больше 30%, а это говорит о неоднородности размеров вкладов.

В) Рассчитаем дисперсию по способу моментов:

где К-величина интервала; А-середина интервала, имеющего наибольшую частоту, К-3000, а А-7500 составим дополнительные расчёты:

Группа вкладчиков по размеру вкладов, руб.	Число вкладчиков	Середина интервала
До 3000	15	1500	60
3000-6000	21	4500	21
6000-9000	44	7500	0
9000-12000	10	10500	10
12000-15000	5	13500	20
Свыше 15000	5	16500	45
итого	100	54000	156

= 1,56*9000000-230400=13809600 как видно расчёт дисперсии по формуле моментов совпадает с расчётом дисперсии в пункте 3.