Ряди динаміки Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва (стр. 2 из 3)
а темп росту ki при відомому темпові приросту Ті (у відсотках) дорівнює
Розрахунок відсутніх рівнів ряду і ланцюгових показників динаміки виконується за допомогою ПЕТ MS Excel.
| Виробництво електроенергії в Україні за 1996-2001 рр. | ||||
| Рік | млрд. кВт*год | Ланцюгові показники динаміки | ||
| Абсолютний приріст, млрд. кВт*год | Темп росту, % | Темп приросту, % | ||
| 1996 | 183,0 | x | x | X |
| 1997 | 178,0 | -5,00 | 97,27 | -2,73 |
| 1998 | 172,8 | -5,16 | 97,10 | 86,10 |
| 1999 | 172,1 | -0,69 | 99,60 | -0,40 |
| 2000 | 171,5 | -0,69 | 99,60 | -0,40 |
| 2001 | 173,1 | 1,60 | 100,93 | 0,93 |
Результат розрахунку наведений у таблиці (початкові дані виділені шрифтом).
Задача 3
Індекс сезонності розраховується на основі постійної середньої розраховується за формулою
де
– рівень ряду, 
– середнє значення ряду.Амплітуда сезонних коливань R розраховується як різниця між максимальним і мінімальним індексами сезонності:
Порівняння інтенсивності сезонних коливань різних ознак здійснюється за допомогою середнього квадратичного відхилення
Розрахунок виконується за допомогою ПЕТ MS Excel.
Розрахунки по перевезеннях пасажирів залізничним транспортом наведені у наступній таблиці:
| Місяць | Перевезення пасажирів залізничним транспортом, млн.осіб | Індекс сезонності | Абсолютні коливання індексу | (Ic-100)^2 |
| І | 42,40 | 100,49 | 0,49 | 0,243817 |
| ІІ | 43,20 | 102,39 | 2,39 | 5,711562 |
| ІІІ | 44,20 | 104,76 | 4,76 | 22,65783 |
| ІV | 46,10 | 109,26 | 9,26 | 85,80841 |
| V | 45,20 | 107,13 | 7,13 | 50,83918 |
| VI | 42,70 | 101,20 | 1,20 | 1,451589 |
| VII | 39,20 | 92,91 | -7,09 | 50,27743 |
| VIII | 39,80 | 94,33 | -5,67 | 32,13275 |
| IX | 44,80 | 106,18 | 6,18 | 38,21843 |
| X | 39,50 | 93,62 | -6,38 | 40,69951 |
| XI | 39,30 | 93,15 | -6,85 | 46,97244 |
| XII | 39,90 | 94,57 | -5,43 | 29,50187 |
| Середнє | 42,19 | 100,00 | 5,805994 | |
| Амплітуда коливань | 16,35 |
Розрахунки по перевезеннях пасажирів автомобільним транспортом наведені у наступній таблиці:
| Місяць | Перевезення пасажирів автотранспортом, млн.осіб | Індекс сезонності | Абсолютні коливання індексу | (Ic-100)^2 |
| І | 229,90 | 105,52 | 5,52 | 30,50635 |
| ІІ | 222,30 | 102,03 | 2,03 | 4,140752 |
| ІІІ | 218,90 | 100,47 | 0,47 | 0,224957 |
| ІV | 212,50 | 97,54 | -2,46 | 6,06775 |
| V | 210,60 | 96,66 | -3,34 | 11,12472 |
| VI | 208,80 | 95,84 | -4,16 | 17,31864 |
| VII | 215,50 | 98,91 | -1,09 | 1,180029 |
| VIII | 217,30 | 99,74 | -0,26 | 0,067651 |
| IX | 227,10 | 104,24 | 4,24 | 17,9612 |
| X | 214,80 | 98,59 | -1,41 | 1,981306 |
| XI | 208,50 | 95,70 | -4,30 | 18,48368 |
| XII | 228,20 | 104,74 | 4,74 | 22,49569 |
| Середнє | 217,87 | 100,00 | 3,311001 | |
| Амплітуда коливань | 9,82 |
Сезонні коливання подаються абсолютними відхиленнями індексу сезонності від середнього значення по місяцях (ці дані містять у стовпчику D електронної таблиці).
Графічне подання сезонних коливань індексу сезонності виконується за допомогою майстра діаграм MS Excel. Відповідні графіки наведені нижче.
Порівняння інтенсивності сезонності перевезень пасажирів залізничним та автомобільним транспортом виконується за допомогою середніх квадратичних відхилень їх індексів сезонності. Для перевезень залізничним і автомобільним транспортом вони становлять відповідно 5,8 та 3,3, що свідчить про помітно більшу інтенсивність сезонних коливань залізничних перевезень пасажирів.
ІІ. Завдання 2. Індекси
Задача 1
За наведеними даними визначити зведений індекс собівартості та фізичного обсягу виробництва. Пояснити їх зміст.
| Вид виробу | Витрати на виробництвоу 2000 р. | Зміна у 2001 р. порівняно з 2000 р., % | ||
| собівартості | фізичного обсягу | |||
| АВ – 1 | 1200 | -5,0 | +25,0 | |
| АВ – 1Б | 1250 | +2,0 | +10,0 | |
Задача 2
За даними задачі 1 знайти абсолютну зміну витрат на виробництво в цілому та за рахунок окремих факторів.
Задача 3
Собівартість одиниці продукції у поточному періоді зменшилась на 15%, а обсяг випуску зріс у 1,25 рази. Як змінились грошові витрати на виробництво?
Задача 4
За наведеними даними визначити індекси фіксованого складу та структурних зрушень середньої ціни на безалкогольні напої. Пояснити економічний зміст індексів.
| Напої | Обсяг продаж, млн. грн. | Середня ціна за 1 л, грн. | ||
| 2000 | 2001 | 2000 | 2001 | |
| Мінеральна вода | 12,0 | 28,0 | 1,5 | 2,0 |
| Фруктова вода | 24,0 | 25,3 | 2,0 | 2,3 |
Розв’язання:
Задача 1
Зведений індекс собівартості Іz визначається за формулою (екстенсивний показник – фізичний обсяг виробництва – фіксується на рівні поточного періоду):
де q1 – фізичний обсяг виробництва у поточному періоді,
z0, z1 – собівартість у базовому і звітному періодах відповідно.
В даному випадку маємо два види виробів, для яких відомі витрати С на виробництво у базовому періоді:
.
У поточному періоді маємо:
Підставляючи чисельні значення у формулу для зведеного індексу собівартості, знаходимо:
Зведений індекс фізичного обсягу виробництва Іq визначається за формулою (інтенсивний показник – собівартість – фіксується на рівні базового періоду):
де q0, q1 – фізичний обсяг виробництва у базовому і поточному періоді відповідно,
z0 – собівартість у базовому періоді.
Підставляючи чисельні значення у формулу для зведеного індексу фізичного обсягу виробництва, знаходимо:
Зведений індекс фізичного обсягу виробництва показує, у скільки разів змінився фізичний обсяг продукції (або, скільки процентів складає його зростання/зниження) у поточному періоді порівняно з базовим.
Зведений індекс собівартості показує, у скільки разів, або на скільки процентів, змінилася собівартість продукції у поточному періоді порівняно з базовим.
Задача 2
Абсолютна зміна витрат на виробництво в цілому дорівнює різниці між витратами у поточному періоді С1 і витратами у базовому періоді С0:
і становить
Абсолютна зміна витрат на виробництво за рахунок окремих факторів, а саме –собівартості і фізичного обсягу виробництва, може бути знайдена як різниця між чисельником та знаменником відповідних зведених індексів.
Абсолютна зміна витрат на виробництво за рахунок собівартості
дорівнює: 
Абсолютна зміна витрат на виробництво за рахунок фізичного обсягу виробництва
дорівнює: 
Зауважимо, що сума абсолютних змін витрат на виробництво за рахунок окремих факторів дорівнює абсолютній зміні витрат в цілому, що підтверджує правильність розрахунків:
| Вид виробу | Витрати на виробництво у 2000р. | Зміна у 2001р. порівняно з 2000р. % | |
| собівартості | фізичного обсягу | ||
| АВ-1 | 1200,00 | -5,00 | 25,00 |
| АВ-1Б | 1250,00 | 2,00 | 10,00 |
| Зведений індекс собівартості | 0,9835 | ||
| Зведений індекс фіз. обсягу | 1,1735 | ||
| Абс. зміна витрат на виробництво в цілому | 377,5000 | ||
| Абс. зміна витрат за рахунок собівартості | -47,5000 | ||
| Абс. зміна витрат за рахунок фіз. обсягу виробництва | 425,0000 | ||
Задача 3
Грошові витрати на виробництво C дорівнюють добутку обсягу виробництва q на собівартість одиниці продукції p: