Общая теория статистики Контрольная (стр. 1 из 4)

Задание 1.

С целью выявления зависимости между экономическими показателями провести группировку 50 ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (см. Таб. 1) с равными интервалами, выделив 5 групп.

Исходные данные:

Таб. 1

№	Группировоч-ный признак	Результатив-ный признак	№	Группировоч-ный признак	Результатив-ный признак
	число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут	чистая прибыль предприятия, млн.руб.		число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут	чистая прибыль предприятия, млн.руб.
51	8	130	76	10	134
52	11	148	77	6	136
53	36	155	78	7	133
54	2	124	79	1	127
55	2	125	80	7	128
56	29	135	81	1	118
57	14	126	82	5	124
58	14	136	83	15	137
59	8	124	84	6	110
60	8	128	85	17	139
61	5	110	86	8	148
62	8	150	87	1	123
63	1	110	88	10	138
64	6	122	89	21	189
65	18	140	90	11	139
66	4	110	91	2	122
67	9	139	92	2	124
68	2	121	93	1	113
69	1	111	94	8	117
70	5	132	95	6	126
71	1	129	96	3	130
72	7	139	97	3	112
73	9	148	98	2	133
74	25	144	99	25	195
75	16	146	100	5	176

Решение задачи:

1. Группировка производится по группировочному признаку. Определим величину (шаг) интервала группировки по формуле:

k = 5 , число групп в группировке (из условия)

Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение группировочного

признака

l – величина (шаг) интервала группировки.

2. Определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:

номер границы

группы нижняя верхняя

1 1.0 8.0

2 8.0 15.0

3 15.0 22.0

4 22.0 29.0

5 29.0 36.0

3. Составим рабочую таблицу, куда сведем первичный статистический материал:

Группы предпри-ятий по кол-ву вагонов нахощящ. на ремонте, шт/сут	Номер предприятия		Число вагонов, находящихся в ремонте, шт/сут	Чистая прибыль предприятия, млн.руб.
1	2	3		4
1.0 - 8.0	51 54 55 59 60 61 62 63 64 66 68 69 70 71 72 77 78 79 80 81 82 84 86 87 91 92 93 94 95 96 97 98 100	8 2 2 8 6 5 8 1 6 4 2 1 5 1 7 6 7 1 7 1 5 6 8 1 2 2 1 8 6 3 3 2 5		130 124 125 124 128 110 150 110 122 110 121 111 132 129 139 136 133 127 128 118 124 110 148 123 122 124 113 117 126 130 112 133 176
ИТОГО :	33	140		4165
8.0 - 15.0	52 57 58 67 73 76 83 88 90	11 14 14 9 9 10 15 10 11		148 126 136 139 148 134 137 138 139
ИТОГО :	9	103		1245
15.0 - 22.0	65 75 85 89	18 16 17 21		140 146 139 189
ИТОГО :	4	72		614
22.0 - 29.0	56 74 99	29 25 25		135 144 195
ИТОГО :	3	79		474
29.0 - 36.0	53	36		155
ИТОГО :	1	36		155

4. Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между числом вагонов находящихся на ремонте и чистой прибылью :

Табл. 2

Группы предпр. по кол-ву вагонов поступающих в ремонт	Число предпри-ятий	Число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут		Чистая прибыль, млн.руб
		Всего по группе	в среднем на одно предприятие	Всего по группе	в среднем на одно предприятие
1.0 - 8.0	33	140	4,2	4165	126,2
8.0 - 15.0	9	103	11,4	1245	138,3
15.0 - 22.0	4	72	18,0	614	153,5
22.0 - 29.0	3	79	26,3	474	158,0
29.0 - 36.0	1	36	36,0	155	155,0

Исследовав показатели работы 50-ти предприятий железнодорожного транспорта, можно сказать, что чистая прибыль предприятия находится в прямой зависимости от числа вагонов находящихся в ремонте.

Задание 2.

Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных и по аналитической группировке согласно своего варианта из задания 1. Объяснить (если есть) расхождения в значениях полученных коэффициентов.

Решение:

Расчет коэффициента вариации проводится по следующей формуле:

где: G – среднее квадратическое отклонение;

x - средняя величина

1)

n – объем (или численность) совокупности,

х - варианта или значение признака (для интервального ряда принимается

среднее значение)

Рассчитаем показатели вариации для примера, рассмотренного в задании 1. Расчет проводится по группировочному признаку. Во-первых, рассчитаем все показатели по исх. данным (см. табл. 1):