Характеристика моделирования, понятия модели (стр. 2 из 10)

Содержательный анализ позволяет выбрать прямую или обратную связь, вид уравнения (линейное, нелинейной), форму связи (парная, множественная).

Подбор можно также осуществить путем применения стандартных программ на ЭВМ при этом исследуется достаточно большой объем статистических данных.

10. Оценка степени соответствия модели явлению. Критерий Фишера

Оценка производится с помощью специальных коэффициентов:

1корреляции 2детерминации 3Т-критерий Стьюдента 4F-критерий Фишера

Данные коэффициенты позволяют определить можно ли использовать полученную модель в производственных целях и с какой вероятностью ей можно доверять. Все коэффициенты производственной функции должны иметь экономический смысл и должны быть обоснованны.

Критерий Фишера применяется для проверки равенства дисперсий двух выборок. Его относят к критериям рассеяния.

При проверке гипотезы положения (гипотезы о равенстве средних значений в двух выборках) с использованием критерия Стьюдента имеет смысл предварительно проверить гипотезу о равенстве дисперсий. Если она верна, то для сравнения средних можно воспользоваться более мощным критерием.

В регрессионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость линейных регрессионных моделей. В частности, он используется в шаговой регрессии для проверки целесообразности включения или исключения независимых переменных (признаков) в регрессионную модель.

В дисперсионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия.

Критерий Фишера основан на дополнительных предположениях о независимости и нормальности выборок данных. Перед его применением рекомендуется выполнить проверку нормальности.

11. Производственные функции. Виды и способы представления

Математически выраженная зависимость результатов производства от производственных факторов. Формализованная символьная запись производственной функции имеет вид y= y(x1,x2….,xk)

Содержательно показатель у может быть, например, стоимостью валовой продукции, чистым доходом.

Величины (x1,x2….,xk) – могут выражать качественную оценку земель, фондообеспеченность хозяйств, нормы внесения удобрений в почву.

Существует несколько способов представления производственной функции:

- табличный – применяется при изучении зависимостей, полученных в результате непосредственных наблюдений.

- графический – более нагляден, однако точность определения значений функции при заданных значениях фактора ограничена. Такой способ используется, когда важно не столько конкретное значение, сколько направление и характер изменения показателей.

-аналитический (основной) – это уравнение, показывающее порядок вычисления результативного показателя при заданных факторах производства.

-номографический – применяется для быстрого определения значений производственной функции и реализации аналитических форм связи между переменными когда не требуется высокой точности результаты. Он предполагает построение номограмм, отражающих ту или иную математическую зависимость.

Виды производственной функции:

- ПФ Леонтьева , используется для описания мелкомасштабных или полностью автоматизированных производственных объектов.

- ПФ Кобба-Дугласа

, используется для описания среднемасштабных объектов, характеризующихся устойчивым, стабильным функционированием.

- Линейная ПФ

, применяется для моделирования крупномасштабных систем, в которых выпуск продукции является результатом одновременного функционирования множества различных технологий.

- ПФ Аллена

, используется для описания мелкомасштабных производств с ограниченными возможностями переработки ресурсов.

- ПФ постоянной эластичности замены факторов

^a₄, применяется в случаях, когда отсутствует точная информация об уровне взаимозаменяемых производственных факторов и есть основание предполагать, что этот уровень существенно не изменился при изменении V вовлекаемых рес-ов

- ПФ с линейной эластичностью замены факторов

, используется для описания производственных процессов, у которых возможность замещения вовлекаемых факторов существенно зависит от их пропорций.

- ПФ Солоу

, используется, когда предположение об однородности представляется неоправданным.

- ограниченная функция постоянной эластичности замены факторов

, для описания 2-х режимных производственных процессов, в котором один из режимов характеризуется отсутствием заменяемости факторов, другой – ненулевой постоянной.

- многорежимная ПФ

, используется при описании процессов, в которых уровень отдачи каждой новой единицы ресурса скачкообразно меняется в зависимости от соотношения факторов.

- ПФ ЛП

, используется, когда выпуск продукции является результатом одновременного функционирования коэффициента фиксированных технологий, использует одни и те же ресурсы.

12. Производственные функции. Применение на практике.

Математически выраженная зависимость результатов производства от производственных факторов. Формализованная символьная запись производственной функции имеет вид y= y(x1,x2….,xk)

Содержательно показатель у может быть, например, стоимостью валовой продукции, чистым доходом.

Величины (x1,x2….,xk) – могут выражать качественную оценку земель, фондообеспеченность хозяйств, нормы внесения удобрений в почву.

С помощью ПФ в ЗУ можно производить следующие действия:

- анализировать состояние и использование земельных угодий.

- готовить исходную информацию для экономико-математических задач по оптимизации различных решений, входящих в проекты ЗУ.

- определить уровень результативного признака на перспективу при планировании и прогнозировании использования земель в схемах и проектах ЗУ.

- установление экономического оптимума , k эластичности, эффективности и взаимозаменяемости факторов, т.е рассчитывать экономические характеристики ПФ и использовать их при принятии решений.

13. Понятие о статистической и корреляционной связях

В ходе статистического исследования объективно существующих связей между явлениями необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е на сколько изменение одних показателей зависит от изменения других.

Статистическая: не имеет ограничения в условиях присущих функциональной связи, при статистической связи разным значениям одной переменной соответствует разное распределение значений другой переменной.

Корреляционной называют связь состоящую в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной с изменением значений признака Х закономерным образом изменяется среднее значение признака У.

Корреляционная связь – связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция при массовом наблюдении фактических данных.

В исследовании встречаются различные ситуации корреляционной зависимости:

1)Когда факторный признак Х определенным образом влияет на результативный признак У и четко прослеживается эта логическая зависимость.

2)Корреляция между признаками присутствует, однако оба признака являются действием общей причины.

Возникновение корреляционной зависимости при взаимосвязи признаков, каждый из которых является причиной и следствием.

15. Регрессия. Форма корреляционной связи

Корреляция и регрессия тесно связаны между собой, корреляция оценивает силу связи, т.е ее тесноту, регрессия – форму связи.

Для определения аналитического выражения связи применяют регрессионный метод.

Регрессия может быть однофакторной (парная) и многофакторной (множественной).

Парная – функциональная зависимость результативного признака от одного факторного.

Множественная – функциональная зависимость результативного признака от 2-х и более факторных признаков.

Под формой корреляционной связи понимают тип аналитической формы или уравнения, выражающего зависимость между изучаемыми признаками (уравнение регрессии).

Различают линейную и нелинейную регрессию (уравнение параболы, гиперболы).

Аналитическое уравнение корреляционной связи между 2-мя признаками можно найти с помощью выравнивания по способу наименьших квадратов, сглаживание средних и др. способов и приемов.

Уравнение регрессии является достаточно адекватным реальному моделированию явлений, если выполняются следующие требования:

1 совокупность исходных данных должна быть однородна

2 все факторные признаки должны иметь количественное выражение

3 V исследуемой выборочной совокупности должен быть достаточно большим

4 параметры модели не должны иметь количественных ограничений5 число факторных признаков должно быть оптимальным, практически установлено, что число признаков должно быть в 5 раз меньше изучаемой совокупности.

14. Установление тесноты связи. Коэффициент корреляции. Критерий Стьюдента.

Корреляционную связь можно выделить только в виде общей тенденции при массовом сопоставлении факторов, при этом каждому значению факторного признака будет соответствовать не одно определенное значение результата, а целая их совокупность.