Средства преподавания помогают возбудить и поддерживать познавательные интересы учащихся, улучшают наглядность учебного материала, делают его более доступным, обеспечивают более точную информацию об изучаемом явлении. Их можно разделить на средства объяснения нового материала, средства закрепления и повторения и средства контроля.
По составу средства обучения разделяются на материальные и идеальные. Материальные средства: учебники и учебные пособия; таблицы, модели, макеты и другие средства наглядности; учебно-технические средства; учебно-лабораторное оборудование; помещения, мебель, микроклимат, расписание занятий, режим питания; другие материально-технические условия обучения.
Идеальные средства обучения – это те усвоенные ранее знания и умения, которые используют учителя и учащиеся для усвоения новых знаний. Л.С. Выгодский [7] приводит такие средства обучения, как речь, письмо, схемы, условные обозначения, чертежи, диаграммы, произведения искусства и другие. В общем случае идеальное средство – это орудие усвоения культурного наследия, новых культурных ценностей.
Система средств обучения строится согласно следующим принципам:
- Оборудование должно полностью удовлетворять педагогическим требованиям, предъявляемым к другим элементам учебного процесса.
- Все приборы, имеющие общее назначение, должны соответствовать друг другу и демонстрационным установкам.
- Количество и типы средств обучения должны полностью обеспечивать материальные потребности учебной программы в системе, но без излишеств.
- Средства обучения должны соответствовать реальным условиям работы и потребностям местного населения.
Таблица классификации средств обучения по различным признакам.
| № | Признак | Классификация |
| 1 | По субъекту деятельности. | 1. Средства преподавания;2. Средства учения. |
| 2 | Средства преподавания. | 1. Средства объяснения нового материала;2. Средства закрепления;3. Средства повторения;4. Средства контроля. |
| 3 | По составу. | 1. Материальные средства;2. Идеальные средства. |
Использование литературных цитат, подходящих стихов, метафор влияет на развитие познавательного интереса к предмету. Вводя понятие функции, учитель может прочитать, например, стихотворение:
| Не было гвоздя –Подкова пропала.Не было подковы –Лошадь захромала.Лошадь захромала –Командир убит. | Конница разбита-Армия бежит.Враг вступает в город,Пленных не щадя,Потому что в кузницеНе было гвоздя. |
Представление о синусоиде будет богаче, если привести стихи Е.Долматовского: …
Мудрость обретая в трудном споре,
Предначертан путь нелегкий твой
Синусоидой радости и горя,
А не вверх взмывающей кривой.
Шуточные стихи, которые позволяют запомнить различные постоянные, также вызывают интерес учащихся. Например, в старинном стихотворении с буквой «ять» количество букв в каждом слове соответствует цифре в написании числа, что облегчает запоминание цифр числа «Пи»:
«Кто и шутя и скоро пожелаеть,
Пи узнать число, ужъ знаеть» [14, С – 3].
Рассказы об ученых-математиках интересны и поучительны, как и рассказы о происхождении, открытии различных сведений. Материал по истории математики можно найти в работах И.К. Андронова, Г.И. Глейзера, М.Я. Выгодского, Б.Б. Гнеденко, И.Я. Депмана, В.Н. Молодшего, В.Д. Чистякова, Г.Г. Цейтена; в журналах «Математика в школе» и «Квант» и т.д.
Перевод математических терминов на русский язык и рассказы об их происхождении (Дж. Икрамов), также «очеловечивают» школьную математику:
Радиус – спица колеса;
Хорда – тетива лука;
Апофема – нечто, отложенное в сторону и т.д.
В. Шеронова предлагает игры, сказки и жизненные ситуации, которые можно использовать в качестве сюжетов:
1. Разведчик. ««Разведчик, разведчик…», - слышен шепот с первой парты. Ученик у доски замер… Вот же ошибка! При переносе числа из одной части уравнения в другую он забыл сменить знак. Он помнит, что числу («разведчику») надо пересечь границу («=»). Для этого необходимо сменить его форму на чужую, т.е. сменить знак.» [33]. Благодаря этой ассоциации уравнение будто оживает, увлекает.
2. Забывчивый парикмахер. «Парикмахер по рассеянности состриг волосы только с половины вашей головы. Если вы, раскрывая скобки при распределительном законе, забудете умножить каждое из слагаемых, то вы будете очень похожи на этого горе-мастера» [33].
Основным средством развития познавательного интереса являются математические задачи. Решая математическую задачу, человек познает много нового: знакомится с ситуацией, с применением теории к ее решению, познает новые методы решения и т.д.
Решение занимательных, логических задач, не требующих глубокого знания школьного курса математики, также является средством стимулирования познавательного интереса. Существует множество пособий, содержащих занимательные задачи. Среди авторов: И.Я. Перельман, Е.И. Игнатьев, Б.А. Кордемский и многие другие.
В работе К.К. Ким и И.В. Микляева предлагают задачи, которые называют интегрированными. Они показывают связь математики с другими науками, такими как история, литература, биология, информатика и другие. Приведем несколько примеров:
1) «Царь построил своих воинов треугольником, и треугольная фаланга двинулась на врага. Воины в фаланге стояли плотно. Каждый воин занимал место площадью 1,7901 м2. Основание фаланги составляло 45,9 м; а высота, проведенная к основанию, равнялась 23,4 м. Сколько всего было воинов? Как звали царя? Где произошло сражение, его итоги?» [16].
2) «В литературном произведении описываются события, происходившие на Половецкой земле в году А, в году В для Екатерины II была сделана рукописная копия произведения, а в году С произведение было впервые издано. В году Dрукопись погибла в московском пожаре. О каком произведении идет речь?» [16].
Одним из способов повышения интереса к математике является усиление ее практической направленности. На примере задач прикладного содержания учащиеся будут убеждаться в значении математики для различных сфер деятельности человека, увидят широту возможных приложений, поймут ее роль в современной культуре. Материал по задачам практического содержания можно найти в работах: Н.П. Апанасова и П.Т. Ананасова, С.С. Варданяна, В.А. Петровой, Н.А. Терешина, И.М. Шапиро и других.
«Одним из средств поддержания и развития познавательного интереса на ранних стадиях его становления является игра» [12, С – 252]. Игра содействует активному обучению, нейтрализует перегрузки, способствует разрядке напряженности, создает благоприятную атмосферу учебной деятельности, повышает эффективность процесса обучения. Игра может иметь место на различных этапах урока: в его начале – для концентрации внимания, в середине – для небольшой разрядки, в конце – для повторения. Об играх на уроке можно прочитать в работах: А.А. Окунева, В.Н. Кузнецова, Е.А. Дышинского, Ф.Ф. Нагибина, Е.С. Канина, Т.М. Ковалевой и других методистов.
Действенным приемом стимулирования познавательного интереса является создание в учебном процессе ситуации успеха у школьников, испытывающих определенные затруднения в учебе.
Однако приемы стимулирования познавательного интереса, несмотря на их значимость и разнообразие, действуют ограниченно. С устранением внешней занимательности ситуации, породившей временный интерес, он может быть быстро утрачен. «Приемы «оживления» урока еще не позволяют заглянуть внутрь самого процесса познания, способствовать проявлению устойчивого познавательного интереса» [27, С – 4].
Более действенным, чем средство обучения, познавательный интерес проявляет себя как мотив деятельности. «Там, где идет воздействие на познавательный интерес через сам процесс познания, через деятельность, там познавательный интерес действительно становится мощным средством обучения, а учение приобретает активный, самостоятельный характер» [6, С – 241].
По словам К.Д. Ушинского «приохотить ребенка к учебе гораздо более достойное занятие, чем приневолить». «Меры воздействия на познавательный интерес – не дать ему угаснуть, поддерживать познавательную деятельность на самом высоком из доступных уровней трудности, в «зоне ближайшего развития» такой личности» [6, С – 243]. Это имеет место при выполнении задач повышенной трудности, самостоятельных исследовательских заданий, самостоятельном чтении дополнительной математической литературы, написании докладов, рефератов.
Задача формирования познавательных интересов очень актуальна для построения учебного процесса, так как школе необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, содействовать побуждениям расширять свой общий и специальный кругозор.
Активизация познавательной деятельности – побуждение к энергичному, целенаправленному учению (Колмакова М.Н. Краткий педагогический словарь).
Т.И. Шамова выделяет три уровня познавательной активности, определяя их по образу действия: воспроизводящая, интерпретирующая и творческая активность. Находясь на воспроизводящем уровне познавательной активности, учащийся должен научиться воспроизводить полученные знания или умения. На интерпретирующем уровне ученику необходимо научиться интерпретировать или трактовать полученные знания в новых учебных условиях, отталкиваясь от привычных образцов. Творческий уровень познавательной активности характерен для учащихся, которые не только усваивают связи между предметами и явлениями, но и пытаются найти для этой цели новый способ.