Смекни!
smekni.com

по Эконометрике 2 (стр. 1 из 4)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

По дисциплине: эконометрика

Вариант №1

Выполнил:

студент БУ,А и А

курс 3 2/в

Проверил: проф.

Сахабетдинов М.А.

Уфа – 2008

ЗАДАЧА 1. Экономическое моделирование стоимости квартир в Московской области.

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.

2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.

3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X.

4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.

5. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя У при уровне значимости а = 0.1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.

6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.

Обозначения

У – цена квартиры, тыс. долл.

Х1 – город области

Х3 – общая площадь квартиры, кв.м.

Х5 – этаж квартиры

Данные:

n У Х1 Х3 Х5
1 115 0 70,4 9
2 85 1 82,8 5
3 69 1 64,5 6
4 57 1 55,1 1
5 184,6 0 83,9 1
6 56 1 32,2 2
7 85 0 65 12
8 265 0 169,5 10
9 60,65 1 74 11
10 130 0 87 6
11 46 1 44 2
12 115 0 60 2
13 70,96 0 65,7 5
14 39,5 1 42 7
15 78,9 0 49,3 14
16 60 1 64,5 11
17 100 1 93,8 1
18 51 1 64 6
19 157 0 98 2
20 123,5 1 107,5 12
21 55,2 0 48 9
22 95,5 1 80 6
23 57,6 0 63,9 5
24 64,5 1 58,1 10
25 92 1 83 9
26 100 1 73,4 2
27 81 0 45,5 3
28 65 1 32 5
29 110 0 65,2 10
30 42,1 1 40,3 13
31 135 0 72 12
32 39,6 1 36 5
33 57 1 61,6 8
34 80 0 35,5 4
35 61 1 58,1 10
36 69,6 1 83 4
37 250 1 152 15
38 64,5 1 64,5 12
39 125 0 54 8
40 152,3 0 89 7
Сумма 3746,0 23,0 2768,3 282,0
Ср.знач. 93,7 0,58 69,2 7,1

Задание 1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.

n У2 Х12 Х32 Х52 У * Х1 У * Х3 У * Х5 X1* X3 X1 * X5 X3 * X5
1 13225 0 4956 81 0 8096 1035 0 0 633,6
2 7225 1 6856 25 85 7038 425 82,8 5 414
3 4761 1 4160 36 69 4451 414 64,5 6 387
4 3249 1 3036 1 57 3141 57 55,1 1 55,1
5 34077 0 7039 1 0 15488 185 0 0 83,9
6 3136 1 1037 4 56 1803 112 32,2 2 64,4
7 7225 0 4225 144 0 5525 1020 0 0 780
8 70225 0 28730 100 0 44918 2650 0 0 1695
9 3678 1 5476 121 61 4488 667 74 11 814
10 16900 0 7569 36 0 11310 780 0 0 522
11 2116 1 1936 4 46 2024 92 44 2 88
12 13225 0 3600 4 0 6900 230 0 0 120
13 5035 0 4316 25 0 4662 355 0 0 328,5
14 1560 1 1764 49 40 1659 277 42 7 294
15 6225 0 2430 196 0 3890 1105 0 0 690,2
16 3600 1 4160 121 60 3870 660 64,5 11 709,5
17 10000 1 8798 1 100 9380 100 93,8 1 93,8
18 2601 1 4096 36 51 3264 306 64 6 384
19 24649 0 9604 4 0 15386 314 0 0 196
20 15252 1 11556 144 124 13276 1482 107,5 12 1290
21 3047 0 2304 81 0 2650 497 0 0 432
22 9120 1 6400 36 96 7640 573 80 6 480
23 3318 0 4083 25 0 3681 288 0 0 319,5
24 4160 1 3376 100 65 3747 645 58,1 10 581
25 8464 1 6889 81 92 7636 828 83 9 747
26 10000 1 5388 4 100 7340 200 73,4 2 146,8
27 6561 0 2070 9 0 3686 243 0 0 136,5
28 4225 1 1024 25 65 2080 325 32 5 160
29 12100 0 4251 100 0 7172 1100 0 0 652
30 1772 1 1624 169 42 1697 547 40,3 13 523,9
31 18225 0 5184 144 0 9720 1620 0 0 864
32 1568 1 1296 25 40 1426 198 36 5 180
33 3249 1 3795 64 57 3511 456 61,6 8 492,8
34 6400 0 1260 16 0 2840 320 0 0 142
35 3721 1 3376 100 61 3544 610 58,1 10 581
36 4844 1 6889 16 70 5777 278 83 4 332
37 62500 1 23104 225 250 38000 3750 152 15 2280
38 4160 1 4160 144 65 4160 774 64,5 12 774
39 15625 0 2916 64 0 6750 1000 0 0 432
40 23195 0 7921 49 0 13555 1066 0 0 623
Сумма 454221 23 222656 2610 1748 307179 27583 1546 163 20523
Ср.знач. 11355,5 0,58 5566,4 65,3 43,7 7679,5 689,6 38,7 4,1 513,1

Расчет среднеквадратических отклонений:

1. Расчет парных коэффициентов корреляции произведем по формуле:

связь между У и Х1 заметная, т.к. 0,3 < rух1 < 0,7.

связь между У и Х3 заметная, т.к. 0,3 < rух3 < 0,7.

связь между У и Х5 тесная, т.к. 0,7 < rух5 < 0,9.

связь между Х1 и Х3 слабая, т.к. 0,1 < rх1х3 < 0,3.

связь между Х1 и Х5 слабая, т.к. 0,1 < rх1х5 < 0,3.

связь между Х3 и Х5 весьма тесная, т.к. 0,9 < rх3х5 < 0,99.

Матрица парных коэффициентов корреляции:

1 rуx1 rуx2 rуx3

А =rуx1 1 rx1x2 rx1x3

rуx2 rx1x2 1rx2x3

rуx3 rx1x3 rx2x3 1

1 -0,403 0,846 0,146

А = -0,403 1 -0,082 0,011

0,846 -0,082 1 0,229

0,146 0,011 0,229 1

Используя функцию "Корреляция" в арсенале M. Excel, рассчитаем матрицу автоматически:

У Х1 Х3 Х5
У 1
Х1 -0,403 1
Х3 0,846 -0,082 1
Х5 0,146 0,011 0,229 1

Построим матрицу t - статистики парных коэффициентов корреляции, вычисленная по формуле:

Табличное значение t- критерия при 5% уровне значимости и степени свободы k = 40 – 1 – 1 = 38 составляет 2,03.