Сетка Вульфа или стереографическая сетка представляет собой проекцию меридианов и параллелей сферической поверхности на плоскость одного из меридианов, называемого в этом случае ОСНОВНЫМ. Центром проекции является точка ЭКВАТОРА сферы, удаленная от основного меридиана на (
Стереографическая проекция обладает тем важным свойством, что дуга любого круга на сфере изображается в этой проекции так же дугой круга.
Для определенности на сетке вводятся следующие названия
· Окружность сетки
· Точки, в которых сходятся ВСЕ меридианы, называются ПОЛЮСАМИ СЕТКИ.
· Диаметр
· Диаметр
Методика построения сетки Вульфа
Построение линий меридианов
Исходные данные
В исходной окружности, радиус которой равен
· Точку B;
· Точку A;
· Точку C.
Точки В и С являются точками пересечения диаметра окружности
Положение точки А на прямой определяется, как точка пересечения этой прямой с одной из сторон вписанного угла,
· вершиной которого является точка В,
· одной из сторон которого является диаметр окружности
· другой стороной угла является луч, проходящий через точку D, лежащую на окружности и отстоящей от точки С на расстоянии, равном долготе меридиана
Таким образом, нам надо по положению трех точек (А, В. С) определить радиус некоторой окружности
Решение.
Угол
Угол
Угол
1.
2. Треугольник
· Проходит через центр окружности
· Перпендикулярна диаметру
3. Отсюда: угол
Рассмотрим окружность
4. Угол
5. Дуга
6. Угол
Вычислим радиус окружности
7. Рассмотрим треугольник
· Этот треугольник – прямоугольный.
· Катет
· Катет
8. Отсюда получаем:
Построение линий параллелей
Исходные данные
В исходной окружности, радиус которой равен
· Точку B;
· Точку A;
· Точку C.
Точки В и С являются точками хорды
Положение точки А на прямой определяется, как точка пересечения этой прямой с одной из сторон вписанного угла,
· вершиной которого является точка В,
· одной из сторон которого является хорда окружности
· другой стороной угла является луч, проходящий через точку пересечения экватора окружности с линией окружности (точка
Таким образом, нам надо по положению трех точек (А, В. С) надо определить радиус некоторой окружности