Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков (стр. 5 из 5)

Регрессионная статистика
Множественный R	0,858
R-квадрат	0,735
Нормированный R-квадрат	0,700
Стандартная ошибка	0,528
Наблюдения	18

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	2	11,62	5,81	20,85
Остаток	15	4,18	0,28
Итого	17	15,79

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	18,0795	2,4594	7,3511	12,8374	23,3216
X1	1,2129	0,2552	4,7520	0,6689	1,7570
X2	-0,0001	0,0000	-4,2681	-0,0002	-0,0001

Получаем первое уравнение регрессии: Yрасч.(X) = 18,08 + 1,21*x1 - 0,0001*x2

Определим для него остаточную сумму квадратов отклонений:

S1 yрасч. =

4,18

Вторая группа

Y	X1	X2
31,626655	10,5	1033
30,3490273	10,6	24
31,0642667	10,7	452
31,1735864	10,7	435
30,907055	10,8	4322
31,2117864	10,9	2464
30,4686263	11	5035
29,4337	11	3241
31,2548842	11,1	1860
31,40493	11,1	3072
30,360287	11,1	-452
31,45329	11,2	3787
31,6989789	11,9	1481
31,5149864	12	1352
31,83684	12	1438
31,816165	12,1	-412
31,6933261	12,4	1292
31,8107429	12,8	1148

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R		0,577
R-квадрат		0,333
Нормированный R-квадрат		0,244
Стандартная ошибка		0,567
Наблюдения		18
Дисперсионный анализ
			df		SS		MS		F
Регрессия			2		2,399		1,200		3,737
Остаток			15		4,816		0,321
Итого			17		7,215
	Коэффициенты			Стандартная ошибка		t-статистика		Нижние 95,0%		Верхние 95,0%
Y-пересечение	25,4945			2,3486		10,8554		20,4887		30,5004
X1	0,5096			0,2040		2,4976		0,0747		0,9444
X2	-0,0001			0,0001		-0,6220		-0,0002		0,0001

Получаем второе уравнение регрессии: Yрасч.(X) = 25,5 + 0,51*x1 - 0,0001*x2

Определим для него остаточную сумму квадратов отклонений:

S2 yрасч. =

4,82

Вычислим расчетный критерий Фишера:

F расч. =

1,152

<

F (0,05;16;16) =

2,333

ВЫВОД: Т.к. расчетный критерий Фишера меньше табличного, значит гетероскидостичность отсутствует, остатки имеют постоянную дисперсию.

Свойство выполнено.

ВЫВОД: Т.к. рядом остатков выполняются почти все свойства, модель можно считать вполне адекватной.

в) Оценим точность модели:

Расчитаем среднеквадратическое отклонение:

=

0,580

(из регрессионной статистики)

Расчитаем среднюю относительную ошибку апроксимации:

=

1,53

%

<

7%

ВЫВОД: Модель точная.

г) Расчитаем коэффициент детерминации:

=

0,782

= 78,2%

ВЫВОД: 78,2% изменения курса доллара происходит под влиянием факторов, включенных в модель.

4. Прогнозирование на 3 месяца вперед:

Yпрогн. = 21,18 + 0,89*x1(прогн.) - 0,0001*x2(прогн.)