Разработка оптимального плана расстановки флота по линиям (стр. 8 из 9)

Таблица 4.8 – Данные для разработки оптимального плана расстановки флота по линиям

	АП 79	АР 532	БЛ 244	БМ 197	БП 11	ЕЛ 105	ЕН 661
Бел-ск 6	171,94 1,45 25,04	174,36 4,55 23,14	183,92 71,45	178,83 45,02	175,10 36,93	165,67 63,57	176,08 71,81
1810 4	240,25 46,14	243,27 42,67	255,02 1,81 134,97	248,54 2,19 84,64	244,07 68,49	232,84 115,60	245,21 133,43
576 7	217,23 0,91 47,16	219,73 43,04	228,70 132,27	223,92 0,14 83,52	220,28 0,16 69,24	211,11 0,87 120,77	221,22 4,92 134,36
781 10	281,10 51,73	284,55 8,99 47,49	297,32 149,03	290,29 93,78	285,33 76,48	272,72 130,63	286,64 148,86

Таблица 4.9 – Проверка оптимальности полученного плана

	АП 79	АР 532	БЛ 244	БМ 197	БП 11	ЕЛ 105	ЕН 661	£i
Бел-ск 6	171,94 171,94 1,45 25,04	174,36 174,36 4,55 23,14	185,11 183,92 71,45	178,63 178,83 45,02	174,99 175,10 36,93	165,82 165,67 63,57	175,93 176,08 71,81	0
1810 4	241,85 240,25 46,14	244,27 243,27 42,67	255,02 255,02 1,81 134,97	248,54 248,54 2,19 84,64	244,90 244,07 68,49	235,73 232,84 115,60	245,84 245,21 133,43	69,91
576 7	217,23 217,23 0,91 47,16	219,65 219,73 43,04	230,40 228,70 132,27	223,92 223,92 0,14 83,52	220,28 220,28 0,16 69,24	211,11 211,11 0,87 120,77	221,22 221,22 4,92 134,36	45,29
781 10	282,13 281,10 51,73	284,55 284,55 8,99 47,49	295,30 297,32 149,03	288,82 290,29 93,78	285,18 285,33 76,48	276,01 272,72 130,63	286,12 286,64 148,86	110,19
	171,94	174,36	185,11	178,63	174,99	165,82	175,93

Себестоимость данного плана равна 6 142,98 тыс. руб.. План не оптимален, т.к. существуют клетки, где псевдостоимость больше стоимости. Необходимо найти клетку с максимальной переплатой и построить контур пересчета с базисными клетками, поворачивая каждый раз на 90º. Расставлять знаки «+» и «-» надо в клетках, по которым проходят углы контура, по очереди, начиная со знака «+» в клетке с максимальной переплатой. В клетках со знаком «-» находим наименьшее количество задействованных судов и переносим их по контуру соответственно знакам. Обязательно необходимо проверять выполнение системы ограничений, описанных ранее.

Таблица 4.10 – Перенос судов по контуру пересчета

	АП 79	АР 532	БЛ 244	БМ 197	БП 11	ЕЛ 105	ЕН 661	£i
Бел-ск 6	171,94 0,58 25,04	174,36 5,42 23,14	183,92 71,45	178,83 45,02	175,10 36,93	165,67 63,57	176,08 71,81
1810 4	240,25 46,14	243,27 42,67	255,02 1,81 134,97	248,54 2,19 84,64	244,07 68,49	232,84 115,60	245,21 133,43
576 7	217,23 1,37 47,16	219,73 43,04	228,70 132,27	223,92 0,14 83,52	220,28 0,16 69,24	211,11 120,77	221,22 4,92 134,36
781 10	281,10 51,73	284,55 8,57 47,49	297,32 149,03	290,29 93,78	285,33 76,48	272,72 0,81 130,63	286,64 148,86

Себестоимость данного плана равна 6 165,40 тыс. руб. Перенос судов по контуру пересчета не дал положительных результатов, т.к. себестоимость только увеличилась на 22,42 тыс. руб., поэтому рассчитывать потенциалы в виде платежей и псевдостоимости нет смысла. Следовательно, можно условно принять, что полученный план по данным таблицы 4.8 является оптимальным.

Таким образом, на всех 7-ми линиях перевозки осуществлены в заданном объеме (ΣQ=1 829 тыс. тонн груза), на линиях работают суда в количестве согласно заданным ограничениям. Тип судна «Беломорск» задействован на линиях: АП и АР в общем количестве 6 единиц. Суда типа «1810» в количестве 4 единиц работают на направлении БЛ и БМ. В свою очередь суда типа «576» перевозят груз на линиях АП, БМ, БП, ЕЛ и ЕН общей численностью 7 единиц техники. Тип судна «781» осуществляет перевозку груза на линии АР в количестве 9 судов. Минимальная себестоимость всего комплекса работ 6 142,98 тыс. руб..

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования грузов, устранить чрезмерно дальние и повторные перевозки. Все это сокращает время продвижения грузов, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

Алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза. В этом случае величины тарифов c_ij имеют различный смысл в зависимости от конкретной экономической задачи.

Таким образом, важность решения данной задачи для экономики несомненна.

Построение линий движения судов осуществляли в транспортной задаче по методу потенциалов. Для определения продолжительности ожидания грузовой обработки судов был применен метод системы массового обслуживания для одноканальных и многоканальных портов. В результате чего было определено среднее время пребывания заявки в системе, которое необходимо в дальнейшем для определения эксплуатационных расходов по судам за навигацию и провозной способности судов на линиях за эксплуатационный период. В качестве критерия оптимальности при расстановке флота является показатель эксплуатационных затрат на перевозку грузов.

Расстановка флота по линиям осуществлялась с помощью метода Фогеля. Решение задачи при помощи данного метода сопровождается большими объемами вычислений, в результате чего было установлено, что на всех линиях были задействованы все данные суда типа «Беломорск», «1810», «576» и в дополнение еще арендовано 9 судов типа «781». Перевозка груза осуществлена в полном объеме, согласно заданным условиям и ограничениям.