Оптимальное управление запасами угля Змиевской ТЭС (стр. 9 из 11)
Полученные данные приведены в таблице 1 приложения А.
Для каждого значения середины интервала определим среднее значение экспериментальной функции распределения F(x). Получим результативные данные, приведенные в таблице А.1 приложения А
Таблица 2.3 — Среднее значение экспериментальной функции распределения
| Середина интервала | Среднее значение F(X) |
| 125 | 0 |
| 1831 | 0,27 |
| 4994 | 0,84 |
| 8157 | 1 |
По полученным данным построим график экспериментального значения функции распределения потребления угля.
Рисунок 2.7 — Экспериментальное значение функции распределения потребления угля Змиевской ТЭС
2.3.3 Определение параметров синусоиды
На рисунке 2.7 проведем линию тренда, определим приблизительные параметры синусоид, которыми мы будем аппроксимировать наши графики.
Рисунок 2.8 — Экспериментальное значение функции распределения потребления угля.
Найдем параметры циклических зависимостей [5].
Расстояние от точки до прямой есть амплитуда, которая характеризует размах колебания потребления угля.
Если прямая имеет вид Ax+By+C=0, то расстояние от точки до прямой будет иметь вид
d=
(2.29)В нашем случае уравнение прямой имеет вид
(2.30)Приведем его к стандартному виду
(2.31)Тогда
K=-1;
L=
; (2.32)M=
.Согласно нашим данным K=-1, L=8032, M=125.
Тогда расстояние от прямой до первой амплитуды равно
(2.33) 
Расстояние до второй амплитуды равно
(2.34) 
Определим среднюю амплитуду
(2.35)Точка пересечения (точка Е) находится на середине интервала
(2.36)
Тогда формула должна иметь вид
(2.37)Формулу (2.35) запишем в виде
y=Ax-Bsin(Cx-D)+E (3.38)
Согласно формулам (2.35) и (2.36) коэффициенты при синусоиде определяются по формулам
С =
(3.39)D =
(3.40)2.3.4 Подбор вида формул для графиков зависимости потребления угля по дням и месяцам
Для определения вида формулы или параметров синусоиды мы построили графики, которые показывают среднее значение потребления угля по каждому дню в течение месяца и среднее значение потребления угля по месяцам в течение года.
Рисунок 2.9 — Потребление угля Змиевской ТЭС по месяцам
Рисунок 2.10 — Потребление угля Змиевской ТЭС по дням
Из рисунков видна слабовыраженная синусоидальная функция. Поэтому для графика на рисунке 2.9 можно определить функцию такого вида
f(x)=AМ*sin(BМ^2+C)+D, (2.41)
где М — номер месяца
А для графика на рисунке 2.10 — вида
f(x)=A*sin(BД+C)+D, (2.42)
где Д — номер дня
Для решения задачи (2.41) представим ее в математической форме.
(y-AМ*sin(BМ^2+C)+D)^2 minM=1,2…12 (2.43)
y= потребление
Задачу (2.42) математически можно сформулировать так:
( y - A*sin(BД+C)+D)^2 minД = 1,2…7 (2.44)
y = потребление
С помощью программы Еxcel, функции поиск решения определим коэффициенты уравнений (2.43) и (2.44).
Полученные данные приведены в таблице 2.4
Таблица 2.4 — Значения коэффициентов при синусоиде
| Номер уравнения | А | В | С | D |
| (2.37) | 7801,97 | 1,08 | 4,38 | 129211,28 |
| (2.38) | 222897,3 | 0,104527 | 7,78 | 36633,84 |
2.3.5 Расчет функции зависимости F(x)
Зная параметры всех синусоид, описанных выше, можно определить функции
sin(BM+C), (2.45)
sin(BД+C), (2.46)
sin(BП+C), (2.47)
где П — потребление угля
Далее с помощью регрессионного анализа определим коэффициенты уравнения регресс, а также оценим значимость этого уравнения, где входным интервалом X будут функции sin(BM+C), sin(BД+C), sin(BП+C), а входным интерваломY — ранее полученное F(x).
Проведя регрессионный анализ, мы видим, что наша модель адекватна, так как по таблице F-распределения Фишера критическое значение F больше расчетного.
Коэффициенты, полученные при регрессионном анализе, представлены в таблице 2.5
Таблица 2.5 — Коэффициенты регрессионной модели
| Значение коэффициента | |
| Y-пересечение | 0,498183381 |
| Sin(BM+C) | 0,042390271 |
| Sin(BD+C) | -0,016880258 |
| Sin(BП+C) | 0,118797111 |
Подставим эти коэффициенты в функцию регрессии и получим регрессионную модель
Y=0.498+0.042*sin(BM+C)-0.017* sin(BД+C)+0,119 sin(BП+C) (2.48)
2.3.6 Расчет запаса угля на складе на каждый день
Чтобы рассчитать оптимальный запас определим сначала отношение
, (2.49)где
— стоимость одной единицы с учетом затрат на ее поставку и хранение; 
— затраты на хранения 1 т угля, который не был использован в установленный срок.Так как предприятие использует разные марки угля и по разным ценам, то стоимость одной единицы с учетом затрат на ее поставку и хранение определим как условную цену по формуле
, (2.50)где n – количество сортов угля;
Ц - цена угля;
- потребление угля за год.Это отношение равно 0,45.
С помощью функции «Поиск решения» рассчитаем оптимальный запас угля на складе на каждый день.
Для этого сформулируем нашу задачу математически:
Y=0.498+0.042*sin(BM+C)-0.017* sin(BД+C)+0,119 sin(BП+C) (2.51)= 0,45
Y>0
Решаем данную задачу с помощью MS Excel («Поиск решения»). Полученные данные приведены в таблице Б.1 приложения Б.
По результатам расчетов видно, что имеющийся запас угля на складе Змиевской ТЭС превышает необходимый на 16%.
Снижения имеющегося запаса угля на складе до полученного при расчетах приведет к экономии 1309 тыс. гривен, что положительно отразится на данном предприятии. В таблице 2.7 приведем план выработки электроэнергии по Змиевской ТЭС.
Таблица 2.6 — План выработки электроэнергии по Змиевской ТЭС
| Период | Млн. квтч. |
| 1 квартал | 1169 |
| 2 квартал | 775 |
| 1 полугодие | 1944 |
| 3 квартал | 758 |
| 9 месяцев | 2701 |
| 4 квартал | 1324 |
| ГОД | 4026 |
Теперь мы можем рассчитать себестоимость (Квт часа)электроэнергии. Для этого полученную сумму экономии разделим на производство электроэнергии Змиевской ТЭС за год.
(2.52)где
– сумма экономии за год; 
- производство электроэнергии за год. 