Регрессионный анализ. Транспортная задача (стр. 3 из 9)
Решение
Задаем целевую функцию и ограничения с помощью «Поиска решений»:
; 
Получаем:
| Стоимость за электроэнергию, руб. /млн. кВтч | ||||||
| Города | Издержки | |||||
| 1 | 2 | 3 | Мощность | |||
| Станция | 1 | 600 | 700 | 400 | 25 | |
| 2 | 320 | 300 | 350 | 40 | ||
| 3 | 500 | 480 | 450 | 30 | ||
| 4 | 1000 | 1000 | 10000 | 12 | ||
| Потребление | 36 | 42 | 29 | 48570 | ||
| Города | ||||||
| 1 | 2 | 3 | Сумма | |||
| Станция | 1 | 0 | 0 | 25 | 25 | |
| 2 | 24 | 16 | 0 | 40 | ||
| 3 | 0 | 26 | 4 | 30 | ||
| 4 | 12 | 0 | 0 | 12 | ||
| Сумма | 36 | 42 | 29 | |||
Задача
Найти тремя методами опорный план ТЗ, в которой запасы на трех складах равны 210, 170, 65 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 125, 90, 130, 100 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:
Решение
Проверка сбалансированности задачи показывает, что суммарный объем запасов равен суммарному объему потребностей, т.е. введение фиктивных столбцов или строк не потребуется
Результаты нахождения опорного плана различными методами представлены в табл.
Транспортная таблица с опорным планом северо-западного угла
Пункты отправления,  | Пункты потребления,  | Запасы, ед. продукции | |||
 |  |  |  | ||
 | 125 5 | 85 8 | 1 | 2 | 210/85/0 |
 | 2 | 5 5 | 130 4 | 35 9 | 170/165/35/0 |
 | 9 | 2 | 3 | 65 1 | 65/0 |
| Потребность, ед. продукции | 125/0 | 90/5/0 | 130/0 | 100/65/0 | |
Опорный план 
, найденный методом северо-западного угла
[ед.товара]
Соответствующая ЦФ (общие затраты на перевозку)
[руб.].
Транспортная таблица с опорным планом минимального элемента
| Пункты отправления, | Пункты потребления, | Запасы, ед. продукции | |||
| | | | | ||
| | 5 | 45 8 | 130 1 | 35 2 | 210/80/45/0 |
| | 125 2 | 45 5 | 4 | 9 | 170/45/0 |
| | 9 | 2 | 3 | 65 1 | 65/0 |
| Потребность, ед. продукции | 125/0 | 90/45/0 | 130/0 | 100/35/0 | |
Опорный план 
, найденный методом минимального элемента
[ед.товара]
[руб.]
Транспортная таблица с опорным планом Фогеля
| | | | |  | Штрафы строк,  | ||||
| | 5 | 8 | 110 1 | 100 2 | 210/110/0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
| | 125 2 | 25 5 | 20 4 | 9 | 170/45/25/0 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| | 9 | 65 2 | 3 | 1 | 65/0 | 1 | 1 | – | – |
 | 125/0 | 90/25/0 | 130/20/0 | 100/0 | |||||
Штрафы столбцов,  | 3 | 3 | 2 | 1 | |||||
| – | 3 | 2 | 1 | ||||||
| – | 3 | 3 | 7 | ||||||
| – | 3 | 3 | – | ||||||
На первом шаге нахождения опорного плана методом Фогеля возникает ситуация равенства значений максимальных штрафов транспортной матрицы
Минимальные тарифы в этих столбцах также совпадают
.
Поэтому необходимо сравнить суммарные штрафы 
клеток (2,1) и (3,2)
;
.
Т.к. 
, то выбираем на первом шаге для заполнения клетку (2,1).
Опорный план 
[ед.товара], 
[руб.]
Задача
Найти тремя методами опорный план ТЗ, в которой запасы на трех складах равны 160, 140, 170 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 120, 50, 200, 110 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:
Решение
Суммарный объем запасов равен суммарному объему потребностей
 |
Транспортная таблица с опорным планом северо-западного угла
| Пункты отправления, | Пункты потребления, | Запасы, ед. продукции | |||
| | | | | ||
| | 120 7 | 40 8 | 1 | 2 | 160/40/0 |
| | 4 | 10 5 | 130 9 | 8 | 140/130/0 |
| | 9 | 2 | 70 3 | 100 6 | 170/100/0 |
| фиктивный склад | 0 | 0 | 0 | 10 0 | 10/0 |
| Потребность, ед. продукции | 120/0 | 50/10/0 | 200/70/0 | 110/10/0 | |
Опорный план , найденный методом северо-западного угла [ед.товара].