Смекни!
smekni.com

Метод кейсов как сроедство формирования познавательного интереса учащихся при изучении темы quo (стр. 16 из 22)

Тип урока: закрепление.

Цели:

образовательные: отработать умения по применению формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение;

воспитательные: воспитать внимание, умение отвечать на вопросы, активно участвовать в беседе, аргументировать свою точку зрения, умение слушать других;

развивающие: сформировать умения анализировать данные, выдвигать гипотезы по определению основной проблемы, формирование познавательного интереса к математике.

Этап урока: закрепление.

Деятельность учителя Деятельность учащихся Вид доски

(создает ситуацию)- Дано выражение

.

(подводит учащихся к формулированию проблем)- Что мы можем с ним сделать? Сформулируйте задание.- Какие еще варианты?

(анализ данных и выдвижение гипотез)- А как? Ведь мы знаем формулы преобразования разности только синусов или косинусов.

Учитель вызывает одного ученика к доске.- Молодец. Садись.

(подводит учащихся к формулированию проблем)- А теперь сформулируйте вопрос для такого выражения,

.- А еще?

(анализ данных)- Мы раньше с вами преобразовывали выражение с помощью формул приведения в виде, например

. А можем ли мы проделать обратную операцию, то есть
преобразовать в
?- А что тогда будет за функция в нашем случае?

(выдвижение гипотез)- Какое теперь мы можем сформулировать задание для нашего выражения?

Учитель вызывает одного ученика к доске.

(поиск путей решения и решение проблемы)

- Молодец. Садись.

(выдвигают гипотезы по определению возможных проблем и выделяют основную проблему)- Решить уравнение.- Представить разность в виде произведения.

(анализируют данные и выдвигают гипотезы)- Представим

как
.И подставим в выражение.

Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- Разложим по формуле преобразования разности косинусов в произведение. Получим

.

(выдвигают гипотезы по определению возможных проблем)- Решить уравнение.- Упростить выражение.

(анализируют данные)- Да.-

.

(выдвигают гипотезу)- Представить сумму косинусов в виде произведения.

Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- Разложим по формуле преобразования суммы косинусов в произведение. Получим .- Раскроем скобки в числителе и получим

.
Задание № 9.
.
.
.
.
.

Приложение 6

Фрагмент урока №7 по теме «Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму» (14.12.2009г).

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

образовательные: изучить формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и отработать умения по их применению;

воспитательные: воспитать внимание, умение отвечать на вопросы, активно участвовать в беседе, аргументировать свою точку зрения, умение слушать других;

развивающие: сформировать умения анализировать данные, выдвигать гипотезы по определению основной проблемы, формирование познавательного интереса к математике.

Этап урока: изучение нового материала.

Деятельность учителя Деятельность учащихся Вид доски
- Перейдем к изучению нового материала.- Откройте тетради и запишите число, «Классная работа» и тему урока «Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы».

(предлагает практический пример и создает ситуацию)- - Сравните названия этой темы с предыдущей. Что вы можете сказать?- На прошлом уроке мы вывели формулы…?- Известно, что любая математическая формула на практике применяется как справа налево, так и слева направо.

(предлагает систему вопросов для анализа ситуации)- На прошлом уроке мы нашли, что

,
,
.- Что вы видите в этих формулах?

(подводит учащихся к формулированию проблем)- А какую задачу мы поставили перед собой?- И что мы можем сделать с этими формулами?

Учитель вызывает трех учеников к доске для вывода формул.- Молодцы. Садитесь.- Таковы три формулы, позволяющие преобразовать произведение тригонометрических функций в сумму.- Обведите их в рамочку.

(рассматривают пример)- Раньше мы преобразовывали суммы и разности тригонометрических функций в произведение. А сегодня наоборот произведение тригонометрических функций в суммы.- Преобразовывали суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

(анализируют ситуацию)- Слева сумма тригонометрических функций, а слева произведение.

(выдвигают гипотезы по определению возможных проблем)- Вывести формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.- Выразить из них произведение косинусов, синусов и произведение косинуса на синус.

Три ученика у доски выводят формулы. Остальные выполняют в тетрадях.

(находят пути решения и решают ситуацию)1)

.
.2)
.
. 3)
.
.
Задание № 10.1)
.2)
.3)
.1)
.
2)
.
3)
.

Приложение 7

Фрагмент урока №9 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (18.12.2009г).