Смекни!
smekni.com

Эконометрическая модель национальной экономики Турции 2 (стр. 5 из 7)

- государственные расходы за год
,

- склонность к потреблению,

- склонность к инвестированию,

,
- свободные члены уравнения,

,
- случайные остатки уравнения.

В этой системе три эндогенных переменных

и одна экзогенная переменная
.

Проверим модель на идентифицируемость:

Необходимое условие:

1-е уравнение:

H=2 (

,
) D=1(
)

D+1=H => уравнение точно идентифицируемо

2-е уравнение:

H=2 (

,
) D=1(
)

D+1=H => уравнение точно идентифицируемо

Достаточное условие:

1-е уравнение:

2 -1 0
3 1 1

det = -1 ≠ 0

rang = 2

Число эндогенных переменных равно 3

, 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.

2-е уравнение:

1 -1 0
3 1 1

det = -1 ≠ 0

rang = 2

Число эндогенных переменных равно 3

, 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.

Из необходимого и достаточного условий следует, что система точноидентифицируема, применяется КМНК (косвенный метод наименьших квадратов).

Идентификация модели состоит в нахождении по исходным данным оценок коэффициентов модели c0, с1, i0, i1 для структурной формы модели.

Приведем систему уравнение модели к структурному виду, в которой нет балансовых переменных. Подставим для этого балансовую переменную в остальные уравнения.

Исключим из системы уравнений (1) балансовое уравнение :

, ,

. .

,

- структурная форма модели

.

Разрешаем уравнение структурной формы (2) относительно эндогенных переменных
и
и получаем приведенную форму модели:

,

. где

,

,

,

,

,

.

Проведя вычисления с помощью программы Excel, используя МНК (см. таблицы № 2,3 Приложения), получим следующие оценочные коэффициенты. Чтобы упростить процедуру расчетов будем работать с отклонениями от средних уровней, т.е. Сt- Сt, Gt- Gt, It - It.

Система нормальных уравнений в общем виде :

∑y = na + b1∑x1 + b2∑x2 + … +bp∑xp ,

∑yx1 = a∑ x1 + b1∑ (x1)2 + b2∑x1x2 + … + bp∑xpx1 , (5)

……………………………………………………. ,

∑yxp = a∑xp + b1 ∑x1xp + b2 ∑x2xp + … + bp∑(xp)2.

Из системы нормальных уравнений для каждого из уравнений следует, что:

(6)

Подставив найденные оценки

в систему (3), получим:

Ĉ = 26209,95+5,77

,

Î = -2133,10+ 2,17

.

Теперь найдем

на основании системы (4):

Подставим полученные коэффициенты в исходную модель (1):

2

2.3 Прогнозирование эндогенных переменных.

Для прогноза эндогенных переменных на

шагов вперед (в моем случае на три шага) необходимо задать значения предопределенных переменных
Предопределенная переменная в моей работе (в моем случае экзогенная) –
(государственные расходы в год
). Поскольку у меня нет данных о будущих государственных расходах, то получим их путем прогноза по линейному тренду:
.

Для прогноза на 2008, 2009, 2010 года воспользуемся следующим уравнением:

, где n – номер последнего года из Приложения №1

Найдем методом наименьших квадратов коэффициенты.

;
2486,29.

;
691,37.

Уравнение регрессии примет следующий вид:

где
;

Таким образом, получаем:

для прогноза на 2008 год, т.е. при

=1 ,

для прогноза на 2009 год, т.е. при

=2,

для прогноза на 2010 год, т.е. при

=3.

Затем осуществляем прогноз эндогенных показателей:

Находим прогноз будущих значений государственных расходов на 2008 г., 2009 г., 2010 г. (

и
и
= 41 ).

Исходя из уравнения регрессии, находим:

G39 = 29449,71,

G40= 30141,08,

G41= 30832,45.

Подставив эти значения в формулы для выровненных значений эндогенных переменных, получим:

Прогноз на 2008 г.

C39 = 26209,95+5,77G39 = 196126,38

I39 = - 2133,1+2,17 G39 =61745,71

Y39 = 29449,71+196126+61746 =287321,81

Прогноз на 2009 г.

C40 = 26209,95+5,77G40 = 200115,39

I40 = - 2133,1+2,17 G40 =63245,35

Y40 = 29449,71+196126+61746 =293501,82

Прогноз на 2010 г.

C41 = 26209,95+5,77G41 = 204104,40

I41 = - 2133,1+2,17 G41 =64744,99

Y41 = 29449,71+196126+61746 =299681,84

Сведем прогнозные оценки в таблицу :

Год G C I Y
2008 29449,71 196126,38 61745,71 287321,81
2009 30141,08 200115,39 63245,35 293501,82
2010 30832,45 204104,40 64744,99 299681,84

2.4 Выводы

В ходе работы была проведена идентификация эконометрической модель национальной экономики Турции с помощью косвенного метода наименьших квадратов. На основе полученной модели, которая отражает взаимосвязь макроэкономических показателей (ВВП, непроизводственного потребления, инвестиций и государственных расходов) за 1970-2007гг, был сделан прогноз на 2008 г.,2009 г и 2010 г. Полученные данные позволяют сделать вывод о развитии экономики Турции.