Смекни!
smekni.com

Регрессионный анализ. Транспортная задача (стр. 4 из 9)

Соответствующая ЦФ (общие затраты на перевозку)

Транспортная таблица с опорным планом минимального элемента

Пункты отправления,
Пункты потребления,
Запасы, ед. продукции
7 8 160 1 2 160/0
110 4 5 9 30 8 140/30/0
9 50 2 40 3 80 6 170/120/80/0
фиктивный склад 10 0 0 0 0 10/0
Потребность, ед. продукции 120/110/0 50/0 200/40/0 110/30/0

Опорный план

, найденный методом минимального элемента

Транспортная таблица с опорным планом Фогеля

Штрафы строк,
7 8 50 1 110 2 160/50/0 1 1 6 - - -
110 4 30 5 9 8 140/110/0 1 1 1 1 1 1
9 20 2 150 3 6 170/20/0 1 1 1 1 7 -
фикт. 10 0 0 0 0 10/0 0 - - - - -
120/110/0 50/30/0 200/150/0 110/0
Штрафы столбцов,
4 2 1 2
3 3 2 4
3 3 2 -
5 3 6
5 3 - -
4 5 - -

Опорный план

, найденный методом Фогеля [ед.товара],

Задача

Некоторая фирма производит автомобили четырех различных марок М1, М2, М3, М4. Завод в городе А производит только автомобили марок М3, M4, в городе В только автомобили марок М1, М2, M4, а в городе С – только автомобили марок М1, М2. Ежеквартальные объемы выпуска каждого завода и величины спроса в каждом пункте распределения приведены в таблице 1.3. Постройте соответствующую модель экономичных перевозок и определите целевую функцию по двум вариантам:

• каждому виду продукции должна соответствовать одна транспортная матрица;

• все виды продукции представлены в одной общей матрице с использованием запрещающих тарифов в клетках, связывающих разные виды продукции.

Объемы производства заводов и спроса пунктов распределения автомобилей, шт/квартал

Марка автомобиля
M1 M2 M3 M4
Заводы
А 700 300
В 500 600 400
С 800 400
Пункты распределения
D 700 500 500 600
Е 600 500 200 100

Стоимость перевозки автомобилей, руб./шт

D Е
А 80 215
В 100 108
С 102 68

Решение:

Составляем для каждого вида продукции транспортную матрицу:

Транспортная матрица для первого вида продукции:


D Е Объем
А 0 0 0
В 100 108 500
С 102 68 800
Спрос 700 600
издержки 111200
D Е Сумма
А 0 0 0
В 500 0 500
С 200 600 800
Сумма 700 600

Транспортная матрица для второго вида продукции:

D Е Объем
А 0 0 0
В 100 108 600
С 102 68 400
Спрос 500 500
издержки 88000
D Е Сумма
А 0 0 0
В 500 100 600
С 0 400 400
Сумма 500 500

Транспортная матрица для третьего вида продукции:

D Е Объем
А 80 215 700
В 0 0 0
С 0 0 0
Спрос 500 200
издержки 83000
D Е Сумма
А 500 200 700
В 0 0 0
С 0 0 0
Сумма 500 200

Транспортная матрица для четвертого вида продукции:

D Е Объем
А 80 215 300
В 100 108 400
С 0 0 0
Спрос 600 100
издержки 64800
D Е Сумма
А 300 0 300
В 300 100 400
С 0 0 0
Сумма 600 100

Целевая функция равна сумме издержек по каждому виду продукции 347000.

Объединяем все виды продукции в одной общей матрице и с помощью «Поиска решений» находим оптимальный план и целевую функцию:

D1 E1 D2 E2 D3 E3 D4 E4 производство
A3 10000 10000 10000 10000 80 215 10000 10000 700
A4 10000 10000 10000 10000 10000 10000 80 215 300
B1 100 108 10000 10000 10000 10000 10000 10000 500
B2 10000 10000 100 108 10000 10000 10000 10000 600
B4 10000 10000 10000 10000 10000 10000 100 108 400
C1 102 68 10000 10000 10000 10000 10000 10000 800
C2 10000 10000 102 68 10000 10000 10000 10000 400
спрос 700 600 500 500 500 200 600 100 347000
D1 E1 D2 E2 D3 E3 D4 E4
A3 0 0 0 0 500 200 0 0 700
A4 0 0 0 0 0 0 300 0 300
B1 500 0 0 0 0 0 0 0 500
B2 0 0 500 100 0 0 0 0 600
B4 0 0 0 0 0 0 300 100 400
C1 200 600 0 0 0 0 0 0 800
C2 0 0 0 400 0 0 0 0 400
700 600 500 500 500 200 600 100

Задача о назначениях