Обратные тригонометрические функции (стр. 6 из 6)

Пример 4. Доказать равенство

Решение: Обозначим слагаемое левой части через

Имеем

Поскольку

то

Пример 5. Доказать равенство

Решение: Обозначим слагаемое левой части через

Имеем

Далее,

Учитывая, что - острые углы, сделаем вывод, что

Заключение

Данная курсовая работа содержит не только теоретический материал, но и практический (несколько примеров с решениями). В работе рассмотрены основные обратные тригонометрические функции, их свойства и графики; основные соотношения для обратных тригонометрических функций; задачи: вычисление значений обратных тригонометрических функций; доказательство равенств; решение уравнений и систем уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Так как в курсовой работе содержатся основы школьного курса математики по теме “Обратные тригонометрические функции”, то она будет полезна студентам педагогических вузов, учителям, школьникам, готовящимся к поступлению в вузы, учащимся школ и классов с углубленным изучением математики.

Список использованной литературы

1. Абрамович, М. И. Математика (геометрия и тригонометрические функции). Учеб. Пособие для подготовительных отделений вузов / Стародубцев, М. Т. – М.: «Высшая школа», 1976. -304с.

2. Бермант, А. Ф. Тригонометрия / Люстерник, Л. А. – М., 1967. – 176с.

3. Выгодский, М. Я. Справочник по элем. Математике. Таблицы, арифметика, алгебра, тригонометрия, функции и их графики. – Изд. 24-е. – М.: «Наука», 1976. – 416с.

4. Гараев, К. Г. Пособие по математике для поступающих в высшие учебные заведения / Исхаков, Э. М. – Казань: Татарское кн. изд-во, 1982. – 272с.

5. Зайцев, В. В. Элементарная математика. Повторительный курс / Рыжков, В. В. Сканави, М. И. – Изд. 2-е. – М.: «Наука», 1974. – 591с.

6. Калнин, Р. А. Алгебра и элементарные функции. – Изд. 8-е. – М.: «Наука», 1975. – 447с.

7. Новоселов, С. И. Специальный курс тригонометрии. Учеб. Пособие для педагогических институтов. – М.: «Советская школа», 1953. – 464с.

8. Обратные тригонометрические функции / В. Мирошин – М.: Чистые пруды, 2007. – 32с. – (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 4(16)).

9. Черняк, А. А. Математика в решениях задач из сборника М. И. Сканави. Справ. Пособие / Черняк, Ж. А. – Изд-е 7-е, стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2001. – 400с.

10. Шарыгин, И. Ф. Математика для поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1997. – 414с.