Практическая работа по Эконометрике (стр. 3 из 11)
· du<DW<4-du, следовательно, автокорреляция отсутствует. Случайные возмущения не зависят друг от друга.
Тест Голдфелда-Квандта
· GQ, GQ-1<Fкр – гомоскедастичность.
t-критерий Стьюдента
· ta1, tа0 > tкр. ни одним из параметров пренебречь нельзя, оба параметра а0 и а1 являются значимыми.
F-тест
· , следовательно модель является качественной.
Средняя ошибка аппроксимации
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии
- допустимая ошибка.Эластичность
· Расчет коэффициента средней эластичности
показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 32,53%. 
· Проверим адекватность модели используя контролирующую выборку в 40 значений.
| № | X | Y |  | Линейн | |||||
| 1 | 1517,83 | 1,67 | 18809,53472 | 0,000361 | 1,107856 | ||||
| 2 | 1482,67 | 1,62 | 10401,523 | 0,000127 | 0,175597 | ||||
| 3 | 1450,47 | 1,59 | 4870,345005 | 0,236982 | 0,044383 | ||||
| 4 | 1369,91 | 1,52 | 116,0390617 | 8,075224 | 26 | ||||
| 5 | 1420,54 | 1,53 | 1588,648776 | 0,015907 | 0,051216 | ||||
| 6 | 1485,36 | 1,61 | 10957,45378 | ||||||
| 7 | 1476,03 | 1,62 | 9091,213862 | ||||||
| 8 | 1441,68 | 1,62 | 3720,738576 | ||||||
| 9 | 1422,72 | 1,62 | 1767,181433 | ||||||
| 10 | 1438,94 | 1,64 | 3393,977919 | ||||||
| 11 | 1379,88 | 1,64 | 0,643433163 | ||||||
| 12 | 1303,24 | 1,62 | 5997,28549 | ||||||
| 13 | 1297,91 | 1,53 | 6851,227633 | a0 | a1 | σu | n |  | n-k |
| 14 | 1311,70 | 1,55 | 4758,536033 | 1,107856 | 0,000361 | 0,044383 | 28 | 1 380,68 | 26 |
| 15 | 1226,57 | 1,49 | 23750,55258 | ||||||
| 16 | 1305,25 | 1,54 | 5690,008176 | n | X0 | σu | ∑(Xi-Xср)2 |  | q0 |
| 17 | 1358,60 | 1,65 | 487,6210332 | 28 | 1 396,57 | 0,044383 | 122061,8 | 15,89 | 0,037782 |
| 18 | 1366,90 | 1,65 | 189,9474617 | ||||||
| 19 | 1384,59 | 1,66 | 15,27134745 | Sy0 | ỹ0 | t крит | Y0- | Y0+ | Y0 |
| 20 | 1373,87 | 1,65 | 46,40529031 | 0,045214 | 1,612016 | 2,055529 | 1,519078 | 1,704954 | 1,7 |
| 21 | 1383,87 | 1,66 | 10,16243316 | ||||||
| 22 | 1393,12 | 1,68 | 154,7002903 | ||||||
| 23 | 1360,74 | 1,65 | 397,6890617 | ||||||
| 24 | 1340,82 | 1,58 | 1588,990433 | a0 | a1 | σu | n | Хср | n-k |
| 25 | 1315,61 | 1,59 | 4234,383776 | 1,107856 | 0,000361 | 0,044383 | 28 | 1 380,68 | 26 |
| 26 | 1334,55 | 1,58 | 2128,174605 | ||||||
| 27 | 1358,94 | 1,59 | 472,720776 | n | X0 | σu | ∑(Xi-Xср)2 | | q0 |
| 28 | 1356,79 | 1,62 | 570,8344903 | 28 | 1 401,63 | 0,044383 | 122061,8 | 20,95 | 0,039309 |
| 29 | 1396,57 | 1,67 | |||||||
| 30 | 1401,63 | 1,68 | Sy0 | ỹ0 | t крит | Y0- | Y0+ | Y0 | |
| Среднее: | 1380,68 | 0,045247 | 1,613843 | 2,055529 | 1,520836 | 1,706849 | 1,7 | ||
· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | 1,08702 | y = 0,000379 *x + 1,08702 | Та= | 2,89575 | |||
| а1= | 0,00038 | средние квадрат. отклонения | Тв= | 6,00091 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | 2,89575 | |||||
| S2х= | 4090,26 | Sx= | 63,9551 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 0,00255 | Sy= | 0,05051 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | 0,48006 | R2= | 0,23046 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 1,12952 | GQ-1= | 0,88533 | |||
| DW= | 1,72995 | dl= | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 0,0176 | Dост= | 0,0021 | F= | 8,38537 | Fкр= | 3,34039 |
· Сформирована эконометрическая модель в виде линейного уравнения парной регрессии, связывающая величину цены акции с величиной индекса РТС.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции
можно сделать вывод о том, что установлена средняя степень связи между стоимостью акции и величиной индекса РТС.· Исходя из коэффициента детерминации
, доля дисперсии цены акции на 23% обусловлена дисперсией факторных переменных.b) ОАО «ЛУКОЙЛ» (результаты исследования)
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | 1381,5262 | y = 0,139482*x + 1381,526 | Та= | 0,62294 | |||
| а1= | 0,1394818 | средние квадрат. отклонения | Тв= | 4,4601 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | 0,62294 | |||||
| S2х= | 4090,2606 | Sx= | 63,9551 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 5821,3918 | Sy= | 76,298 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | 0,1169175 | R2= | 0,01367 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 0,99365 | GQ-1= | 1,00639 | |||
| DW= | 0,1814287 | dl= | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 2387,3019 | Dост= | 6151,94 | F= | 0,38806 | Fкр= | 3,34039 |
· dl>DW, следовательно, автокорреляция присутствует. Случайные возмущения зависят друг от друга.
· GQ, GQ-1<Fкр – гомоскедастичность.
· ta1, tа0 < tкр. параметры не значимы
· , следовательно модель является не качественной.
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии
- допустимая ошибка.· Расчет коэффициента средней эластичности
показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 12,24%.· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции
можно сделать вывод о том, что зависимости между стоимостью акции и величиной индекса РТС нет.· Исходя из коэффициента детерминации
, доля дисперсии цены акции на 1% обусловлена дисперсией факторных переменных.c) ОАО «Сбербанк» (результаты исследования)
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | 98,4368 | y =-0,0184 *x +984368 | Та= | -1,8686 | |||
| а1= | -0,0184 | средние квадрат. отклонения | Тв= | 7,2263 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | -1,8686 | |||||
| S2х= | 4090,26 | Sx= | 63,9551 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 12,4894 | Sy= | 3,53403 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | -0,333 | R2= | 0,11088 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 0,5347 | GQ-1= | 1,87022 | |||
| DW= | 0,45883 | dl= | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 41,5439 | Dост= | 11,8978 | F= | 3,49173 | Fкр= | 3,34039 |
· dl>DW, следовательно, автокорреляция присутствует. Случайные возмущения зависят друг от друга.
· GQ, GQ-1<Fкр – гомоскедастичность.