Практическая работа по Эконометрике (стр. 5 из 11)
· dl>DW, следовательно, автокорреляция присутствует. Случайные возмущения зависят друг от друга.
Тест Голдфелда-Квандта
· GQ, GQ-1<Fкр – гомоскедастичность.
t-критерий Стьюдента
· ta1, < tкр. ta0, > tкр ,следовательно, пренебречь константой нельзя.
F-тест
· , следовательно модель не является качественной.
Средняя ошибка аппроксимации
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии
- допустимая ошибка.Эластичность
· Расчет коэффициента средней эластичности
показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 9,17%. 
· Проверим адекватность модели используя контролирующую выборку в 40 значений.
| № | X | Y |  | Линейн | |||||
| 1 | 0,000659 | 1708,262 | 4,50308E-09 | -201352 | 1725,25 | ||||
| 2 | 0,000674 | 1671,785 | 2,65033E-09 | 429896,3 | 312,4374 | ||||
| 3 | 0,000689 | 1611,339 | 1,33288E-09 | 0,008367 | 79,15949 | ||||
| 4 | 0,00073 | 1476,344 | 1,62785E-11 | 0,219373 | 26 | ||||
| 5 | 0,000704 | 1585,087 | 4,83237E-10 | 1374,641 | 162921,8 | ||||
| 6 | 0,000673 | 1682,498 | 2,77759E-09 | ||||||
| 7 | 0,000677 | 1636,707 | 2,34714E-09 | ||||||
| 8 | 0,000694 | 1603,183 | 1,04362E-09 | ||||||
| 9 | 0,000703 | 1614,228 | 5,31824E-10 | ||||||
| 10 | 0,000695 | 1602,825 | 9,60026E-10 | ||||||
| 11 | 0,000725 | 1438,033 | 1,53662E-12 | ||||||
| 12 | 0,000767 | 1658,372 | 1,71214E-09 | ||||||
| 13 | 0,00077 | 1656,493 | 1,98284E-09 | a0 | a1 | σu | n |  | n-k |
| 14 | 0,000762 | 1606,101 | 1,32708E-09 | 1725,25 | -201352 | 79,15949 | 28 | 0,00072594 | 26 |
| 15 | 0,000815 | 1666,124 | 7,98187E-09 | ||||||
| 16 | 0,000766 | 1618,081 | 1,61575E-09 | n | X0 | σu | ∑(Xi-Xср)2 |  | q0 |
| 17 | 0,000736 | 1565,315 | 1,02243E-10 | 28 | 0,000716 | 79,15949 | 3,39E-08 | -9,90029E-06 | 0,038605 |
| 18 | 0,000732 | 1475,218 | 3,18334E-11 | ||||||
| 19 | 0,000722 | 1488,475 | 1,37258E-11 | Sy0 | ỹ0 | t крит | Y0- | Y0+ | Y0 |
| 20 | 0,000728 | 1427,462 | 3,72722E-12 | 80,673 | 1581,074 | 2,055529 | 1415,248 | 1746,899798 | 1488,923 |
| 21 | 0,000723 | 1482,995 | 1,10827E-11 | ||||||
| 22 | 0,000718 | 1492,181 | 6,60489E-11 | ||||||
| 23 | 0,000735 | 1505,255 | 8,01731E-11 | ||||||
| 24 | 0,000746 | 1596,41 | 3,94895E-10 | a0 | a1 | σu | n | Хср | n-k |
| 25 | 0,00076 | 1616,286 | 1,16714E-09 | 1725,25 | -201352 | 79,15949 | 28 | 0,00072594 | 26 |
| 26 | 0,000749 | 1612,975 | 5,46435E-10 | ||||||
| 27 | 0,000736 | 1537,328 | 9,85524E-11 | n | X0 | σu | ∑(Xi-Xср)2 | | q0 |
| 28 | 0,000737 | 1578,897 | 1,23064E-10 | 28 | 0,000713 | 79,15949 | 3,39E-08 | -1,24853E-05 | 0,040312 |
| 29 | 0,000716 | 1488,923 | 9,80158E-11 | ||||||
| 30 | 0,000713 | 1525,145 | 1,55882E-10 | Sy0 | ỹ0 | t крит | Y0- | Y0+ | Y0 |
| Среднее:: | 0,000726 | 80,73925 | 1581,595 | 2,055529 | 1415,633 | 1747,556472 | 1525,145 | ||
· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | 6,6852018 | y = x0,0933816 + 6,6852018 | Та= | 0,47084 | |||
| а1= | 0,0933816 | средние квадрат. отклонения | 4,66203 | 6,00091 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | 0,47084 | |||||
| S2х= | 0,0021507 | Sx= | 0,04638 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 0,0023874 | Sy= | 0,04886 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | 0,0886311 | R2= | 0,00786 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 1,05279 | GQ-1= | 0,94986 | |||
| DW= | 0,1776926 | 1,49 | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 1493,4682 | 0,22169 | 6184,25 | F= | 0,22169 | Fкр= | 3,34039 |
· Сформирована эконометрическая модель в виде степенного уравнения парной регрессии, связывающая величину цены акции с величиной индекса РТС.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции
можно сделать вывод о том, что связи между стоимостью акции и величиной индекса РТС нет.· Исходя из коэффициента детерминации
, доля дисперсии цены акции на 0,7% обусловлена дисперсией факторных переменных.b) ОАО «РусГидро» (результаты исследования)
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | -1,9745 | y =x0,33898 -1,9745 | Та= | 3,02398 | |||
| а1= | 0,33898 | средние квадрат. отклонения | Тв= | -2,4362 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | 3,02398 | |||||
| S2х= | 0,00215 | Sx= | 0,04638 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 0,001 | Sy= | 0,03168 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | 0,49617 | R2= | 0,24619 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 1,17198 | GQ-1= | 0,85326 | |||
| DW= | 1,73531 | dl= | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 0,0192 | Dост= | 0,00208 | F= | 9,14443 | Fкр= | 3,34039 |
· du<DW<4-du, следовательно, автокорреляция отсутствует. Случайные возмущения не зависят друг от друга.
· GQ, GQ-1<Fкр – гомоскедастичность.
· ta1, tа0 > tкр. параметры значимы.
· , следовательно модель является качественной.
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии
- допустимая ошибка.· Расчет коэффициента средней эластичности
показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 514%.· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции
можно сделать вывод о том, что зависимость между стоимостью акции и величиной индекса РТС средняя.· Исходя из коэффициента детерминации
, доля дисперсии цены акции на 24% обусловлена дисперсией факторных переменных.