4. Для оценки целесообразности введения в план производства фирмы четвертого вида изделий используем формулу
∆4 = ∑ aijyоптi – c4 = 1*0 + 2*1/2 +2*2 + 0*3/2 -15 = -10 < 0.
Так как прибыль превышает затраты, то введение в план производства четвертого вида изделий целесообразно.
Заключение
Двойственная задача - это вспомогательная задача линейного программирования, формулируемая с помощью определенных правил непосредственноиз условий исходной, или прямой задачи, которая применима к любой форме представления прямой задачи. В основу такого подхода положен тот факт, что использование симплекс-метода требует приведения любой ЗЛП к каноническому виду.
Правила получения двойственной задачи из задачи исходной.
1. Если в исходной задаче ищется максимум целевой функции, то в двойственной ей - минимум.
2. Коэффициенты при переменных в целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений другой задачи.
3. В исходной ЗЛП все функциональные ограничения - неравенства вида «≤», а в задаче, двойственной ей, - неравенства вида «≥».
4. Коэффициенты при переменных в системах ограничений взаимно двойственных задач описываются матрицами, транспонированными относительно друг друга.
5. Число неравенств в системе ограничений одной задачи совпадает с числом переменных в другой.
6. Условие неотрицательности переменных сохраняется в обеих задачах.
Теория математического линейного программирования позволяет не только получать оптимальные планы с помощью эффективных вычислительных процедур, но и делать ряд экономически содержательных выводов, основанных на свойствах задачи, которая является двойственной по отношению к исходной ЗЛП.
Библиографический список
1. Белолипецкий В. М. Математическое моделирование в задачах. / В.М. Белолипецкий, Ю.И. Шокин. – М. : Финансы и статистика, 2002.- 774 с.
2. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. - 5-е изд., испр. и доп. / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – М. : Дело, 2006. – 720 с.
3. Солодовников А. С. Математика в экономике. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – М. : Изд–во МГУ, 1999. – 591 с.
4. Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. 2 - изд. / Ю.Н. Черемных. – М. : Дело и сервис, 2001. – 657 с.
5. http://lib.mexmat.ru
6. http://slovari.yandex.ru