Лабораторна робота № 1
Тема. Застосування електронних таблиць EXCEL та пакетів прикладних програм для розв’язування економетричних задач
Мета роботи: ознайомитися з порядком застосування електоронних таблиць та пакетів прикладних програм у сатистичних та економетричних розрахунках.
Завдання
1. Ознайомитися з прийомами використання електронних таблиць EXCEL для економетричних розрахунків.
2. Ознайомитися з функціональними можливостями професійних пакетів прикладних програм статистичної обробки даних STATGRAFICS, SPSS.
Хід роботи
1. 1) Для ознайомлення з можливостями застосування електронних таблиць в економетричних розрахунках скласти в оболонці EXCEL розрахункову табл. 1.1. Занести вихідні дані – ряди даних для змінних X, Y. Розрахувати значення граф 4 – 7, а також значення параметрів A, B за формулами:
Таблиця 1.1
Макет розрахункової таблиці для виконання завдання 1
№ спотереження | | | | | | |
1 | ||||||
2 | ||||||
… | ||||||
n | ||||||
Сума | ||||||
Середнє значення |
Для розрахунків використати функції СУММ, СРЗНАЧ, СТЕПЕНЬ, КОРЕНЬ, СУММПРОИЗВ, ЧСТРОК.
2) Ознайомитися з можливостями EXCEL при виконанні операцій з матрицями. Використовуючи функції ТРАНСП, МУМНОЖ, МОБОР, виконати дії з матрицями (завдання 1.2).
Вихідні дані для розрахунків:
матриця D = (12 х 4)
y – вектор розмірністю (12 х 1)
Для виконання завдання необхідно згадати елементи матричного обчислювання.
Елементи лінійної алгебри
1. Матриці
При розв’язуванні економічних задач використовуються таблиці значень, системи регресій, які зручно записувати з використанням матричних позначень.
Основні визначення
Матриці – це прямокутні таблиці елементів, розташованих по рядках та стовпцях:
Матриця
Елемент, який знаходиться в i-му рядку та в j-му стовпці, позначається через
Матриця, в якій число рядків дорівнює числу стовпців, називається квадратною. Порядок квадратної матриці визначається одним числом – кількістю рядків (стовпців).
Матриця, яка складається з одного рядка елементів, називається вектором-рядком.
Матриця, яка складається з одного стовпця елементів, називається вектором-стовпцем.
Квадратна матриця називається діагональною, якщо елементи, які не належать головній діагоналі, дорівнюють нулю.
Діагональна матриця, в якої кожен елемент головної діагоналі дорівнює одиниці, називається одиничною і позначається буквою
Одинична матриця має вигляд:
Матриця, в якої всі елементи дорівнюють нулю, називається нульовою.
Квадратна матриця
Рівність двох матриць. Матриця
2. Дії над матрицями
Додавання матриць
Додавання матриць вводиться тільки для матриць одного порядку. Сумою двох матриць
Множення числа на матрицю
Добутком числа
Для додавання і множення матриць на число справедливі такі операції:
- комутативний закон додавання матриць;
в)
г)
ґ)
- дистрибутивний закон множення суми чисел на матрицю.
Добуток матриць
Добуток двох матриць вводиться лише для узгоджених матриць. Дві матриці
Якщо матриці
Квадратну матрицю можна помножити саму на себе, тобто піднести до квадрата.
Для дій над матрицями справедливі такі властивості: