Вивчення диференціального числення функцій однієї та багатьох змінних в умовах модульно-рейтингової (стр. 2 из 13)

Приклад 4. Знайти період функції

.

Розв’язання. Функція

має період , тому функція має період .

Приклад 5. Знайти період функції

.

Розв’язання. Функція

має період , тому має період .

Приклад 6. Знайти період функції

.

Розв’язання. Функція

має період .

Тренувальні вправи

Дослідити на парність чи непарність функції:

1.

[Парна]

2.

[Непарна]

3.

[Парна] 4.

[Парна]

5.

[Ні парна, ні непарна]

1.3 Основні елементарні функції та їх графіки

1. Лінійна функція:

.

Графік функції — пряма, досить знати дві точки, бажано точки перетину з осями координат:

; .

2. Степенева функція:

.

Якщо

, функція визначена на всій числовій осі, тобто .

Якщо

— функція парна, то приймає значення . Ії графіками будуть параболи відповідно другого, четвертого і т.д. порядків.

Якщо

— графіки параболи третього, п’ятого і т.д. порядків.

3. Показникова функція:

.

Область її визначення

, область значень . Якщо , функція , якщо , функція ¯.

Причому, для довільного

, тобто графік довільної експоненти проходить через точку .

4. Логарифмічна функція:

.