Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХ (стр. 5 из 6)

Х₉ ≤150 (10)

Х₁₀ ≤450 (11)

Х₁₁ ≤360 (12)

Тринадцатое и четырнадцатое ограничения описывают максимальное и минимальное значение площади пара:

Х₁₀≥450 (13)

Х₁₁ ≤360 (14)

Пятнадцатое ограничение обеспечивает размещение озимых культур по рекомендуемым предшественникам. Технико-экономические коэффициенты перед переменными, обозначающими сельскохозяйственные культуры-предшественники, показывают возможность их использования в качестве предшественников. Так, по многолетним травам значение данных коэффициентов составляет 0,33. Это связано с тем, что в данном случае планируемый срок использования трав составляет три года, то есть ежегодно под посев озимых может быть отведено не более 1/3 их площадей.

Х₁+Х₂-Х₇-Х₈-Х₁₄-Х₁₆-Х₁₇-Х₁₈-0,33Х₁₉-0,33Х₂₀-Х₂₂≤0 (15)

Ограничения с 16 по 24 определяют гарантированные объемы производства товарной продукции. В качестве технико-экономических коэффициентов при переменных используются значения выхода товарной продукции с 1 га посева соответствующей сельскохозяйственной культуры (графа 7 табл.2). В правой части неравенства указывается плановый объем производства соответствующего вида продукции.

Например, ограничение по производству товарной пшеницы будет иметь вид:

31,45 Х₁≥20 000 (15)

Ограничения с 25 по 42 определяют гарантированные объемы производства кормов в соответствии с потребностями отрасли животноводства. В качестве технико-экономических коэффициентов при переменных используются значения выхода кормов с 1 га посева соответствующей сельскохозяйственной культуры (графы 5 и 6 табл.6) и затраты корма в кормовых единицах на 1 структурную голову КРС (табл. 7). По сельскохозяйственным культурам, являющихся источником получения зеленых кормов данные коэффициенты берутся из расчетной таблицы «Распределение зеленой массы кормовых культур по срокам использования».

Например:

ограничение по производству концентрированных кормов будет иметь вид:

1,1Х₁+32,5Х₂+0,8Х₃+24,7Х₄+0,8 Х₅+ 24,6 Х₆+0,8Х₇+21,5 Х₈-14,12 Х₂₇≥0 (27)

ограничение по производству соломы:

52,5Х₁+52,5Х₂+28Х₃+228Х₄+27 Х₅+ 27 Х₆+20Х₇+20 Х₈-4,01 Х₂₇≥0 (31)

Сорок третье ограничение описывает поголовье КРС в структурных головах.

Х₂₇≥450 (31)

Сорок четвертое ограничение предназначено для определения суммарной стоимости товарной продукции. В качестве технико-экономических коэффициентов при переменных используются выход товарной продукции с 1 га посева соответствующей сельскохозяйственной культуры в стоимостном выражении (графы 8 табл.12) и одной структурной головы КРС.

Целевая функции описывается как разница между стоимостью товарной продукции и сумой материально-денежных затрат:

Z_m_ax=Х₂₈-Х₂₉

2.4. Запись экономико-математической модели в структурном виде

В структурном виде данную экономико-математическую модель можно представить следующим образом:

Минимизировать значение функции:

, где

x_s- стоимость товарной продукции по хозяйству;

x_z – производственные затраты по хозяйству.

При условиях:

1. Оптимальный план должен исходить из наличия земельных ресурсов:

(iÎI), где

а_ij - затраты земельных ресурсов i-го вида на гектар посева j-й сельскохозяйственной культуры или на 1 голову j-го вида сельскохозяйственных животных.;

b_i- объем имеющихся земельных ресурсов i-го вида;

x_j - площадь посева j-той сельскохозяйственной.

2. Определение потребности в трудовых ресурсах:

, где

t_j - затраты труда в расчете на 1 гектар посева j-й сельскохозяйственной культуры или на 1 голову j-го вида сельскохозяйственных животных.;

x_t- суммарные затраты труда по хозяйству

3. Определение суммы производственных затрат:

, где

z_j– производственные затраты в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры или на 1 голову j-го вида сельскохозяйственных животных;

x_z- суммарные производственные затраты по хозяйству

4. Выполнение агротехнических условий возделывания сельскохозяйственных культур:

4.1. Насыщение севооборотов отдельными культурами или группами культур

(iÎI), где

Q_i - верхние или нижние пределы насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур.

4.2. Обеспеченность озимых культур предшественниками

, где

x_j -площадь посева j-ой озимой культуры;

x_j^p - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры;

α_j- коэффициент возможного использования посевов j-ой сельскохозяйственной культуры в качестве предшественника под озимые.

5. Выполнение заказа на производство товарной продукции

(iÎI), где

r_ij – выход товарной продукции i-го вида с 1 га посева j-й сельскохозяйственной культуры или с 1 головы j-го вида сельскохозяйственных животных;

Rj- планируемый объем реализации продукции i-го вида.

6. Производство кормов должно полностью удовлетворять потребности отрасли животноводства в собственных кормах

(iÎI), где

k_ij – выход корма i-го вида с 1 га посева j-й сельскохозяйственной культуры;

d_ij – потребность в корме i-го вида на 1 голову j-го вида сельскохозяйственных животных;

7. Определение стоимости товарной продукции

, где

s_j - выход товарной продукции в денежном выражении с 1 га посева j-й сельскохозяйственной культуры или с 1 головы j-го вида сельскохозяйственных животных;

x_s- стоимость товарной продукции по хозяйству

8. Определение поголовья

, где

G_i –минимальное поголовье крупного рогатого скота

9. Переменные величины не могут иметь отрицательного значения

2.5. Запись экономико-математической модели в матричном виде

Разработанная экономико-математическая модель в матричном виде представлена в таблице 9.

3. Анализ результатов решения экономико-математической задачи по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА «Горизонт»

Данная задача была реализована в 3 вариантах. В первом варианте поголовье КРС бралось на фактическом уровне, во втором на уровне 80% от фактического показателя, в третьем – 120%.

В результате анализа вариантов ( см. табл. 10) можно сделать следующие выводы: при изменении поголовья КРС изменяется и структура посевных площадей. В первую очередь это связано с необходимостью получения корма для животных. При увеличении кол-ва КРС площадь под кормовые культуры увеличивается, а структура посевных площадей под зерновые культуры терпит изменение в сторону уменьшения, т.к. общая площадь пашни в хозяйстве не изменяется.

Значительные изменения происходят и в объемах производства продукции и ее реализации. Т.к. изменение поголовья КРС приводит напрямую к изменению кол-ва молока, производимого хозяйством и прироста КРС. С этим связано уменьшение стоимости товарной продукции при уменьшении кол-ва КРС и наоборот ее увеличение при увеличении поголовья скота. Однако т.к. МТЗ и трудоемкость выращивания КРС достаточно велики, то уровень рентабельности в хозяйстве максимальный при уменьшении поголовья КРС на 20% и именно этот вариант дает максимальную прибыль.

Выводы и предложения

Методы планирования характеризуются всеми теми положительными моментами, которые присущи им: они используют те же нормативы, экономико-математическое моделирование и реализация расчетов на ЭВМ, открывают неограниченные возможности в получении необходимого количества вариантов плана. При решении экономико-математических задач все вопросы решаются в строго количественных пропорциях между всеми сторонами производства в единой балансовой взаимоувязке между ними. Преимущество их состоит в обеспечении оптимальных решений, а реализация их на ЭВМ позволяет получать эти решения за короткий промежуток времени. При этом обеспечивается экономическая оценка плана как единого комплекса отраслей с учетом всех воздействующих на него факторов.

Результаты решения экономико-математической модели показали, что хозяйства в настоящее время обеспечены техникой и сельскохозяйственными машинами лишь на одну треть.

Одной из основных причин сокращения сельскохозяйственного производства являются значительные сбои в материально-техническом обеспечении сельского хозяйства. По данным Госкомстата, за последние годы парк основных видов сельскохозяйственной техники сократился до 40% и составил по основным машинам около 55-65% от нормативного. Машинно-тракторный парк "состарился", 42% тракторов работает сверх амортизационного срока, из остальных - 70% эксплуатируется по 8-10 лет. Еще хуже положение с комбайнами. Сверх амортизационного срока эксплуатируется 65% зерноуборочных комбайнов.