Анализ накладных расходов (стр. 2 из 2)

β₁=0,097*5,43/0,82=0,581

∆₁=0,806*0,581/0,724=0,647.

При изменении объема работ на 1% накладные расходы изменятся на 39%.При увеличении объема работ на 5,43 млн. руб. накладные расходы увеличатся на 476 тыс. руб. (0,581*0,82). Доля влияния объема работ в суммарном влиянии всех факторов составляет 64,7%.

Таблица 10

№	Накладные расходы	Численность рабочих	y-yср	(y-yср)2	x-xср	(x-xср)2	(y-yср)*(x-xср)
	Y	X2
1	3,5	980	0,55	0,303	411,28	0,092	226,201
2	4	675	1,05	1,103	106,28	1,216	111,589
3	3,1	1020	0,15	0,023	451,28	0,001	67,691
4	2,7	509	-0,25	0,062	-59,73	0,004	14,931
5	3,6	499	0,65	0,423	-69,73	0,179	-45,321
6	2,7	483	-0,25	0,062	-85,73	0,004	21,431
7	2,9	502	-0,05	0,002	-66,73	0,000	3,336
8	1,6	275	-1,35	1,823	-293,73	3,322	396,529
9	1,3	250	-1,65	2,723	-318,73	7,412	525,896
10	2,5	359	-0,45	0,203	-209,73	0,041	94,376
11	2,1	363	-0,85	0,722	-205,73	0,522	174,866
12	2,4	373	-0,55	0,303	-195,73	0,092	107,649
13	2	387	-0,95	0,903	-181,73	0,815	172,639
14	2,5	595	-0,45	0,203	26,28	0,041	-11,824
15	1,8	253	-1,15	1,323	-315,73	1,749	363,084
16	2,8	965	-0,15	0,023	396,28	0,001	-59,441
17	4	861	1,05	1,103	292,28	1,216	306,889
18	3,9	1320	0,95	0,903	751,28	0,815	713,711
19	4,7	993	1,75	3,063	424,28	9,379	742,481
20	4,8	607	1,85	3,423	38,28	11,714	70,809
21	4,3	760	1,35	1,823	191,28	3,322	258,221
22	3,5	738	0,55	0,303	169,28	0,092	93,101
23	3	634	0,05	0,003	65,28	0,000	3,264
24	3,6	683	0,65	0,423	114,28	0,179	74,279
25	3,3	424	0,35	0,123	-144,73	0,015	-50,654
26	2,9	593	-0,05	0,002	24,28	0,000	-1,214
27	3,1	406	-0,15	0,023	-162,73	0,001	24,409
28	2,8	807	-0,15	0,023	238,28	0,001	-35,741
29	3,5	629	0,55	0,303	60,28	0,092	33,151
30	4,6	1060	1,65	2,723	491,28	7,412	810,604
31	3,5	588	0,55	0,303	19,28	0,092	10,601
32	2,9	625	-0,05	0,002	56,28	0,000	-2,814
33	2,7	500	-0,25	0,062	-68,73	0,004	17,181
34	2,8	450	-0,15	0,023	-118,73	0,001	17,809
35	3	510	0,05	0,003	-58,73	0,000	-2,936
36	2,9	232	-0,05	0,002	-336,73	0,000	16,836
37	2,4	419	-0,55	0,303	-149,73	0,092	82,349
38	1,6	159	-1,35	1,823	-409,73	3,322	553,129
39	1,2	162	-1,75	3,063	-406,73	9,379	711,769
40	1,5	101	-1,45	2,103	-467,73	4,421	678,201
∑	118	22749	-0,3	32,12	0,00	67,03	7289,068
ср.	2,95	568,725	-0,0075

Тогда Э₂=0,001*568,725/2,95=0,214

β₂=0,001*276,6/0,82=0,339

∆₂=0,744*0,339/0,724=0,348.

При изменении численности рабочих на 1% накладные расходы изменятся на 21%. При увеличении численности рабочих на 277 человек накладные расходы увеличатся на 280 тыс. руб. (276,6*0,82). Доля влияния численности рабочих в суммарном влиянии всех факторов составляет 35%.

Задание 5

Проверим выполнение предпосылок МНК:

· Отсутствие автокорреляции

Отсутствие автокорреляции проверяется по d-критерию Дарбина - Уотсона:

.

d=1,46 (d₁=1,45 и d₂=1,59).

Следовательно возникает неопределенность,

r=0,73 (r_табл=0,851), следовательно автокорреляция отсутствует.

· Случайный характер остатков.

Случайный характер остатков проверяется по графику. Как видно из графика в расположении точек E_i нет направленности, следовательно, E_i – случайные величины и применение МНК оправдано.

· Средняя величина остатков или математическое ожидание равно нулю.

Так как расположение остатков на графике не имеет направленности, то они независимы от значений фактора x₁.

· Остатки подчиняются нормальному закону распределения.

· Проверка гомоскедастичности остатков:

Гомоскедастичность остатков проверяется по тесту Голдфельда - Кванта.

1) Ранжируем наблюдение в порядке возрастания х. Делим их на две группы: с большим и меньшим x и для каждой группы определяем уравнение регрессии.

Получаем следующие уравнения y=0,84+0,16x₁+ 0,0006x₂ и y=1,996+0,05x₁+ 0,001x₂

Рассчитываем остаточные суммы квадратов для каждой регрессии.

,

.

Вычисляются F- распределения.

Fнабл.=S_2ŷ/S_1ŷ или Fнабл.= S_1ŷ/S_2ŷ из условий, что в числителе должна быть большая сумма квадратов.

Fнабл. = S_2ŷ/S_1ŷ =2,67

Производится сравнение Fнабл. и Fтабл.

2,06<2,67(при k₁=40, k₂=18, α=0,05) следовательно, гетероскедастичность имеет место.