Принятие управленческих решений 5 (стр. 3 из 3)
Основными схемами компромисса являются:
- принцип равномерности;
- принцип справедливой уступки;
- принцип выделения одного оптимизируемого критерия;
- принцип последовательной уступки.
Принцип равномерности провозглашает целесообразность выбора такого варианта решения, при котором достигалась бы некоторая “равномерность” показателей по всем локальным критериям. Используют следующие реализации принципа равномерности:
- принцип равенства;
- принцип максимина;
- принцип квазиравенства.
Принцип равенства формально выражается следующим образом:
, то есть оптимальным считается вариант, принадлежащий области компромиссов, при котором все значения локальных критериев равны между собой. Однако случай f1=f2=…=fk может не попасть в область компромиссов или вообще не принадлежать к области допустимых вариантов.Принцип максимина формально выражается следующим образом:
В случае применения этого принципа из области компромиссов выбирается вариант с минимальными значениями локальных критериев и среди них ищется вариант, имеющий максимальное значение. Равномерность в этом случае обеспечивается за счёт “подтягивания” критерия с наименьшим уровнем.
Принцип квазиравенства заключается в том, что стремятся достичь приближённого равенства всех локальных критериев. Приближение характеризуется некоторой величиной
. Это принцип может быть использован в дискретном случае.Следует отметить, что принципы равенства, несмотря на их привлекательность, не могут быть рекомендованы во всех случаях. Иногда даже небольшое отклонение от равномерности может дать значительный прирост одному из критериев.
Способы нормализации критериев.
Проблема нормализации критериев возникает во всех задачах векторной оптимизации, в которых локальные критерии оптимальности имеют различные единицы измерения. Исключение составляют те задачи, в которых в качестве схемы компромисса применяется принцип относительной уступки.
В основу нормализации критериев положено понятие “идеального вектора”, то есть вектора с “идеальными” значениями параметров
.В нормализованном пространстве критериев вместо действительного значения критерия fq рассматривается безразмерная величина:
Если лучшим считается большое значение критерия и если
Успешное решение проблемы нормализации во многом зависит от того, насколько правильно и объективно удаётся определить идеальные значения
. Способ выбора идеального вектора 
и определяет способ нормализации. Рассмотрим основные способы нормализации.Способ 1: идеальный вектор определяется заданными величинами критериев:
Недостатком этого способа является сложность и субъективность назначения
, что приводит к субъективности оптимального решения.Способ 2: в качестве идеального вектора выбирают вектор, параметрами которого являются максимально возможные значения локальных критериев:
Недостатком этого способа является то, что он существенно зависит от максимально возможного уровня локальных критериев. В результате равноправие критериев нарушается и предпочтение автоматически отдаётся варианту с наибольшим значением локального критерия.
Способ 3: в качестве параметров идеального вектора принимают максимально возможный разброс соответствующих локальных критериев, то есть
Известны и другие способы нормализации. Нормализация критериев по существу является преобразованием пространства критериев, в котором задача выбора варианта приобретает большую ясность.