Взаимосвязь технико-экономических показателей работы предприятия и фондоотдачи (стр. 2 из 4)
; 
.В данном случае все численные значения коэффициентов парной корреляции (
, 
, 
) < 0.9, следовательно, мультиколлинеарность отсутствует, т.е. все коэффициенты мы оставляем и включаем в модель.4. Расчет коэффициента автокорреляции
Для расчета коэффициента автокорреляции между уровнями валового дохода воспользуемся формулой парной корреляции, которая имеет следующий вид:
.Для вычисления коэффициента автокорреляции по этой формуле необходимые численные значения параметров SYi, SYi2, представленные в табл. 1 и 2 соответственно. Для определения численных значений параметров SYi-1, SYi-12, SYiYi-1 необходимо провести дополнительные промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 4.
Кроме того, для расчета коэффициента автокорреляции необходимо предварительно вычислить средние значения параметров 
и 
, а также квадраты средних значений этих же параметров, для чего воспользуемся формулами средней арифметической простой:
Таблица 4 Промежуточные расчеты показателей для расчета коэффициента автокорреляции
| № | | |  |  |  |
| 46 | 65,200 | 4251,040 | |||
| 47 | 65,200 | 65,200 | 4251,040 | 4251,040 | 4251,040 |
| 48 | 65,300 | 65,200 | 4264,090 | 4251,040 | 4257,560 |
| 49 | 65,400 | 65,300 | 4277,160 | 4264,090 | 4270,620 |
| 50 | 65,500 | 65,400 | 4290,250 | 4277,160 | 4283,700 |
| 51 | 65,600 | 65,500 | 4303,360 | 4290,250 | 4296,800 |
| 52 | 65,700 | 65,600 | 4316,490 | 4303,360 | 4309,920 |
| 53 | 65,700 | 65,700 | 4316,490 | 4316,490 | 4316,490 |
| 54 | 65,800 | 65,700 | 4329,640 | 4316,490 | 4323,060 |
| 55 | 65,900 | 65,800 | 4342,810 | 4329,640 | 4336,220 |
| 56 | 66,000 | 65,900 | 4356,000 | 4342,810 | 4349,400 |
| 57 | 66,100 | 66,000 | 4369,210 | 4356,000 | 4362,600 |
| | 787,400 | 721,300 | 51667,580 | 47298,370 | 47357,410 |
; 
.Проанализируем полученный результат. Если численное значение коэффициента автокорреляции находится в диапазоне от –0,3 до + 0,3, то принято считать, что существует автокорреляция между уровнями результирующего показателя. В нашем случае коэффициент автокорреляции составляет r = 0,691, следовательно, автокорреляция между уровнями фондоотдачи отсутствует. Это свидетельствует о том, что факторы, от которых зависит фондоотдача и которые даны нам в качестве исходной информации, являются основными, а влияние случайных, нам не известных факторов незначительно. По этой причине считаем, что искажение результатов моделирования будет несущественным, поскольку в модель будут включены только существенные факторы, от которых действительно зависит результирующая переменная.
5. Построение модели в стандартизированном виде
По характеру изменения уровней фондоотдачи можно выдвинуть гипотезу о прямолинейном законе распределения этого показателя во времени. Уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи имеет следующий вид:
.Для решения этого уравнения регрессии воспользуемся методом исключения (методом Гаусса), для чего составим и запишем систему нормальных уравнений:
Решить систему нормальных уравнений – значит, найти численное значение коэффициентов регрессии
, 
, 
. Все остальные параметры системы уравнений (коэффициенты парной корреляции) уже были вычислены на первом и втором этапах расчетов. Запишем эту же систему уравнений с численными значениями известных параметров: 
Разделим каждый член каждого уравнения системы на соответствующие коэффициенты при
.В результате этой процедуры (деления) получим новую систему уравнений с тремя неизвестными, в которой коэффициенты при
, равны единице: 
Для исключения из системы уравнений неизвестного параметра
вычтем из второго уравнения – первое, и из третьего уравнения – первое. В результате этой операции (вычитания) получим новую систему из двух уравнений, но уже только с двумя неизвестными: 
Как и в предыдущем случае, разделим каждый член каждого уравнения этой системы на соответствующие коэффициенты при
.В результате этой процедуры (деления) получим новую систему, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными, в которой коэффициенты при
равны единице: 
Для исключения из этой системы уравнений неизвестного параметра
вычтем из второго уравнения первое. В результате этой операции (вычитания) получим новое уравнение, но уже только с одним неизвестным: 
.Откуда
Для определения численного значения коэффициента регрессии
подставим найденное значение коэффициента регрессии 
в первое уравнение системы из двух уравнений: 
; 
Откуда
Для определения численного значения коэффициента регрессии
подставим найденные значения коэффициентов регрессии и в первое уравнение системы из трех уравнений: