Смекни!
smekni.com

Экономико-математический практикум (стр. 7 из 9)

условных единиц эффективности

Вариант выбора

проверим на оптимальность. Для этого вычислим потенциалы и оценки.

Отсюда вычислим потенциалы:

Для небазисных переменных вычислим оценки по соответствующей формуле:

И так далее расчеты по соответствующим формулам и данным приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Х0 28 13 19 41 10 44 38 29
31 13 11 41 10 17 38 25
0 0(7) 0(13) 1(8)
Оценка1 -3 0 8 27 4
35 20 26 8 17 14 38 36
7 0(11) 0(14) 0(12) 1(15) 0(7) 0(10)
Оценка2 40 37
8 12 37 38 49 38 22 10 13
1(1)
Оценка3 24 -16 -11 -20 30 36 24
29 28 21 48 43 44 29 26 12
1(4)
Оценка4 29 21 27 -5 44 41 46
37 22 39 46 26 20 44 49
20 1(2)
Оценка5 11 11 0 15 4 44 14
22 49 19 2 20 30 45 16
36 1(3)
Оценка6 42 36 75 26 50 29 49
45 27 5 21 30 21 34 23
17 1(6)
Оценка7 3 31 37 -3 40 21 23
43 33 20 29 3 46 33 21
2 1(5)
Оценка8 -6 -11 8 -19 16 7 17

Cреди вычисленных оценок имеются отрицательные, это означает, что выбранный вариант назначения не является оптимальным. Наименьшая из отрицательных оценок

Строим цикл пересчета: (3,5), (2,5), (1,7), (1,4), (3,5) замыкающийся на разрешающей клетке. Вычислим величину корректировки
. Базисный нуль 03,5 перемещается в клетку (1,7), переменная х1,7 включается в базис, а переменная х3,5 выходит из базиса. Получим новую комбинацию расстановки единиц и нулей (Табл. 5.3). Суммарная эффективность равна:

условных единиц эффективности

Таблица 5.3

Х0 28 13 19 41 10 44 38 29
31 13 11 41 10 17 38 25
0 1(7) 0(13) 0(8)
Оценка1 -3 0 8 27 4
35 20 26 8 17 14 38 36
7 0(11) 0(14) 0(12) 0(15) 1(7) 0(10)
Оценка2 40 37
28 12 37 38 49 38 22 10 13
1(7)
Оценка3 44 4 9 20 50 56 44
29 28 21 48 43 44 29 26 12
1(4)
Оценка4 29 21 27 -5 44 41 46
37 22 39 46 26 20 44 49
20 1(2)
Оценка5 11 11 0 15 4 44 14
22 49 19 2 20 30 45 16
36 1(3)
Оценка6 42 36 75 26 50 29 49
45 27 5 21 30 21 34 23
17 1(6)
Оценка7 3 31 37 -3 40 21 23
43 33 20 29 3 46 33 21
2 1(5)
Оценка8 -6 -11 8 -19 16 7 17

Заново вычисляем потенциалы и оценки.


Отсюда вычислим потенциалы:

Для небазисных переменных вычислим оценки в таблице 5.3.

Среди вычисленных оценок имеются отрицательные, это означает, что выбранный вариант назначения не является оптимальным. Наименьшая из отрицательных оценок

Строим цикл пересчета: (8,4), (2,4), (2,2), (8,2),(8,4) замыкающийся на разрешающей клетке. Вычислим величину корректировки
. Базисная переменная х2,2=0 перемещается в клетку (8,4), переменная х8,4 включается в базис, а переменная х2,2 выходит из базиса. (Табл. 5.4).

Таблица 5.4

Х1 28 13 19 41 10 44 38 29
31 13 11 41 10 17 38 25
0 1(7) 0(13) 0(8)
Оценка1 -3 0 8 27 4
35 20 26 8 17 14 38 36
7 0(11) 0(12) 0(15) 1(7) 0(10)
Оценка2 40 37
28 12 37 38 49 38 22 10 13
1(7)
Оценка3 44 4 9 20 50 56 44
29 28 21 48 43 44 29 26 12
1(4)
Оценка4 29 21 27 -5 44 41 46
37 22 39 46 26 20 44 49
20 1(2)
Оценка5 11 11 0 15 4 44 14
22 49 19 2 20 30 45 16
36 1(3)
Оценка6 42 36 75 26 50 29 49
45 27 5 21 30 21 34 23
17 1(6)
Оценка7 3 31 37 -3 40 21 23
43 33 20 29 3 46 33 21
2 0(14) 1(5)
Оценка8 -6 -11 8 -19 16 7 17

Суммарная эффективность не изменилась и равна:

условных единиц эффективности

Заново вычисляем потенциалы и оценки. Расчеты оценок приведены в таблице 5.5.

Среди вычисленных оценок имеются отрицательные, это означает, что выбранный вариант назначения не является оптимальным. Наименьшая из отрицательных оценок

Строим цикл пересчета: (2,4), (2,5), (5,5), (5,2),(2,2) замыкающийся на разрешающей клетке. Вычислим величину корректировки
. Базисная переменная х5,2=0 перемещается в клетку (2,4), переменная х2,4 включается в базис, а переменная х5,2 выходит из базиса. (Табл. 5.5).

Таблица 5.5

Х2 28 13 19 41 10 44 38 29
31 13 11 41 10 17 38 25
0 1(7) 0(13) 0(8)
Оценка1 -3 0 8 27 4
35 20 26 8 17 14 38 36
7 0(11) 0(12) 0(15) 1(7) 0(10)
Оценка2 40 37
28 12 37 38 49 38 22 10 13
1(7)
Оценка3 44 4 9 20 50 56 44
29 28 21 48 43 44 29 26 12
1(4)
Оценка4 29 21 27 -5 44 41 46
37 22 39 46 26 20 44 49
20 1(2)
Оценка5 11 11 0 15 4 44 14
22 49 19 2 20 30 45 16
36 1(3)
Оценка6 42 36 75 26 50 29 49
45 27 5 21 30 21 34 23
17 1(6)
Оценка7 3 31 37 -3 40 21 23
43 33 20 29 3 46 33 21
21 0(14) 1(5)
Оценка8 6 11 20 29 26 29

Заново вычисляем потенциалы и оценки. Расчеты оценок приведены в таблице 5.5.