Метод Симпсона (стр. 4 из 4)

Пример3. Вычислить интеграл:

.

Решение:

2	-0,41613	-0,208065	1
2,05	-0,46107	-0,224912
2,1	-0,59485	-0,240405	4
2,15	-0,54736	-0,254586
2,2	-0,58850	-0,267500	2
2,25	-0,62817	-0,279187
2,3	-0,66628	-0,289687	4
2,35	-0,70271	-0,299026
2,4	-0,73739	-0,307246	2
2,45	-0,77023	-0,314380
2,5	-0,80114	-0,320465	4
2,55	-0,83005	-0,325510
2,6	-0,85689	-0,329573	2
2,65	-0,88158	-0,332672
2,7	-0,90407	-0,334841	4
2,75	-0,92430	-0,336109
2,8	-0,94222	-0,336507	2
,85	-0,95779	-0,336067
2,9	-0,97096	-0,334814	4
2,95	-0,98170	-0,332780
3	-0,98999	-0,329997	1

.

Поскольку

, при xÎ[2,3], для производных и получаем:

-1.4 £

£1, то есть ç ê£ 1,

-£ £ 3, то есть ç ê£ 3.

Оценки для погрешности

метода Симпсона : £ 0.0000017 для =0.1, £ 0.0000002 для =0.05.

Чтобы погрешность округления не искажала столь точный результат для формулы Симпсона, все вычисления проводились с шестью знаками после запятой.

Окончательные результаты:

0,1	-0,30335	0,0000017
0,05	-0,30335	0,0000002