Практическая работа по Эконометрике (стр. 7 из 11)
· dl>DW, следовательно, присутствует автокорреляция отсутствует. Случайные возмущения зависят друг от друга.
Тест Голдфелда-Квандта
· GQ, GQ-1<Fкр – гомоскедастичность.
t-критерий Стьюдента
· ta1, < tкр. ta0, > tкр ,следовательно, пренебречь константой нельзя.
F-тест
· , следовательно модель является качественной.
Средняя ошибка аппроксимации
· Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии
- допустимая ошибка.Эластичность
· Расчет коэффициента средней эластичности
показывает, что при изменении индекса РТС на 1% величина стоимости акции изменится на 7,9%. 
· Проверим адекватность модели используя контролирующую выборку в 40 значений.
| № | X | Y |  | Линейн | |||||
| 1 | 1517,83 | 4,33777 | 18809,53472 | -0,00023 | 4,614519 | ||||
| 2 | 1482,67 | 4,289276 | 10401,523 | 0,000135 | 0,187002 | ||||
| 3 | 1450,47 | 4,273116 | 4870,345005 | 0,102498 | 0,047266 | ||||
| 4 | 1369,91 | 4,248472 | 116,0390617 | 2,969305 | 26 | ||||
| 5 | 1420,54 | 4,286735 | 1588,648776 | 0,006634 | 0,058085 | ||||
| 6 | 1485,36 | 4,301892 | 10957,45378 | ||||||
| 7 | 1476,03 | 4,276664 | 9091,213862 | ||||||
| 8 | 1441,68 | 4,271845 | 3720,738576 | ||||||
| 9 | 1422,72 | 4,268506 | 1767,181433 | ||||||
| 10 | 1438,94 | 4,241492 | 3393,977919 | ||||||
| 11 | 1379,88 | 4,220548 | 0,643433163 | ||||||
| 12 | 1303,24 | 4,321445 | 5997,28549 | ||||||
| 13 | 1297,91 | 4,327235 | 6851,227633 | a0 | a1 | σu | n |  | n-k |
| 14 | 1311,7 | 4,308416 | 4758,536033 | 4,614519 | -0,00023 | 0,047266 | 28 | 1 380,68 | 26 |
| 15 | 1226,57 | 4,348755 | 23750,55258 | ||||||
| 16 | 1305,25 | 4,267049 | 5690,008176 | n | X0 | σu | ∑(Xi-Xср)2 |  | q0 |
| 17 | 1358,6 | 4,344591 | 487,6210332 | 28 | 1 396,57 | 0,047266 | 122061,8 | 15,89 | 0,037782 |
| 18 | 1366,9 | 4,236368 | 189,9474617 | ||||||
| 19 | 1384,59 | 4,260642 | 15,27134745 | Sy0 | ỹ0 | t крит | Y0- | Y0+ | Y0 |
| 20 | 1373,87 | 4,192568 | 46,40529031 | 0,04815 | 4,288947 | 2,055529 | 4,189973 | 4,387922 | 4,2 |
| 21 | 1383,87 | 4,248616 | 10,16243316 | ||||||
| 22 | 1393,12 | 4,25514 | 154,7002903 | ||||||
| 23 | 1360,74 | 4,288393 | 397,6890617 | ||||||
| 24 | 1340,82 | 4,365267 | 1588,990433 | a0 | a1 | σu | n | Хср | n-k |
| 25 | 1315,61 | 4,36758 | 4234,383776 | 4,614519 | -0,00023 | 0,047266 | 28 | 1 380,68 | 26 |
| 26 | 1334,55 | 4,402498 | 2128,174605 | ||||||
| 27 | 1358,94 | 4,313184 | 472,720776 | n | X0 | σu | ∑(Xi-Xср)2 | | q0 |
| 28 | 1356,79 | 4,330164 | 570,8344903 | 28 | 1 401,63 | 0,047266 | 122061,8 | 20,95 | 0,039309 |
| 29 | 1396,57 | 4,237858 | |||||||
| 30 | 1401,63 | 4,250938 | Sy0 | ỹ0 | t крит | Y0- | Y0+ | Y0 | |
| Среднее: | 1380,68 | 0,048186 | 4,287768 | 2,055529 | 4,18872 | 4,386815 | 4,3 | ||
· В процессе интервального прогнозирования установлено, что все значения эндогенной переменной из контрольной выборки попадают в доверительные интервалы, следовательно, оцененная модель может быть признана адекватной.
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | 4,6282 | y = -0,0002x + 4,6282 | Та= | -1,8282 | |||
| а1= | -0,0002 | средние квадрат. отклонения | Тв= | 24,9501 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | -1,8282 | |||||
| S2х= | 4090,26 | Sx= | 63,9551 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 0,00231 | Sy= | 0,04801 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | -0,3266 | R2= | 0,10664 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 0,51268 | GQ-1= | 1,95054 | |||
| DW= | 0,46008 | dl= | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 39,3874 | Dост= | 11,8689 | F= | 3,34236 | Fкр= | 3,34039 |
· Сформирована эконометрическая модель в виде линейного уравнения парной регрессии, связывающая величину цены акции с величиной индекса РТС.
· На основании анализа численного значения коэффициента корреляции
можно сделать вывод о том, что связи между стоимостью акции и величиной индекса РТС нет.· Исходя из коэффициента детерминации
, доля дисперсии цены акции на 10% обусловлена дисперсией факторных переменных.b) ОАО «РусГидро» (результаты исследования)
| Результаты исследования: | |||||||
| Параметры модели | Уравнение регрессии | Проверка значимости коэф-тов | |||||
| а0= | 0,14487 | y = 0,00024x + 0,14487 | Та= | 2,92833 | |||
| а1= | 0,00024 | средние квадрат. отклонения | Тв= | 1,2784 | |||
| Дисперсии Х и У | Tr= | 2,92833 | |||||
| S2х= | 4090,26 | Sx= | 63,9551 | Tkp= | 2,04841 | ||
| S2у= | 0,001 | Sy= | 0,03168 | ||||
| Коэффициент парной корреляции | Коэффициент детерминации | ||||||
| Rxy= | 0,4842 | R2= | 0,23445 | ||||
| Проверка значимости уравнения регрессии | GQ= | 1,14827 | GQ-1= | 0,87088 | |||
| DW= | 1,7191 | dl= | 1,35 | Du= | 1,49 | ||
| Dфакт= | 0,0183 | Dост= | 0,00211 | F= | 8,57512 | Fкр= | 3,34039 |
· du<DW<4-du, следовательно, автокорреляция отсутствует. Случайные возмущения не зависят друг от друга.