Рис. 2.3. Зависимость получаемой прибыли предприятием от времени использования эксплуатируемого оборудования при оптимальных планах его замены
На рисунке 2.3 изображено два оптимальных плана. Из рисунка видно, что к началу 5-го года значения всех оптимальных планов одинаковы.
Заключение
Динамическое программирование – это область математического моделирования, включающая совокупность приемов и средств для нахождения оптимального решения, а также оптимизации каждого шага в системе и выработке стратегии управления, то есть процесс управления можно представить как многошаговый процесс. Динамическое программирование, используя поэтапное планирование, позволяет не только упростить решение задачи, но и решить те из них, к которым нельзя применить методы математического анализа. Упрощение решения достигается за счет значительного уменьшения количества исследуемых вариантов, так как вместо того, чтобы один раз решать сложную многовариантную задачу, метод поэтапного планирования предполагает многократное решение относительно простых задач. Планируя поэтапный процесс, исходят из интересов всего процесса в целом, т.е. при принятии решения на отдельном этапе всегда необходимо иметь в виду конечную цель.
На практике встречаются такие задачи планирования, в которых заметную роль играют случайные факторы, влияющие как на состояние системы, так и на выигрыш. Существует разница между детерминированной и стохастической задачами динамического программирования. В детерминированной задаче оптимальное управление является единственным и указывается заранее как жесткая программа действий. В стохастической задаче оптимальное управление является случайным и выбирается в ходе самого процесса в зависимости от случайно сложившейся ситуации. В детерминированной схеме, проходя процесс по этапам от конца к началу, тоже находится на каждом этапе целый ряд условных оптимальных управлений, но из всех этих управлений, в конечном счете осуществлялось только одно. В стохастической схеме это не так. Каждое из условных оптимальных управлений может оказаться фактически осуществленным, если предшествующий ход случайного процесса приведет систему в соответствующее состояние.
Целью данной работы было определение оптимальных сроков замены старого оборудования.
Задачи этой работы было:
· нахождение условного оптимального решения задачи;
· составление оптимального плана замены оборудования.
Принцип оптимальности является основой поэтапного решения задач динамического программирования. Типичными представителями экономических задач динамического программирования являются так называемые задачи производства и хранения, задачи распределения капиталовложений, задачи календарного производственного планирования и другие. Задачи динамического программирования применяются в планировании деятельности предприятия с учетом изменения потребности в продукции во времени. В оптимальном распределении ресурсов между предприятиями в направлении или во времени.
Описание характеристик динамического программирования и типов задач, которые могут быть сформулированы в его рамках, по необходимости должно быть очень общим и несколько неопределенным, так как существует необозримое множество различных задач, укладывающихся в схему динамического программирования. Только изучение большого числа примеров дает отчетливое понимание структуры динамического программирования.
Список литературы
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 1993. – 319 c.
2. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования.- М.: Наука, 1964. – 176 с.
3. Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством. - М.: Статистика, 1980. – 232 с.
4. Исследования операций в экономике: учебное пособие для ВУЗов / под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407 с.
5. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. - М.: Экономика, 1987. – 240 с.
6. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1986. – 288 с.
7. Колемаев В.А. Математическая экономика.- М.: Юнити,1998. – 240 с.
8. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. - М.: Наука, 1984. – 392 с.
9. Ромакин М.И. Оптимизация планирования производства: экономико-математические модели и методы. - М.: Финансы и статистика, 1981. – 109 с.
10. Таха Х.А. Введение в исследование операций. Кн.1 и 2. - М.: Мир, 1985. – 496 с.
11. Терехов Л.Л. Экономико-математические методы. - М.: Статистика, 1972. – 360 с.
12. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения. Учебное пособие. - М.: Интер-Синтез, 1997. – 272 с.
13. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. - М.: Мир, 1967. – 509 с.
Приложения
Приложение 1
Затраты на содержание и ремонт аналогичного оборудования других предприятий