Контрольная по Математике (стр. 2 из 3)
4. Найти интегралы при m=3, n=4:
а)
= 
=
:б)
= 
= 
пусть t = arcsin4x, 
получим 
= 
= 
.в)
= 
=
; 
= 
= 
.Решаем равенство и получим:
;аналогично второе слагаемое
3 
- 
получим 
= 
подставим все в последнее равенство
… =
+ +9 
+ - 
+С.г)
.= 
= 
==
= 
= 
= ….избавившисьот знаменателя получим
B+C+A=0; 25B=332; -625A=625; 25=25(B-C);
Т.е.: A=1; B= 13.28; C=-12.28;
…=
= = 
= 2,527766.5. Вычислить интегралы или установить их расходимость при m=3, n=4:
а)
= 
…пусть t = arctg(x/4), тогда
и 
подставим и получим… =
;б)
= 
=
0,6880057.6. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
, при m=3, n=4. 
х = -1,5, у = -18,25.точки пересечения с осью ОХ: А(-4,19:0) и В(1,19:0) с осью ОУ – С(0:-16), точка перегиба – D(-1,5:-18,25)
| X | -4.19 | 1.19 | 0 |
| Y | 0 | 0 | -16 |
или 
| Х | 0 | 4 |
| У | -4 | 0 |
Точки пересечения двух функций:
= 
и 
т.е.: 
и 
.Площадь получиться из выражения
= 
= 49,679.График выглядит:
7. Найти частные производные
функций при m=3, n=4:а)
= 
, 
, 
, 
б)
. 
; 
;
8. Найти дифференциал
функции: 
при m=3, n=4. 
9. Для функции
в точке 
найти градиент и производную по направлению 
при m=3, n=4. 
в точке А(-4,3) 
grad(z) = (-0,1429:0,1875);
=grad(z)* ( 
)*cos 
=…cos
10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при m=3, n=4
в области, заданной неравенствами:
. 
D=AC-B;
A=
B=
C=
D=AC-B=(
)( 
) - 
; 
