Функция yax2bxc (стр. 2 из 2)

Пример 1: Найти координаты вершины параболы

Решение: По формуле

,

имеем:

Ответ:

координаты вершины параболы.

Пример 2: Найти координаты точек пересечения параболы

с осями координат.

Решение: 1) С осью

:

т.е.

По теореме Виета:

Точки пересечения с осью абсцисс (1;0) и (2;0).

2) С осью

:

т.е.

Точка пересечения с осью ординат (0;2).

Ответ: (1;0), (2;0), (0;2) – координаты точек пересечения с осями координат.

№ 609(3). Найти координаты вершины параболы

.

Решение: Абсцисса вершины параболы:

.

Ордината вершины параболы:

.

Ответ:

- координаты вершины параболы.

№ 612(1). Проходит ли ось симметрии параболы

через точку (5;10)?

Решение: Уравнение оси симметрии:

.

Находим абсциссу вершины параболы:

. Значит, уравнение оси симметрии выглядит . Схематично начертим данную параболу:

Следовательно, ось симметрии проходит через точку (5;10).

№ 613(3). Найти координаты точек пересечения параболы

с осями координат.

Решение: 1) С осью

:

т.е.

Ищем дискриминант:

значит с осью абсцисс точек пересечения нет.

2) С осью

:

т.е.

Точка пересечения с осью ординат (0;12).

Ответ: (0;12) – координаты точки пересечения с осью ординат, с осью абсцисс парабола не пересекается.

V. Подведение итогов

Учитель: На сегодняшнем уроке мы изучили новую тему: "Функция

", научились находить координаты вершины параболы, координаты точек пересечения параболы с осями координат. На следующем уроке мы продолжим решение задач по данной теме.

VI.Домашнее задание

Учитель: На доске записано задание на дом. Запишите его в дневники.

Запись на доске и в дневниках: §38, № 609(2), 612(2), 613(2).

Литература

1. Алимов Ш.А. Алгебра 8 класс

2. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе

3. Мишин В.И. Частная методика преподавания математики в средней школе