Экономико-математически модели управления запасами (стр. 6 из 6)

В любой задаче управления запасами решается вопросы выбора размеров и сроков размещения заказов на запасаемую продукцию. К сожалению, общее решение этой задачи нельзя получить на основе одной модели. Поэтому разработаны самые разнообразные модели, описывающие различные частные случаи. Одним из решающих факторов при разработке модели управления запасами является характер спроса. В наиболее простых моделях предполагается, что спрос является статическим детерминированным.

В большинстве моделей управление запасами осуществляется оптимизацией функции затрат, включающей затраты на оформление заказов, закупку и хранение продукции, а также потери от дефицита. Потери от дефицита обычно наиболее сложно оценить т.к. они могут быть обусловлены такими нематериальными факторами, как, например, ухудшение репутации. С другой стороны, хотя оценку затрат на оформление заказа получить нетрудно, включение в модель этой статьи расходов существенно усложняет математическое описание задачи.

Известные модели управления запасами редко точно описывают реальную систему. Поэтому решение, получаемое на основе моделей этого класса, следует рассматривать скорее как принципиальные выводы, а не конкретные рекомендации. В ряде сложных случаев приходится прибегать к методам имитационного моделирования системы, чтобы получить достаточно надежное решение.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999 г.

2. Сакович В.А. Модели управления запасами. Мн. 1986г.

3. Сидин Э.Ф. Экономико-математические модели. М. 2000г.

4. Экономико-математические методы и модели. \ под общей редакцией А.В.Кузнецова. Мн. БГУ 1999г.

5. Рыжиков Ю. И. «Теории очередей и управления запасами»

6. Кудрявцев Б.М. Модели управления запасами – М.: 1987г.

7. Модели управления запасами: учебное пособие – М.: Московский институт управления, 1987 г.

8. Беляев Ю. А. Дефицит, рынок и управление запасами – М.: Университет дружбы народов, 1991 г.

9. Терехов Л. Л. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении – Киев издательское объединение «Вища школа», 1984 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Требуется составить на 1 квартал года подекадный график производства детали 005, входящей в изделия четырех видов, график выпуска которых показан в табл. 1.1. В таблице отражены также количество деталей на единицу изделий и сроки опережения. Эти данные позволяют определить график подекадной потребности в деталях. Например, изделие Б начинает выпускаться со второй декады февраля в количестве 100 шт. Выпуск детали 005 для этого изделия должен происходить с опережением на 4 декады (т. е. в первой декаде января) и в количестве 200 шт. (по 2 детали на изделие). Аналогично определяется график потребности по всем декадам планируемого периода. Принимая s₀ = 0, имеем следующую модель:

s₁ + s₂ +…+ s₉ + y₁ + y₂ +…+y₈ min

при соблюдении условий:

x₁ + s₀ – s₁ = 400;

x₂ + s₁ – s₂ = 550;

x₃ + s₂ – s₃ = 390;

x₄+ s₃ – s₄ = 740;

x₅ + s₄ – s₅ = 690;

x₆ + s₅– s₆ = 650;

x₇ + s₆ – s₇= 500;

x₈ + s₇ – s₈ = 650;

x₉ + s₈ – s₉ = 1050;

x₂ – x₁ – y₁ + z₁ = 0;

x₃ – x₂– y₂ + z₂ = 0;

…………………

x₉ – x₈ – y₈ + z₈ = 0.

В табл. 1.2. приведены результаты решения: оптимальный график производства и данные об оперативном запасе деталей на конец декады. График выпуска деталей оказывается заметно выровненным по сравнению с неравномерной потребностью в этих деталях. В то же время потребность полностью обеспечивается за счет создания минимальных оперативных запасов.

Рассмотренная задача предусматривает выравнивание графика выпуска одной детали безотносительно к тому, что в тот же период и на том же оборудовании могут обрабатываться и другие детали. Конечно, для каждой из них можно предпринять аналогичный расчет, однако совокупность частных решений обычно не дает общего оптимума.

Таким образом, при комплексном анализе обработки нескольких видов деталей возникает задача об оптимальных размерах партий этих деталей. Иначе ее можно интерпретировать как задачу об оптимальной периодичности запуска деталей в обработку. Оптимальным считаются такие размеры партий деталей, при которых удовлетворяется потребность в них (за счет текущего производства или запасов), не превышаются
производственные возможности оборудования и достигается минимум суммарных затрат, связанных с производством, переналадками, содержанием запасов. В общей постановке задача является довольно сложной; различные ее варианты решаются с помощью игровых и имитационных моделей.

Таблица 1.2. График обеспечения потребности в детали 005

Декада квартала	Производство	Потребность	Запас на конец декады
1 2 3 4 5 6 7 8 9	475 475 520 650 650 650 650 775 775	400 550 390 740 690 650 500 650 1050	75 - 130 40 - - 150 275 -