Использование пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования (стр. 2 из 2)
3.2. Решение задачи с помощью Пакета Экономических Расчетов (ПЭР)
Запускаем программу ПЭР.
Выбираем пункт 1 – Линейное программирование → Enter
Ввод новой задачи (2) → Enter
Вводим название для задачи → Enter
Далее вносим исходные параметры задачи:
- Желаете максимизировать → 1
- Количество переменных в задаче → 4
- Количество ограничений в задаче → 5
- Использовать стандартные имена переменных → Y
После этого программа просит ввести коэффициенты функции цели и ограничений:
Далее программа приступает непосредственно к решению задачи
и выводит таблицу, содержащую итоговые результаты вычислений:
Из этой таблицы видно, что максимальна прибыль, согласно которому следует, что норма затрат на 1 вид кабеля составляет 1200, на кабель 2 вида – 624,285, а на 3 и 4 вид кабеля нормы нет. Максимальная общая прибыль от реализации изготовляемых продуктов - 1939,429 тыс.руб. Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью пакета Solver.
3.3. Решение задачи с помощью MathCAD.
Введем обозначения:
Норма затрат на производство кабеля 1 типа – х1.
Норма затрат на производство кабеля 2 типа – х2.
Норма затрат на производство кабеля 3 типа – х3.
Норма затрат на производство кабеля 4 типа – х4.
Прибыль от реализации от 1 км кабеля – F.
Запускаем MathCAD, вводим исходные обозначения и целевую функцию.
Затем с помощью функции Givenвводим ограничения по условию данной задачи:
С помощью функции максимизации программа вычисляет оптимальный план производства и максимальную прибыль.
4. Результаты решения.
Из сценария решения задачи видно, что максимальная общая прибыль от реализации изготовляемой продукции составляет 1939,428571 тыс.руб. при норме затрат на производство кабеля 1 вида – 1200, 2 вида - 624,2857, и нет нормы затрат на 3 и 4 вид кабеля.
При этом на волочение тратиться - 2563,714 часов рабочего времени, на наложение изоляции - 1449,714 ч, на скручивание элементов в кабеле – 11176 ч, на освинцовывание – 3600 ч, на испытание и контроль - 3456,428 ч.
Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью ПЭР иMathCAD.
Заключение.
Пакет Solver обеспечивает возможность:
٭ использовать одновременно до 200 адресов ячеек, содержащих отыскиваемые значения переменных (параметров);
٭ устанавливать конкретный результат для целевой функции и для этого значения отыскивать значение параметров;
٭ отыскивать оптимальное значение (минимальное или максимальное) целевой функции, то есть находить одно из наилучших возможных решений;
٭ генерировать множество различных решений для сложных задач линейного программирования. При этом возможно сохранение вариантов решении в виде сценариев.
Очень удобная, простая и функциональная программа ПЭР. Эта программа решает задачи линейного программирования с матрицей ограничений
размерностью 40 х 40. Она имеет следующие преимущества.
٭ можно определить четырехсимвольные имена переменных.
٭ можно вывести на экран и распечатать конечное решение и результаты анализа на устойчивость.
٭ задачу можно модифицировать и сохранить на диске(те) для последующего считывания.
٭ можно вывести на экран отдельные шаги симплекс - метода.
Перечислим основные достоинства MATHCAD`a.
٭ это универсальность пакета MATHCAD, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.
٭ программирование на общепринятом математическом языке
позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.
٭ совместно применение текстового редактора, формульного
транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе
вычислений получить готовый документ.
Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная.
Список используемой литературы:
1. Акулич И.Л. «Математическое программирование в примерах и задачах», М. – Высшая школа, 1986
2. Методические указания для выполнения курсовых работ по курсу «Математические методы и модели исследования операций», Уфа, 2005
3. Работа в системе Mathcad: Методические указания по выполнению лабораторных работ под ред. Воронина А.В.; Томск, 2004