Сферический треугольник и его применение (стр. 2 из 2)
Cosg = cosjа cosgb соs (lа - lb) + sinja sinjb
зная косинусg, находим ÐАВС;
авs =ry
Задача 2:Мореплаватель Кристофор Веспуччи проплыл 1800 миль в одном направлении из точки А к точке В, повернул на 60 градусов и проплыл в новом направлении еще 2700 миль, оказался в точке С. Требуется найти расстояние между точками А иС (по поверхности земного шара).
Решение:
Обозначим через a, b и с длины дег ВС, АС и АВ соответственно, y — внутренний угол при вершине В сферического треугольника АВС. Тогда
, 
, где R — радиус земного шара, выраженный в морских милях.По теореме косинусов для сферического треугольника
По таблицам или с помощью калькулятора находим, что
радиан.Следовательно, длина дуги АС = b равна b = R*0.90662 = 3437.4*0.90662
3116.7 миль.Ответ: 3117 морских миль
5772 км.Список использованной литературы
1. «Популярная художественная энциклопедия.» Под ред. Полевого В.М.; М.: Издательство "Советская энциклопедия", 1986.
2. Степанов Н. Н., Сферическая тригонометрия, 2 изд., Л.— М., 1948
3. Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963.